人教版八年级数学上册 （多边形）三角形教育教学课件

多边形

生活中的平面图形概念从哪里来？四边形，是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD。我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，给出四边形、五边形……多边形的定义吗？五边形，是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE。概念从哪里来？……三角形长方形六边形四边形八边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形。多边形的定义你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2）如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。概念怎么学？下图是不是凸四边形？

把四边形的任一边向两方延长，如果其它各边不在延长线的同一旁，则这样的四边形为凹四边形．

多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。看一看四边形五边形六边形八边形……了解一下顶点内角边可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角：多边形相邻两边组成的角内角的邻补角多边形的相关概念对角线对角线对角线———连接多边形不相邻的两个顶点的线段。ABCDE读出图中所有的对角线多边形的相关概念n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____个外角，

总结1nnn2n想一想观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。多边形人教版八年级上册

教学目标1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形.2.掌握正多边形的概念.（重点）3.会求多边形的对角线的条数.（难点）新知讲解多边形的定义及相关概念一问题2

观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.问题1

什么是三角形？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.新知讲解思考：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.新知讲解内角：多边形相邻两边组成的角问题3

根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．顶点边外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.新知讲解问题4请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论？（1）（2）

如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.本节我们只讨论凸多边形.ABCDEFGH此类多边形被一条边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形.典例讲解例1

凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，如图所示.

一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条.总结强化练习1、下列图形包含了哪些多边形？六边形四边形五边形和六边形新知讲解三角形六边形四边形八边形……五边形探究：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数分割出的三角形的个数01235n-312346n-2新知讲解从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.n(n≥3)边形共有对角线条.归纳总结典例讲解例2

过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：该多边形的边数有13条．强化练习2、画一画：画出下列多边形的全部对角线.强化练习3、四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？2个三角形2条对角线3个三角形【课本P21练习第2题】新知讲解正多边形三定义：像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形.正三角形正方形正五边形正六边形新知讲解想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？（四条边都相等）（四个角都相等）答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.

判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.注意课堂总结多边形定义前提条件是在一个平面内对角线它是多边形的一条重要线段，在今后通常作对角线把多边形的问题转化为三角形和四边形的问题正多边形定义既是判定也是性质当堂检测1.六边形的对角线共有（）A.6条 B.7条 C.8条 D.9条2.下列属于正多边形的是（）A.长方形 B.等边三角形C.梯形 D.圆DB当堂检测3.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为（

）A.7个 B.8个 C.9个 D.10个4.十