人教版七年级数学下册 （一元一次不等式）教育课件

9.2一元一次不等式

1.掌握一元一次不等式的解法。（重点）2.能用数轴正确表示不等式的解集.3.能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据一元一次不等式的性质，将一元一次不等式化简为x＞a或x＜a的形式.（难点）学习目标不等式的性质有哪些？性质1：不等式两边加上(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．如果a＞b，那么a±c＞b±c.性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

复习导入新知导入思考探究想一想方程4x-1=5x+15如何解，再试着解不等式4x-1<5x+15?4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-164x-1<5x+15解：移项，得4x-5x<15+1合并同类项，得-x<16系数化为1，得x>-16新课讲解(1)

2(1+x)＜3；例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：

解：(1)

2(1+x)＜3；去括号，得：2+2x＜3.移项，得：2x＜3–2.合并同类项，得：2x＜1.如何在数轴上表示呢？0

典型例题新课讲解系数化为1，得：x＜

.

(1)

2(1+x)＜3；例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：

去分母，得：3(2+x)≥2(2x–1).去括号，得：6+3x≥4x–2.移项，得：3x–

4x≥–2–6.合并同类项，得：–x≥–8.系数化为1，得：x≤8.如何在数轴上表示呢？08典型例题新课讲解归纳总结说一说，解一元一次不等式的步骤及依据？解一元一次不等式的步骤：去括号；移项；合并同类项；系数化为1.解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：不等式的性质2.(两边同时乘分母的最小公倍数)去括号法则.（注意符号）不等式的性质1.两边同时加或减同一个数或式子合并同类项法则.不等式的性质2或3.同时乘系数的倒数新课讲解（1）3（1-x）＜4;解：去括号，得：

.移项，得：

.合并同类项，得：

.系数化为1，得：

.这个不等式的解集在数轴上的表示：3-3x<4-3x<4-3-3x<10

x>

牛刀小试

（2）

≥

+1.

解：去分母，得：

.去括号，得：

.移项，得：

.合并同类项，得：

.系数化为1，得：

.这个不等式的解集在数轴上的表示：6+3x≥4x-2+63x-4x≥-2-6+6-x≥-2x≤23(2+x)≥2(2x-1)+620注意：当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向改变.牛刀小试1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)3-x

＜2x+6;解：移项、合并同类项，得-x-2x<6-3，即-3x<3，两边同时除以-3，得

x>-1.

在数轴上表示如图：-10课堂练习(2)

2(x+5)

≤

3(x－5);解：去括号，得：2x+10≤3x-15.移项，得：2x-3x≤-15-10.

合并同类项，得:

-x

≤-25.

系数化为1，得：

x

≥25.

这个不等式的解集在数轴上的表示：250课堂练习课堂练习解：去分母，得:4(x+1)≥6(2x-5)+24.去括号，得：4x+4≥12x-30+24.移项，得：4x-12x≥-30+24-4.合并同类项，得：-8x≥-10.系数化为1，得：

x≤.这个不等式的解集在数轴上的表示：0(3).≥

求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3,因为x为负整数，所以x=-3,-2,-1.考点拓展3求一元一次不等式的特殊解

当x为何值时，

不小于？列式求一元一次不等式的解集考点拓展3一元一次不等式概念：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式解一元一次不等式的步骤：1.去分母：不等号两边各项都乘所有分母的最小公倍数.2.去括号：当括号前是“–”时，要注意括号内各项变号.3.移项：从不等号的一边移到另一边，注意变号.4.合并同类项：注意同类项前边的系数.5.系数化为1：不等式两边乘系数的倒数（负数不等号方向发生改变）.课堂小结3.当x或y满足什么条件下，下列关系成立？(1)2(x+1)大于或等于1；(2)y与1的差不大于2y与3的差；y≥2随堂检测x≥

一元一次人教版七年级下册9.2节不等式

学习目标1、会判断什么是一元一次不等式？2、会解一元一次不等式.3、会在数轴上表示不等式的解集.回顾旧知温故知新1、不等式的三条基本性质大家还记得吗？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变.性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.回顾旧知温故知新1.观察下列一元一次方程，回忆一元一次方程的定义.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.不等式类比推理探索新知2.观察下面不等式，它们有什么共同特征？

可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1.一个未知数次数都是1一元一次方程一个未知数次数都是1一元一次不等式等式概念：

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.小试牛刀感悟新知练习1：下列不等式哪些是一元一次不等式，为什么？答：（1）、（4）、（7）是一元一次不等式.类比推理探索新知解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）当x满足什么条件时，等于?变式：当x满足什么条件时，

大于?解：类比推理探索新知（2）当x满足什么条件时，

不小于?

在数轴上表示它的解集.解：去分母，得解集在数轴上的表示为：当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得类比推理探索新知去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得去分母去括号移项合并同类项系数化为1解题步骤：一元一次方程一元一次不等式化简后都含有一个未知数未知数的次数都是1未知数的系数都不为0VSVS联系“化归”的思想概念解法表示相等关系有一个解解为的形式表示不等关系有无限个解解为的形式应用练习巩固新知1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.

应用练习巩固新知2.当满足什么条件时，与1的差不