小学数学-百分数的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

百分数的认识[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》91～92页[教学目标]1.结合现实情境，通过数据分析理解百分数的意义，会正确读、写百分数。2.经历百分数意义的探索过程，积累数学活动经验，进一步发展数感。在探索百分数意义的过程中，借助几何直观，培养学生的空间观念、应用意识和推理能力，渗透数形结合的数学思想。3.在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数应用的广泛性、简洁性、优越性，感受百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。[教学重点]理解的百分数意义。[教学难点]借助几何直观探究百分数的意义。[教学准备]教具：多媒体课件、饮料；学具：答题纸、彩笔。[教学过程]图1一、近视问题——初步理解百分数的意义图1（一）创设情境，提出问题引导：同学们看一下老师课前拍了几张照片（PPT），认识这是谁吗？这些同学有个共同的特征——戴眼镜，看了这些照片你有什么想法？预设：注意坐姿，保护眼睛，注意眼睛健康。引导：正如同学们所看到的，如果我们不注意健康用眼，视力就会出现问题，今天老师还带来了三所学校六年级学生的近视统计表。课件出示三所小学六年级学生近视情况。学校近视人数希望小学36光明小学27向阳小学24学生观察统计表，引导：通过观察统计表，你能发现什么信息？预设：希望小学近视人数最多……引导：通过表中信息，我们能够马上发现，哪个学校近视的人数多和少，那么你能比较出来，哪所学校六年级的视力情况好一些吗？学生思考后，交流。预设1：向阳小学好，因为向阳小学近视的人数最少。预设2：不能比较，因为学校的总人数不知道。……教师总结：比较视力情况，确实和总人数有关系。出示有总人数的表格：三所小学六年级学生视力情况统计表。学校近视人数总人数希望小学36144光明小学27150向阳小学24120追问：现在知道总人数了，通过比较什么，才能知道哪所学校六年级学生视力情况好一些？预设：比较近视人数占总人数的几分之几。小结：正像这位同学所说，比较视力情况，要算算近视人数各占总人数的几分之几，然后比较这几个分数的大小。你能写出来吗？现在请你在学业纸上算出每个学校近视人数各占总人数的几分之几。（学业纸）要求：写完后组内交流，把你们最后得出的结果传到小组互动中。【设计意图】在学习的过程中，信息可以通过不断充实、完善，引发学生思考、争辩、冲突。在这样的过程中，通过发现问题、补充信息等活动，产生思维碰撞，学生将会有独特的思考和见解，为学生对百分数的理解形成一个循序渐进的过程。（二）计算比较，初步感知学生计算，教师巡视，了解情况。交流算法：希望小学：36÷144=EQ\F(36,144)=EQ\F(1,4)光明小学：27÷150=EQ\F(27,150)=EQ\F(9,50)向阳小学：24÷120=EQ\F(24,120)=QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)其中一小组讲解，师生共同批阅其他小组。追问：我们通过计算，得到了这样三个最简分数，请问，这三个分数分别表示什么意思？生答追问：现在你能一眼看出哪个学校视力情况好一些吗？如何比较这三个分数的大小呢？预设1：化成小数比较。预设2：通分比较。引导学生选择方法比较大小，并确定哪所学校视力情况好。（学业纸）汇报交流：方法一：小数比较法希望小学：36÷144=EQ\F(36,144)=0.25光明小学：27÷150=EQ\F(27,150)=0.18向阳小学：24÷120=EQ\F(24,120)=0.20.25＞0.18＞0.2通过比较光明小学视力情况好一些。方法二：通分比较法希望小学：36÷144=EQ\F(36,144)=EQ\F(1,4)=EQ\F(25,100)光明小学：27÷150=EQ\F(27,150)=EQ\F(9,50)=EQ\F(18,100)向阳小学：24÷120=EQ\F(24,120)=QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)=EQ\F(20,100)通过比较光明小学视力情况好一些。【设计意图】不同的比较方法，更体现数学思考的多样性，让百分数和分数，小数自然对接，在这里，要让学生充分理解并能完整解释所得出的分数所表示的意思。其实在整个过程中，通过计算、转化学生在一步步向百分数的意义靠拢，这样也会让学生学会逻辑的思考，更能体会近视情况的比较到底在比较什么。（三）揭示概念，深化理解引导：同学们，我们来观察通分后的这几个分数，它们有什么特点？都表示什么呢？学生观察、思考、讨论，明确：都表示六年级近视人数占总人数的一百分之几。小结：它们表示的意思都是学校近视人数占总人数的—百分之几。像这样分母是100，表示一个数是另一个数的百分之几的数，在数学上叫做百分数。百分数通常不写成分数的形式，而是在分子的后面加上一个符号“%”，这个符号叫百分号，如EQ\F(25,100)写成：25%，（板书）读作：百分之二十五。