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文档简介
矩形整理ppt复习
什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别?我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说,也有特殊情况即特殊的平行四边形,这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——矩形
整理ppt活动一:思考讨论1:矩形是平行四边形吗?2:平行四边形经过怎样的变化就成为了矩形呢?整理ppt矩形定义:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。∟整理ppt在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状。活动二整理ppt(1)随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的?(2)当∠a是锐角时,两条对角线的长度有什么关系?当∠a是钝角时呢?(3)当∠a是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系?随着∠a的变化,一条对角线在变长,一条在变短。当∠a是锐角时,过∠a的顶点的那条对角线比另一条长;当∠a是钝角时,过∠a的顶点的那条对角线比另一条短两条对角线相等整理pptABCD已知:矩形ABCD求证:AC=BD证明:在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°(
)AB=DC,BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD?返回整理ppt活动四:议一议(1)矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?如果不是,简述你的理由。矩形是轴对称图形,它有两条对称轴在矩形ABCD中,BO=OD(矩形的对角线互相平分)BD=AC(矩形的对角线相等)∴(2)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,请探讨OC与BD的关系ABCD整理ppt推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
整理ppt推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知△ABC中∠ACB=90°,AD=BD求证:CD=AB证明:延长CD到E使DE=CD,连结AE、BE.ABCD∵AD=BD,CD=ED∴ACBE是平行四边形E又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB(
)由于CD=CE所以CD=AB?返回整理ppt整理ppt例1:如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线的长是13cm,那么矩形的周长是多少?整理ppt例一:如图:在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm.求:BD与AD的长解:∵四边形ABCD是矩形∴BD=AC=2OA=8cm,∴∠BAD=90°在Rt△BAD中,根据勾股定理,得:
∴答:BD=8cm,整理ppt例1已知:矩形ABCD的两条对角线相交与O,∠AOD=120°,AB=4cm.求矩形对角线的长解:∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OD(
)
∵∠AOD=120°
∴∠1=30°
又∵∠ABC=90°(
)∴BD=2AB=2×4=8cmABCDO1AC=BDOA=ACOD=BD?返回整理ppt
2.过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线,若这四条平行线围成一个矩形,则原四边形一定是
课堂练习1.下面性质中,矩形不一定具有的是
A.对角线相等B.四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线垂直A.对角线相等的四边形B.对角线互相平分且相等的四边形C.对角线互垂直平分的四边形D.对角线垂直的四边形3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所夹锐角的度数为A.50°B.60°C.70°D.80°°[][][][]DDD返回整理ppt(4)矩形具有而平行四边形不具有的性质(
)(A)内角和是360度(B)对角相等(C)对边平行且相等(D)对角线相等
(5)下面性质中,矩形不一定具有的是(
)(A)对角线相等(B)四个角相等(C)是轴对称图形(D)对角线垂直6)下面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
)(A)角(B)任意三角形(C)矩形(D)等腰三角形(7)由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为3:1两部分,则垂线与另一条对角线的夹角是(
)(A)60度(B)45度(C)30度(D)22.5度整理ppt矩形的定义及性质一个角是直角定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形性质定理1矩形的四个角都是直角性质定理2矩形的对角线相等★矩形性质角边对角线对称性推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的
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