冀教版七年级数学上册 （合并同类项）新课件(第1课时)

4.2合并同类项

第1课时学习目标12正确判断同类项；准确合并同类项。（难点）同类项的概念、合并同类项的法则。（重点）

思考：（1）两个桥共用积木多少块？你有几种算法？（2）你能用代数式表示表示“桥Ⅰ”的体积吗？“桥Ⅱ”的体积呢？（3）你能用几种方法表示两个桥的体积之和？“桥Ⅰ”的体积：2a3+a2b“桥Ⅱ”的体积：3a3+2a2b2a3+a2b+3a3+2a2b5a3+3a2b1、由桥的体积之和相同，我们可以得到：2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b。比较有下划线的和没有下划线的有什么共同特点？同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。知识讲解（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y

（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2

先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y××（5）-8与125√同类项与字母顺序无关。注意：同类项与系数无关，与字母顺序无关。知识讲解同类项的判别（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.并且不要忘记几个常数项也是同类项.知识讲解合并同类项1、根据乘法对加法的分配律，可以得到2、讨论：（1）在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？（2）合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？知识讲解结论：（1）在多项式中，几个同类项可以合并成一项,这个合并的过程，叫做合并同类项。。（2）在合并同类项时，把同类项的系数相

加，字母和字母的指数保持不变。探究点二：合并同类项注：当同类项的系数互为相反数时，合并后结果为0知识讲解

例1.合并下式中的同类项：（1）（2）（3）解：（1）1.将同类项在底下划线标出；2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起；3.合并同类项.知识讲解（2）（3）注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出.知识讲解“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.系数相加，字母及其指数不变.知识讲解

1.

下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)(2)

(3)(4)

＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。随堂训练(1)如果关于字母x的代数式

-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（）

A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式，则mn的值为4D整体思想（3）2.填空：随堂训练3.合并下列各式中的同类项:

（1）-7mn+mn+5nm;

（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．-mn8a2b-2ab2+3随堂训练同类项合并同类项两个标准法则（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。课堂小结4.2合并同类项

第2课时学习目标12会合并一些复杂的同类项，并将数值代入求值。（难点）会合并同类项，并将数值代入求值。（重点）

1.若Ax2y+Bx2y=0，则A+B=

。2.当k=

时，多项式中不含xy项。0

193.温故知新已知代数式5a2-5a+4-3a2+6a-5，其中a=（1）将a=直接代入代数式中求值。（2）先合并同类项，再将a=代入求值。用以下两种解法求值，比较哪种方法更简单1—31—3

求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。1—3知识讲解知识讲解例2：某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡。七年级租用45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆（以上三种车型，座位均不含司机）。当每辆车恰好坐满时：（1）用含x,y的代数式表示该学校七、八年级共有多少学生？（2）当x=4,y=7时，该学校七、八年级共有多少学生？知识讲解

(2)当x=4，y=7时，105x+90y=105×4+90×7=1050

所以，七、八年级共有1050名学生。解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）

人，八年级有学生（60x+30y）人。

所以，七、八年级共有学生的人数为45x+60y+60x+30y=105x+90y知识讲解1、已知a=-2，b

=4，求代数式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。解：2a2b-3a+2-3a2b+2a-1一找

=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）二移

=-a2b-a+1三并

当a=-2，b

=4时，四代入原式=-(-2)2×4-（-2）+1五求值=-16+2+1=-13

注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。随堂训练2、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？随堂训练解：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ac随堂训练3．有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b有一位同学指