EQ\F(18,100)、EQ\F(20,100)又该怎样写，怎样读呢？在作业纸写出来吧！学生独立书写，同桌互读。追问：这三个百分数表示什么意思？学生交流后，明确：也是表示每个学校近视人数占总人数的百分之几。总结：其实它们也表示的是近视人数和总人数的比率关系，因此百分数也叫百分率。（板书）（四）联系实际举例，感受百分数的意义引导：不仅在调查近视情况中用到百分数，生活中还有非常多的百分数的例子，想一想，在生活中你见过百分数吗？课下让同学们找了一下百分数的例子，你能说出你所找到的百分数所表示的意思吗？同桌之间互相说一说，一会儿找同学展示。（打开学生提交的照片）学生举例后，引领学生说出每一个百分数表示的意思。引导：我们刚才从吃、穿、用的方面找到了百分数，说明百分数应用非常广泛，大家想一想，百分数到底表示什么意思？揭示百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（板贴）【设计意图】研究近视中的百分数，是对百分数的意义进行深刻的理解的过程，在一步步的研究中，学生将逐步体会近视中百分数所表示的意思，这一过程不是教师强加给学生的，而是学生在研究中出现问题和矛盾，自然生成的。这样学生的理解会更加到位，知识的深化才更加有效。二、实例分析——进一步认识百分数（一）结合实例体会百分比教师拿出饮料并课件出示，突显标签上的果汁含量30%。引导：老师也找到了一个百分数的例子，想看吗，请看，农夫果园果汁，30﹪表示怎么意思？预设：果蔬汁占整瓶饮料的30%教师操作：把饮料摇匀，打开，倒入其中一个杯中。追问：倒进杯子当中，请问杯中饮料的果蔬汁含量是多少呢？预设：30%，因为瓶中饮料蔬汁含量是30%，现在是从瓶中倒出的，所以也是30%。教师提示：饮料的味道变了吗？味道没变说明果蔬汁的含量怎样？学生亲自操作后，明确：无论倒出多少，果汁含量不变。追问：剩下几杯的果蔬汁含量是不是也是30﹪？小结：同学们，无论这瓶饮料，被分成几杯，喝几口，甚至滴出一滴，它的果蔬汁含量是不变的，也是30%，这个比例是不变！所以，百分数也被称为百分比（板书），表示的是两个数量之间的比例关系。（二）画图表示30%引导：理解了“果蔬汁30%”的意思，我们可以用一副简单的图示表示出“果蔬汁30%”的意思？老师总结了几种，大家一起来看一下！微课展示图2图2方法一：百格图（见图2）图3图3方法二：线段图（见图3）图4图4方法三：扇形图（见图4）观察三种不同的表示方法，你有什么发现？引导学生观察发现：虽然选用的图形不同，但它们都表示出了“果蔬汁含量”与“饮料总量”之间的关系，表示“果蔬汁含量占饮料总量的30%”。追问：透过这个30%，其他成分占这种饮料的百分之几？学生交流分析后，明确：其他成分占这种饮料的70%。整个饮料用100%表示，果蔬汁有30%，其他成分就是70%。总结：同学们，这个百分数也提醒我们：购买饮料时一定要注意标签上各种成分的百分比。选购健康饮品，少喝碳酸饮料，保护我们的身体健康！【设计意图】通过研究饮料中果蔬汁含量30﹪的意义，能激发孩子对于前面近视问题中百分数学习的总结和补充，并利用数形结合理解百分数的意义，为学生把抽象的概念直观形象化做好铺垫。学生充分体会到百分数就是两个量相比较的结果，使对百分数意义的概括水到渠成。并借助“杯中饮料的味道变了吗”的问题讨论，学生较好的理解了百分比的恒定性。三、拓展延伸——深化百分数的意义（一）分数与百分数图5引导：通过刚才的研究，我们知道百分数是分母100的特殊分数。那么，百分数和分数有什么区别和联系呢？我们来看一段资料。图5继续研究。课件出示（见图5）。问题讨论：想一想，材料里出现的这两个分数都能改写成百分数吗？为什么？预设1：都能改写，第一个改写成35%，第二个改写成3%米。预设2：第一个能改写成35%，第二个不能改写成3%。预设3：因为第二个分数表示的是一个具体的长度，是一个数量，不能用百分数表示。百分数后面不能加单位。小结：这位同学说的非常好！分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数量之间的比率关系。百分数只表示两个数量之间的比率关系，不能表示具体的数量，所以百分数的后面不能加单位。【设计意图】分数与百分数之间的区别与联系是这节课的难点之一，借助一组素材，学生将在比较中生疑，争辨中明晰，更好地明确百分数只表示两个量之间的关系，不能表示具体数量的实际意义。这种借助矛盾冲突、在相互辩论中完成对概念的建构的做法，也是知识与能力逐步建构的过程。（二）百分数的优越性百分数不仅在生活中随处可见，在很多官方的统计数据中也频繁出现它的身影。图6大家看，这是我在国家统计局网站上下载的一段资料（见图6）。图6学生快速判断：哪个行业增长最高？哪个行业增长最低？图7追问：再次观察。现在你还能这么快发现哪个行业增长的最高吗？（见图7）图7学生比较产生困难。引导：对比这两种表达方式，你发现用百分数有什么好处？引导学生对比发现百分数在生活中运用的优势。小结：由于百分数书写简洁美观，便于比较，所以应用十分广泛，特别是在统计领域随处可见。