人教版七年级数学上册 （直线、射线、线段）几何图形初步教育教学课件

4.2直线、射线、线段人教版七年级

数学上册

学习目标1、能掌握“两点确定一条直线”的基本事实，并能初步应用。2、能掌握直线、射线、线段的表示方法。3、会用语言描述图形，并根据语言描述画出相应图形。你知道瞄准的奥秘吗？紧绷的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点。线段有两个端点，具有有限的长度。ABa表示2：线段a(字母a放在线段中央)线段表示方法表示1:线段AB(或线段BA)定义二、探索新知（1）线段、射线、直线的表示方法怎样由一条线段得到一条射线呢？由一条线段得到一条射线线段的向一端无限延长形成射线，射线有一个端点射线有一个端点，有方向，不可度量。●表示：射线ABBA(端点的字母A写在首位)射线表示方法

注意：射线AB≠射线BABA表示：射线BA二、探索新知（1）线段、射线、直线的表示方法怎样由一条线段得到一条直线呢？由一条线段得到一条直线线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点直线有没有端点，不可度量。AB表示1：直线AB(或直线BA)表示2：直线aa(点A、B不能取在线尽头)(字母a标在线的一旁)直线的表示方法1.用两个大写字母2.用一个小写字母二、探索新知（1）线段、射线、直线的表示方法名称图形表示方法延伸方向端点个数能否度量线段射线直线ABaABABABl直线l直线AB（或直线BA）射线BA射线AB线段a线段AB（或线段BA）不能延伸两个能AB方向延伸一个否两方延伸没有否BA方向延伸知识总结线段、射线、直线有什么联系和区别的？请交流完成下表：例1、下列叙述正确的是（）A.线段AB可表示为BA

B.射线AB可表示为射线BA

C.直线AB可表示为直线BAC.射线AB和射线AC是同一条射线D例2、他们说得对吗？（1）小红：我画的线段长3cm。（）（2）小明：我画的射线长4cm。（

）（3）小华：我画的直线长5cm。（）典例精析√××如图，QlP点Q在直线l外（直线l不经过点Q）.点P在直线l上（直线l经过点P）.我们可以说，问题1.动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？(2)点在直线外(直线不经过这个点).(1)点在直线上(直线经过这个点).点与直线有两种位置关系：二、探索新知（2）点与直线的位置关系问题2.如图，画出直线AB与直线BC，它们有几个公共点？当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.结论：直线AB与直线BC相交于点B，点B为交点二、探索新知（2）点与直线的位置关系问题3.（1）将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子?

（2）如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?

这样做的依据是什么吗？二、探索新知（3）直线的性质基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述：两点确定一条直线二、探索新知（3）直线的性质所以瞄准的奥秘是：两点确定一条直线例4、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙。你能说出其中的道理吗?两点确定一条直线典例精析活动1：由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：

郑州-开封-商丘-菏泽-聊城-任丘-北京，问:有多少种不同的票价？

以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．所以，共有10种票价。三、小组探究构建几何模型解：将车站分别依次记为A、B、C、D、E，构建几何模型，如图1.下列表示方法正确的是()A.线段LB.直线abC.直线mD.射线OaC2.在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是()A.1B.2C.1或3D.无法确定C四、课堂检测3.在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．

能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线C.直线比线段长

D.两条直线相交，只有一个交点4.如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制________________种火车票．四、课堂检测B204.平面上有A,B,C,D四个点请你按要求画图

（1）画线段AB；

（2）画射线DA；

（3）画直线AC；

（4）连接BD并延长BD。

四、课堂检测线段、射线、直线线段、射线、直线的概念及表示

点与直线的位置关系：点在直线上；点在直线外直线的性质：两点确定一条直线

五、课堂小结积一时之跬步臻千里之遥程感谢观看第九章不等式与不等式组不等式的性质

学习目标1.(课标)探索不等式的基本性质.2.掌握不等式的三个性质并且能正确应用.3.理解解不等式的概念.4.(课标)能解数字系数的一元一次不等式.

(2)不等式的性质2文字语言:不等式两边乘(或除以)同一个

,不等号的方向

.

不变

正数

符号语言:如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc(或

).

符号语言:如果a＞b,c＜0,那么ac

bc(或

).

(3)不等式的性质3文字语言:不等式两边乘(或除以)同一个

,不等号的方向

.

＜

改变

负数

1.(人教7下P117改编、北师8下P42改编)已知a＞b,用不等号“＞”或“＜”填空:(1)a＋3

b＋3;

(2)a－4

b－4;

(3)2a

2b;

(4)－5a

－5b.

＜

＞

＞

对点训练

＞

2.如果a＜b,c＜0,那么下列不等式中不成立的是(

)A.a＋c＜b＋cB.ac＞bcC.ac＋1＞bc＋1D.ac2＞bc2

D

知识点二:解不等式什么叫做解不等式?解不等式就是利用不等式的性质1,2,3对不等式两边进行变形,使其逐步化为x＜a或

的形式,据此我们可以在数轴上表示出不等式的解集.

x＞a

3.(北师8下P41)利用不等式的性质解下列不等式:(1)x－5＞－1; (2)－2x＞3.

x＞4

x＜－1.5知识点三:表示大小关系的符号(1)符号“＞”读作

;

符号“≥”读作

,

也可以说是

.

(2)符号“＜”读作

;

符号“≤”读作

,

也可以说是

.

不大于

小于或等于

小于

不小于

大于或等于

大于

4.(人教7下P119)用不等式表示下列语句并写出解集,并在数轴上表示解集:(1)x的3倍大于或等于1;(2)x与3的和不小于3;(3)y与1的差不大于0;(5)若a＞b,则2a＋1

2b＋1;

(6)若a＜b且c＞0,则ac＋c

bc＋c.

＜

5.【例1】利用不等式的性质,填“＞”或“＜”.(1)若x＞y,则x－10

y－10;

(2)若－1.25y＜10,则y

－8;

(3)若a＜b且k＞0,则k＋a

k＋b;

＞

＜

＞

精典范例

＞

小结:熟练应用不等式的性质,注意什么时候要变号.＜如果x＜y,那么下列不等式正确的是(

)A.2x＜2y

B.－2x＜－2yC.x－1＞y－1

D.x＋1＞y＋1变式练习

A

判断以下各题的结论是否正确:(1)若b－3a＞0,则b＜3a;(

)(2)如果a＞b,那么2a＞2b;(

)(3)如果－4x＞20,那么x＞－5;(

)(4)如果a＜b,那么ac＜bc;(

)(5)若a＞b,则ac2＞bc2;(

)(6)若ac2

＞bc2,则a＞b.(

)

√

×

×

×

√

×

小结:考虑什么时候需要变号——两边同时除以负数时变号.A.a≥0

B.a＞0C.a≤0

D.a＜0

B12.如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1,那么a的取值范围是(

)A.a＞0

B.a＜0 C.a＞－1

D.a＜－1如果关于x的不等式ax＜a的解集为x＞1,那么a的取值范围是(

)A.a＞0

B.a＜1 C.a＞1

D.a＜0

D

D

7.【例3】(人教7下P117、北师8下P41改编)利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示.(1)x－7＞26;

(2)3x＜2x＋1;小结:不等式化成“x<a”或“x>a”的形式;画出数轴——找到对应点——判断实心或空心——判断方向——画出解集.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示.

(1)x－2＜3; (2)6x＜5x－1;

x＜5