工作荷载下超长桩侧阻分布的线性分布模式

工作荷载下超长桩侧阻分布的线性分布模式

0桩身侧阻分布1936年，摩尔指出，在半无限的体内，由集中力影响的地板效应公式引起的地板效应公式分为三个部分：桩端阻力和桩侧阻力。在melin解的基础上，导出了三种模式的附加效应：桩端阻力收集、桩侧摩面积的深度三角形分布、桩侧摩面积的深度三角形分布和桩侧摩面积的三维方程。中国地基基础规范中即采用了Geddes解计算桩基础最终沉降。首先以Geddes解求得桩端以下地基中附加应力,然后根据土层中自重应力至自重应力加附加应力作用段的压缩模量,采用单向压缩分层总和法计算桩端以下土层最终沉降量,最后将计算所得最终沉降量乘以经验系数进行修正得到桩基础沉降。Geddes假设桩身侧阻为沿深度矩形分布和三角形分布的组合,而通常桩顶侧阻为零,工程技术人员在使用该方法计算附加应力时一般采用侧阻沿深度三角形分布的计算方法。对于近年来采用的长桩和超长桩,实际上,桩身侧阻分布可能与Geddes假设的桩身侧阻分布有显著不同。工作荷载下桩身侧阻的不同将会影响因侧阻和端阻产生的桩端以下附加应力,从而影响桩基础沉降计算值。1单元体侧壁和端壁的长度1.1桩身侧阻分布特性近年来,随着超高层建筑的兴建,长度超过60m甚至达到100m以上的超长桩的应用越来越多。对超长桩的荷载传递已有一些实测资料。文献报道了5根试桩的实测资料,实测资料表明工作荷载下41m桩和80m桩侧阻均呈现出上部三角形分布、下部则沿深度减小或基本不变。其中S1和S4试桩侧阻分布曲线如图1所示(S4试桩桩端持力层为粉细砂),图中各级荷载下侧阻加粗段分别为工作荷载Ra和极限荷载Qu下的侧阻分布。S4试桩未加载至极限,故以P表示最大加载值。文献给出了2根直径1100mm、长度分别为92.54,88.17m的超长桩在不同竖向荷载下的侧阻分布,如图2所示。2根试桩桩端支承在中风化基岩,单桩承载力特征值分别为12000,14400kN。注意观察对应于特征值下的侧阻分布特点,可看出,侧阻在40m深度以上呈三角形分布,在40m以下则成上大下小的倒梯形或矩形分布,与文献中长桩的侧阻分布规律相似。文献还给出了不同深度处实测侧摩阻力与桩土相对位移实测曲线,表明桩身全长的侧阻在极限荷载下基本达到了极限值。上述实测结果表明,超长桩在工作荷载下,其侧阻分布呈现出桩身上部侧阻三角形分布,自桩顶一定深度开始,其下的侧阻沿深度有所减小或基本不变。文献报道了3根38～48m试桩侧摩阻力曲线,3根试桩在工作荷载下和极限荷载下的侧摩阻力曲线均呈现出上部三角形分布,下部分沿深度减小的规律,其中1根桩的侧阻在各级荷载下其桩端处均为零。文献报道了2根长度分别为60.32,67.82m的超长桩的侧阻曲线,也出现了与文献中类似的两种侧阻分布的现象。其中S2试桩桩身直径为1200mm、有效桩长67.82mm。地表以下7m深度范围内桩侧土主要为7.5～8.4m厚滨海相淤泥质土,其下为黏土、粉质黏土和中砂,桩端支承于粉质黏土层。载荷试验加载至16000kN时,桩顶沉降达到37.69mm,加载至20800kN时桩顶总沉降已达119.3mm。根据多种方法判断,加载至16000(Q–s曲线)～17600kN(s-lgQ曲线)时,单桩达到单桩极限承载力,取沉降s=40mm对应的荷载16260kN为单桩承载力。S2试桩桩身侧阻见图3所示。由图3可看出,桩身侧阻的发挥规律是,桩身侧阻先上后下逐渐发挥并逐渐达到极限,而对应于单桩工作荷载,侧阻仍呈与前述分布规律相似的分布。由已有实测结果可见,对于长桩和超长桩,对应于单桩工作荷载,其桩身一定深度范围内侧阻由于常常已发挥至极限,故呈近似三角形分布,而该深度以下,桩身侧阻由于还远未充分发挥,且越靠近桩身下部,桩身侧阻发挥比例越低,故常呈侧阻沿深度有所减小或基本不变的分布规律。1.2s1和s1阻比文献中共4根桩端阻比随荷载水平的变化见图4。对比文献中S1和S4试桩,桩长分别为41,80m,S1试桩端阻比均大于S4试桩,加荷初期,二者端阻比均较小(不超过0.05)且增长缓慢,加载超过极限荷载的60%时,二者端阻比均开始增加,但S1试桩增长速度远大于S2试桩。