四、回顾总结，深化数学思想我们这节课研究了这么多百分数，（PPT）小到一个商标里面，包括一个广告里面，果汁，酒的度数，以及股票还有爱迪生的名言里面以及飞机的安全图里，还有我们刚才看到的这些信息，网上的一些商品调查，国家的政策里面都离不开百分数，百分数到处都有，这节课我们马上要结束了，这节课你有收获吗？预设：认识百分数，会写、会读百分数，知道分数与百分数的区别与联系，学会用数形结合思想解决问题……引导：数形结合思想是数学当中一种非常重要的思想，同学们在本节课中表示30%的时候用到了，还记得吗？下面在学业纸上把怎样表示30%画一下吧！除了在百分数当中应用这种思想，很所数学知识也用到了这个思想，在学习生活当中应当善于发现，善于应用，做一个数学人！[板书设计]百分数（百分率，百分比）哪所学校的视力情况好一些？希望小学：36÷144=EQ\F(36,144)=EQ\F(1,4)=EQ\F(25,100)=25%光明小学：27÷150=EQ\F(27,150)=EQ\F(9,50)=EQ\F(18,100)=18%向阳小学：24÷120=EQ\F(24,120)=QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)=EQ\F(20,100)=20%分数表示一个数是另一个的数的百分之几的数叫百分数数量关系百分数《百分数的认识》学情分析对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。经过几年的学习，学生已经具备一定的独立思考的能力、探究能力、知识迁移的能力，同时小组合作的意识也比较强，能在探究中较好的进行小组合作，这些都为学习本课内容提供了能力基础。但是学生可能存在不少问题：1、学生提出的问题不是具有探究价值的问题，或问题的表述不清晰。 2、由于学生对分数表示“把单位‘1’平均分成若干份，表示其中一份或几份的数”的意义理解较深，有的学生可能会把百分数和分数的意义等同起来，认为“分母是100的分数就是百分数”。《百分数的认识》效果分析1.通过求近视人数占全校总人数的几分之几，再到为便于比较转化成百分之几，再到体会百分数表示的意思，一步步引导学生在具体的问题情境中体会用百分数来表示近视情况更直观更便于比较的优点，自然感受到了百分数的优越性和产生的必要性。2.本节课的板书设计直观渗透了新旧知识的联系。直观并富有逻辑性和严谨性的板书，体现了新旧知识的联系，既可帮助学生理解百分数的意义，又渗透了分数、小数、百分数之间可以互相转化。3.通过对生活中、资料中百分数的展示，学生体会到了百分数的生活价值和实际意义，加深理解了百分数所表示的意义，并能对关于百分数的知识进行审判练习，从而对百分数的理解更透彻，更完善，并对百分数产生情感，有效培养了学生的学习兴趣。《百分数的认识》教材分析百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在实际生活生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。《百分数的认识》（1）近视人数各占总人数的几分之几？哪所学校六年级学生视力情况好一些？2、用一副简单的图表示出“果蔬汁30%”的意思。《百分数的认识》课后反思对于本节课，我主要从德育渗透和数学核心素养两方面来汇报本堂课的一些做法：德育渗透方面1.培养学生思维的严谨性。比如：课一开始，我问学生信息窗中的信息能不能直接看出哪所学校六年级学生视力情况好一些，继而探究比较的方法。教学最后学生在回顾总结本节课收获的基础上当审判官的练习，更是在审判中训练学生思维的严谨性。2.在理性精神方面，对于百分数的意义推导和理解，我借助板书，将直观与理性融合，这在一定程度上，提升学生对数学理性与美感的双重构建。数学核心素养方面1.数学人文。对于本节课的导入，我从眼睛是心灵的窗户，我们要保护好自己的眼睛，并展示了目前青少年视力状况和对六年级孩子视力情况调查统计表以及最后关于保护眼睛的资料，这些体现了对孩子浓浓的人文关怀。2.数学意识。本节课教学中，我将数学中的百分数知识与生活融合，体会百分数在生活中的广泛应用，增强了学生生活中的数学意识，体会了数学的价值。3.数学思想。转化是我们数学学习中经常用到的一种数学思想，本节课也不例外，将分数根据需要一步步转化成百分数，不仅便于学生理解百分数的意义，而且在哪些能转化成百分数，哪些不能转化成百分数的练习中，比较异同，深化了认识。存在不足：1.本节课是一节概念教学课，本人还要进一步精炼语言，进一步提升自身教学语言的逻辑性、严密性。2.教师驾驭课堂的能力，尤其对课堂生成的有效把握和引导也是我今后教学中不断锤炼和钻研的重点。《百分数的认识》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义”“掌握必要的运算技能”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。课标解读结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：（一）加强知识之间的联系与沟通，激活学生已有生活经验，培养学生迁移类推的能力由于百分数就是分数的比率意义在生活中应用的特殊例子，因此本单元选取的素材非常注重从学生熟悉的生活实际出发。比如，从电脑安装程序格式化进度、衣服成分含