北师大版七年级数学上册 （有理数的乘方）有理数及其运算课件

《有理数的乘方》北师大版数学▪七上▪第二章

情景导入新课教授例题讲解课堂小结情景导入生活中的数学情景思考某种细胞每30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？经过50小时呢？情景导入生活中的数学时间分裂次数细胞个数30min1h1.5h2h……5h……50h

…………

…………

以上式子能不能用一个简单的式子表示呢？能否有一个简单的读法呢？情景导入温故知新1、如图，边长为2cm的正方形面积为___________cm2.2、如图，棱长为2cm的正方体体积为___________cm3.

在小学已经知道：读作：2的平方（或2的二次方）

读作：2的立方（或2的三次方）新课教授趁热打铁1、_____；

2、_____；

3、_____；

4、_____；

5、_____.

由此，同学们能否归纳出一个结论呢？新课讲授新知归纳

乘方的结果:幂

aann

新课讲授融会贯通

下列各幂的底数与指数是什么？并指出它们各表示什么意义？74

232-5454

例题讲解典例精析

解：

注意！当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这是辨认底数的方法，计算也不会出错。学以致用随堂练习

解：

例题讲解典例精析

解：

观察例2的结果，你能发现什么规律？正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数10的几次方，1后面就有几个0例题讲解试一试

解：

负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数正数的任何次幂都是正数乘方运算的法则：学以致用随堂练习

解：

学以致用随堂练习练3、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗?解：

学以致用能力提升

解：

本课重点课堂小结

负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数正数的任何次幂都是正数2、乘方运算的法则：谢谢第二章有理数及其运算2.8有理数的除法

(－12)÷(－3)=?由(－3)×4＝

－12,得(－12)÷(－3)＝______．

除法是乘法的逆运算.41知识点

用绝对值法相除知1－导

想一想：(－18)÷6＝______， (－27)÷(－9)＝_______，0÷(－2)＝_______，观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试._______,－330—25知1－讲

除法法则1：两个有理数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值______.0除以任何非0的数都得______.

注意：0不能作除数.正负相乘0知1－讲例1

计算：(1)(－15)÷(－3); (2)(3)(－0.75)÷0.25；

(4)知1－讲解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5;(2)(3)(－0.75)÷0.25＝

－(0.75÷0.25)＝－3;(4)

＝144÷(－100)＝－(144÷100)＝

－1.44.（来自教材）

运用此法则运算分两步：先确定商的符号，再确定商的绝对值，一般运用于两个数可以整除时．总

结知1－讲（来自《点拨》）知1－讲例2

计算：(1)(－42)÷(－6)；(2)(3)0÷(－3.72)；(4)(－4.7)÷1.导引：直接运用法则，先确定符号，然后再求数值．解：(1)(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.(2)(3)0÷(－3.72)＝0.(4)(－4.7)÷1＝－4.7.（来自《点拨》）除法法则确定商的符号与积的符号确定方法一样．注意：①0除以任何不等于0的数直接得0；②任何数除以1都等于原数．总

结知1－讲（来自《点拨》）1

下列关系不成立的是()A.B．C.D．知1－练（来自《典中点》）D2两个有理数的商是正数，则(

)A．它们的和为正数

B．它们的和为负数

C．至少有一个数为正数

D．它们的积为正数知1－练（来自《典中点》）D4下列运算中错误的是(

)A.B．

C．8÷(－4)＝－2D．0÷(－3)＝03(中考·天津)计算(－18)÷6的结果是()A．－3B．3C．D.知1－练（来自《典中点》）AA5(中考·宁德)有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是()A．a＋b＜0B．a－b＜0C．a·b＞0D.知1－练（来自《典中点》）B

2知识点用倒数法相除知2－导正数除以负数负数除以负数零除以负数8÷(－4)(－8)÷(－4)0÷(－4)因为(－2)×(－4)＝8所以8÷(－4)=－2除以一个负数等于乘这个负数的倒数.＝－2＝2＝0＝－2＝2＝0因为2×(－4)＝－8所以(－8)÷(－4)＝2因为0×(－4)＝0所以0÷(－4)＝0知2－导做一做：比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？换一些算式再试一试.(1)(2)(3)知2－讲有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.知2－讲两数相除,同号得

,异号得

,并把绝对值相

,0除以任何一个不等于0的数,都得

.正负除0两数相除的符号法则:知2－讲例3计算：(1)(2)解：(1)(2)

（来自教材）(1)当两个数不能整除时，一般选择法则2；(2)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数．带分数化为假分数；(3)运用此法则时，分两步进行：先两变；①将除号变乘号；②将除数变为其倒数；然后运用有理数乘法法则进行运算．总

结知2－讲（来自《点拨》）例4计算：导引：可先确定结果的符号，再求结果的绝对值.解：

知2－讲（来自《点拨》）多个有理数连除的计算步骤：(1)确定符号并将带分数化成假分数；(2)转化为乘法运算；(3)进行乘法运算．总

结知2－讲（来自《点拨》）1

(中考·徐州)－2的倒数是（）A.2B.－2C.D.知2－练（来自《典中点》）D知2－练（来自《典中点》）2

下列计算中错误的是（）

A.

B.

C.D.B3

下列计算正确的是（）

A.