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第4页（共5页）解三角形高考真题（一）一．选择题（共9小题）1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c=，则C=（）A． B． C． D．2．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A． B． C．2 D．34．在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（）A．1 B．2 C．3 D．45．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1﹣sinA），则A=（）A． B． C． D．6．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（）A． B． C． D．7．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（）A．﹣ B． C．﹣ D．8．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（）A． B．2 C．2 D．39．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A． B． C． D．二．填空题（共17小题）（2）已知cosA=，求sinC的值．35．在△ABC中，a2+c2=b2+ac．（Ⅰ）求∠B的大小；（Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．36．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且+=．（Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC；（Ⅱ）若b2+c2﹣a2=bc，求tanB．37．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．38．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．（Ⅰ）证明：A=2B；（Ⅱ）若△ABC的面积S=，求角A的大小．39．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．（1）证明：A=2B；（2）若cosB=，求cosC的值．40．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角．（Ⅰ）证明：B﹣A=；（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

解三角形高考真题（一）参考答案一．选择题（共9小题）1．B；2．A；3．D；4．A；5．C；6．D；7．A；8．B；9．B；二．填空题（共17小题）10．75°；11．；12．；；13．；14．；15．1；16．；17．2；18．1；19．100；20．7；21．；22．4；23．；24．1；25．8；26．（﹣，+）；三．解答

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