人教版五年级数学下册 （最大公因数）分数的意义和性质 教学课件

最大公因数

1.进一步理解公因数和最大公因数的意义，掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。2.让学生经历解决数学问题的过程，培养学生解决问题的能力。3.发现实际生活与数学的联系，在分析、比较、归纳、反思等活动中积累数学活动经验。学习目标两个数的公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。新课讲解8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，128和12公有的因数是1、2、4。我先分别找出8和12的因数新课讲解这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家好吗？针对③追问：在这位同学的作品中，两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？分析与解答16dm地砖的边长是16dm的因数。12dm地砖的边长是12dm的因数。要使所用的正方形地砖都是整块的：地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。只要找出16和12的公因数和最大公因数，就能求出正方形地砖的边长以及最大边长是多少。新课讲解铺法一16dm12dm1dm7和8快速找出哪些数是互质数？4和88和93和65和611和12新课讲解8和12公有的因数是1、2、4。8和12的最大公因数是4。18和27公有的因数是1、3、9。18和27的最大公因数是9。两个数的公因数都是最大公因数的因数，两个数的最大公因数是公因数的倍数。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？新课讲解怎么求18和27的最大公因数？①请你自己找一找18和27的最大公因数。②把你的方法和同桌交流一下。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？12和16的公因数：1,2,3,4,6,1212和16的公因数有：1,2,4。最大公因数是4。答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。规范解答3817311每排人数必须是48和36的公因数。就是求48和36的最大公因数。思路引导先求出每排最多有多少人，再分别算出男、女生有几排。

男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?（教材第63页第6题）新课讲解③推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。课堂游戏拯救兔子！147228和70的最大公因数是多少？新课讲解用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。课堂小结1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。2.如果大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数。3.如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的最大公因数也是1。同学们再见《最大公因数》

1.活动：（1）请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。（2）请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。（3）分别写出8和12的所有因数。通过刚才的活动，你发现了什么？2.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来，并进行交流。1①

8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12②8的因数12的因数

③8的因数12的因数1，2，3，46，12

这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家。8的因数12的因数842，3，6，121，1,2,4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的因数,叫做它们的最大公因数。试一试：写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。12的因数：1，2，3，4，6，12；16的因数：1，2，4，8，16；12和16的公因数是1，2，4，最大公因数是4。怎么求18和27的最大公因数？①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9最大公因数

2自学提示：①每次用什么做除数去除？②除到什么时候为止？③怎样求出最大公因数？1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它

们的最大公因数。16的因数3,6,12,2424的因数1,2,4,8,1616的因数1,2,3,4,6,8,12,2424的因数1,2,4,8它们最大的公因数是8做一做163.找出每组数的最大公因数,填在括号里。4和8(

)

12和36(

)1和7()8和9()12和35(

)22和33(

) 41211111当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。1.教材P61：利用分解质因数和短除法，求24和36的最大公因数。24和36的最大公因数是：2×2×3=12。2.