冀教版五年级数学上册 （梯形的面积）多边形的面积 课件

冀教版五年级上册梯形的面积六多边形的面积

1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用该

公式的过程。2.探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形

的面积。3.获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推

导过程的条理性。复习导入我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？三角形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、折叠、割补）推导联系拼成的图形和原来的图形有什么关系呢？探究新知小组合作，探索梯形面积的计算方法。想办法将梯形转化成学过的图形。拼摆法方法一上底下底下底上底高高两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。上底下底下底上底高高方法一平行四边形的面积=底×高梯形的面积×2=（上底+下底）×高等于等于等于拼摆法上底下底下底上底高高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2拼摆法上底下底下底上底高高从两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三角形，把两个直角三角形分别向上旋转180°，拼成一个长方形。割补法拼成的长方形的长=____________________________拼成的长方形的宽=____________________________拼成的长方形的面积=__________________________梯形的高(梯形的上底+梯形的下底)÷2梯形的面积方法二长方形的面积=长×梯形的面积=上底+下底×高宽2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2等于等于等于割补法分割法①把一个梯形分割成一个平行四边形和

一个三角形。上底下底上底下底-上底高高高梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积=上底×高+(下底-上底)×高÷2=(上底×2+下底-上底)×高÷2=(上底+下底)×高÷2方法三②把一个梯形分割成两个三角形。下底高梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2上底②①分割法梯形的面积=_____________________(上底+下底)×高÷2如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2ahb求下面每个梯形的面积。(单位:cm)(8+15)×7÷2=80.5（cm2）(10+16)×12÷2=156（cm2）(14+28)×15÷2=315（cm2）1.新挖一条水渠，横断面是梯形(如右

图)。渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8

米，渠深为1.5米。它的横断面的面

积是多少平方米？【选自教材P63页练一练第1题】课堂练习(3.2+1.8)×1.5÷2=3.75（m2）答：它的横断面的面积是3.75平方米。水渠横断面指的是用垂直于水渠边的平面把水渠切开得到的截面，一般是个梯形。2.下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。(单位:m)【选自教材P63页练一练第2题】(5+60)×15÷2=487.5（m2）答：它的面积是487.5平方米。3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同

的梯形组成的(如下图)。它的面积是多少平方毫米？【选自教材P63页练一练第3题】(100+48)×250÷2×2=37000（mm2）答：它的面积是37000平方毫米。4.我们经常见到圆木、钢管、瓶子等堆成下图的形状。

你能很快算出它们的数量吗？问题讨论【选自教材P63页问题讨论】把顶层的数量、底层的数量、层数分别看作梯形的上底、下底和高。总数量=(顶层的数量+底层的数量)×层数÷25层5根1根4.我们经常见到圆木、钢管、瓶子等堆成下图的形状。

你能很快算出它们的数量吗？问题讨论【选自教材P63页问题讨论】5层5根1根圆木：(1+5)×5÷2=15（根）瓶子：(1+8)×8÷2=36（个）课堂小结梯形的面积=(上底+下底)×高÷2如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：ahbS=(a+b)h÷2你还能想出梯形的面积计算公式的其他推导方法吗？自己试一试吧！课后作业完成练习册本课时的习题。课后作业土地面积问题冀教版五年级上册

情境导入世界上陆地面积最大的国家是哪个？人口数量最多的是哪个国家？俄罗斯中国探究新知读统计表。陆地面积最大的四个国家的陆地面积和人口用计算器算一算各国人均面积大约有多少平方米，填在表中。“人均面积”是平均每人占有的面积。人均面积=陆地面积÷人口数。先统一单位，再计算。把面积改写成用“万平方米”作单位的数，再除以用“万人”作单位的数。俄罗斯：1199171707.5万平方千米=1707500000万平方米1707500000÷14239≈119917（平方米）加拿大：119917292148997.1万平方千米=997100000万平方米997100000÷3413≈292148（平方米）7005中国：960.1万平方千米=960100000万平方米960100000÷137054≈7005（平方米）119917292148302707005美国：936.4万平方千米=936400000万平方米

936400000÷30935≈30270（平方米）119917292148比较我国和其他国家的人均面积，你有何感想？302707005119917292148与其他国家相比，我国人均资源占有量最少，所以我们要树立节约资源和保护环境的意识，合理开发、利用有限的自然资源，更加珍惜土地资源，保护好生态环境。读下面的数据。地球上陆地面积约为14900万平方千米。全球荒漠化面积达3600万平方千米。点击文字或图片播放视频（1）把全球荒漠化面积与俄罗斯、加拿大、中国、美

国四个国家的陆地面积比较，你发现了什么？四个国家的陆地面积之和：1707.5+997.1+960.1+936.4=4601.1(万平方千米)3600<4601.1全球荒漠化面积小于四国的陆地面积之和。3600>1707.5全球荒漠化面积大于四国中任意一国的陆地面积。1707.5+960.1+936.4=3604(万平方千米)全球荒漠化面积约等于俄罗斯、中国和美国三国陆地面积之和。（2）算一算：全球荒漠化面积大约占地球陆地面积的

几分之几？3600÷14900≈0.240.24=≈

答:全球荒漠化面积大约占地球陆地面积的。说说你对土地荒漠化现象的感受。课堂练习1.下面是我国人口最多的六个省份的人口(2010年全国第六次人口普查结果)和土地面积，请你算出每个省的人均土地面积。6093.011725.791670.321808.132644.401271.29【选自教材P75页练一练第1题】要注意各个量的计量单位，先将单位统一，再计算。2.计划在甲、乙两城之间修筑一条40千米长的公路。设计路面宽为25米，公路两边共留15米作为绿化带。修路共要征用土地多少公顷？40千米=40000米40000×(25+15)=1600000（平方米）答：修路共要征用土地160公顷。1600000平方米=160公顷【选自教材P75页练一练第2题】计算时要注意公路长、宽的单位的统一。绿化带绿化带公路25m40km(25+15)m3.调查你所在省(市)、县(市)、村(镇)的人口和土地面积并填表。【选自教材P75页练一练第3题】4.随着全球环境的日益恶化，世界陆地面积中可耕地面积只有约0.15亿平方千米，而荒漠化面积达3600万平方千米，请你算一算，全球荒漠化面积合多少亿平方千米？全球荒漠化面积是可耕地