人教版七年级数学下册 （平行线的性质）相交线与平行线教师教学课件

平行线的性质

知识点平行线的性质1感悟新知11.性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.表达方式：如图5.3-1，因为a∥b(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).感悟新知2.平行线的性质与平行线的判定的区别：(1)平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到两角的数量关系；(2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件.感悟新知特别警示●两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等；●格式书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.感悟新知如图5.3-2，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°例1A感悟新知解：∵∠1+∠BAC+∠DAB=180°，∠

BAC=90°，∠1=30°，∴∠DAB=180°－∠1－∠BAC=60°.∵直尺的对边平行，即EF∥AD，∴∠2=∠DAB=60°.解题秘方：根据直尺的对边平行，利用平行线的性质建立已知角∠1与待求的角∠2之间的数量关系.感悟新知1-1.[中考·柳州]如图，直线a，b

被直线c所截，若a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是()A.50°B.60°C.70°D.110°C知识点平行线的性质2感悟新知21.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.2.表达方式：如图5.3-3，因为a∥b(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).感悟新知特别警示并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平行”的前提下，才有内错角相等.感悟新知如图5.3-4，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF

平分∠BCD，你能发现BE和CF

有何特殊的位置关系吗？说说你的理由.例2解题秘方：由两直线平行得到内错角相等，再由内错角相等得到两直线平行.感悟新知解：BE∥CF.理由如下：∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD

(两直线平行，内错角相等).∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD(已知)，∴∠2=∠ABC，∠1=∠BCD(角平分线的定义).∴∠2=∠1.∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行).感悟新知2-1.如图，已知AB∥CD，∠ADC=∠ABC.试说明∠E=∠F.解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.又∵∠ADC＝∠ABC，∴∠ADC＝∠DCF，∴DE∥BF.∴∠E＝∠F.知识点平行线的性质3感悟新知31.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.2.表达方式：如图5.3-5，因为a∥b(已知)，所以∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补).感悟新知警示误区两直线平行时，同旁内角是互补的关系而不是相等的关系感悟新知[中考·黄冈]已知：如图5.3-6，直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为()A.50°B.60°C.65°D.75°例3C感悟新知解题秘方：由平行线的性质找出∠1与∠2和∠3之间的数量关系，利用∠1的度数求出∠2的度数.解：∵a∥b，∴∠1+∠2+∠3=180°.又∵∠1=50°，∴∠2+∠3=130°.∴∠2=65°.感悟新知3-1.[中考·西藏]如图，l1∥l2，∠1=38°，∠2＝46°，则∠3的度数为()A.46°B.90°C.96°D.134°C课堂小结平行线的性质平行线的性质两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补平面直角坐标系

学习目标1.认识并能建立适当的平面直角坐标系。2.在平面直角坐标系中，已知点的位置写出点的坐标。3.平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征。重点理解平面直角坐标系的概念。难点象限内点对应坐标的符号特征，根据点的坐标判断其所在象限。数轴知识点回顾2.如何表示数轴上一点的位置？0213-1-2-3-4ABC

1.什么叫数轴？数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应数轴上的点A,那么就说点A的坐标是-4情景引入如图，是某城市旅游景点的示意图，能不能利用数轴来确定各个景点的位置？ABCD因为点A,B,C,D不在同一条直线上，所以无法用数轴表示各点位置。XO

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D判断点的坐标尝试用有序数对表示点A,B,C,D的位置。A(_____,_____)B(_____,_____)C(_____,_____)D(_____,_____)ABCDyx01234567891234567855822684我们说A点的横坐标是5,纵坐标是8,有序数对(5,8)就叫做A点的坐标,记作A(5,8)。由点A分别向x轴、y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标5,垂足N在y轴上的坐标是8.MN探索与思考原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点坐标有什么特点？AB

CD点ABOCD坐标(2,0)(-3,0)(0,0)(0,4)(0,-6)1.x轴上的点，纵坐标等于0；2.y轴上的点，横坐标等于0；3.原点位置的点，横、纵坐标都为0.象限x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。第一象限第二象限第三象限第四象限根据点的坐标找对应位置在平面直角坐标系中描出下列各点A(4,5),B(-2,3)，C(-4,-1)，D(3,-2)，E(0,-4)F(1,5),G(-4,2)，H(-2,-4),K(5,-3)A尝试画出其它点的坐标，观察这些坐标，你发现它们所在象限与点的坐标之间有什么关系？ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限x轴y轴＋＋－＋－－＋－纵坐标为0横坐标为01.点P（-3，-3）所在象限为（）A．第一象限 B.第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列各点中，位于第二象限的是（）A．（5，3） B．（﹣3，5）

C．（3，﹣5） D．（﹣5，﹣3）3.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)

4.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5,2)B(3,-2）C（0,4）D（-6,0）E（1,8）F（0,0）G（5,0）H（-6,-4)M(0,-3)5.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点

B(n，m)在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限【解析】如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选B．6.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为