注意到对极限荷载下S1试桩端阻比为0.32,而S4试桩的端阻比仅为约0.05,工作荷载下S1试桩端阻比大致为0.04,而S4试桩的端阻比几乎为零。文献中的S2和S3试桩,当加载至极限荷载的40%时,端阻比增长速度开始显著增长,极限荷载下端阻比也较大。S2和S3试桩虽桩长分别为92.54,88.17m,但由于桩端支承在中风化基岩上,其加载后期端阻比相对较大。工作荷载下S2试桩端阻比为0.075,S3试桩的端阻比为约0.08,而极限荷载下S2试桩端阻比大致为0.26,S3试桩的端阻比约为0.33。可见,工作荷载下上述各试桩的端阻比均不超过0.1,对于长桩和超长桩,对应于单桩工作荷载下端阻比均非常小。2geddes解假设桩身侧阻沿深度小基于以上分析,对于长桩和超长桩,对应于单桩工作荷载,其桩身一定深度范围内呈近似三角形分布,而在该深度以下,常呈侧阻沿深度有所减小或基本不变的分布规律。而Geddes解假设桩身侧阻为沿深度矩形分布和三角形分布,与实测得到的侧阻分布差别较大。为此,笔者建议可将实际侧阻简化为两段或者三段线性分布的组合,并据此计算桩身侧阻在土中产生的竖向附加应力。2.1内载荷叠加图5(a)为两段侧阻分布一般形式的简图,需要x,y和l1三个参数确定其侧阻分布,采用这种分布形式就可以对一般的侧阻分布进行拟合。这种侧阻分布下的地基中附加应力可以通过Geddes解矩形分布和三角形分布进行叠加得到,当桩侧阻承担部分总荷载为Q,将其分为4部分,如图5(a)所示,由此得到侧阻分布下地基附加应力为当桩顶埋深小时,有些工程桩实测侧阻桩顶及桩端均为零,考虑到这种情况,可将图5(a)简化为两段侧阻分布特殊形式——单驼峰式,如图5(b)所示。此种分布只需l1一个参数就可以确定其分布。这种分布相当于两段一般式中x=0,y=0,将其代入式(1)中,当桩侧阻为这种分布时,地基中一点附加应力为2.2桩侧阻分布的确定对于侧阻分布更复杂的情况,提出了如图5(c)所示的三段侧阻分布一般式的简图,需要a,b,x,y和s五个参数确定其侧阻分布。这种侧阻分布下的地基中附加应力也可以通过Geddes解矩形分布和三角形分布进行叠加得到,当桩侧阻承担部分总荷载为Q,将其分为6部分,如图5(c)所示。通过Geddes应力解的叠加,可得到侧阻为此种分布下的地基附加应力,式中各参数意义同2.1。3桩侧阻附加应力由于Geddes应力解和本文推荐的计算方法将桩侧阻简化为作用于桩中心的线荷载,导致桩中心处附加应力为无穷大,本文以距桩中心0.002倍桩长处附加应力代替桩中心处附加应力。3.1上三角形和下梯形分布(1)两段式应力场模拟对文献中直径为1100mm、长度为92.54m的超长桩试桩S2采用笔者建议的上述两段分布模式进行侧阻分布模拟,得到模拟的工作荷载下的侧阻分布图如图6所示。图6还给出了实测的工作荷载下的侧阻分布以及Geddes解假设的侧阻分布以进行对比。由图6可看出,采用两段式分布可较好地模拟工作荷载下实测的桩侧摩阻力。在此基础上,给出了仅考虑侧阻作用时距桩中心不同距离处桩端下的竖向附加应力的Geddes应力解和两段式应力解对比,如图7所示。其中Geddes应力解采用参数为Q=14400kN,α=0.13;两段式应力解中除与Geddes解相同的参数外,l1=415.,x=0,y=.0694。参数选用均依据文献中实测数据。由图7中可见,Geddes应力解和两段式应力解差别较大,各位置处桩顶Geddes解附加应力值均将近为两段式应力解附加应力值的2倍,但二者差别随深度的增加逐渐变小。(2)geddes应力解的计算图8为考虑了桩端集中力作用时桩端平面以下Geddes应力解和两段式应力解的对比。Geddes应力解和两段式应力解采用参数与本节(1)中相同。由图8可见,桩中心处附近,Geddes应力解和两段式应力解差别相对很小,而距桩中心1,2m处则相对有一定差别。3.2桩端侧阻作用下geddes解与两段式应力解的对比图9为文献中SZ6试桩工作荷载下侧阻分布曲线以及Geddes应力解和两段式应力解的简化分布图。由图9可见,其工作荷载下侧阻分布呈上部梯形,下部倒三角形,34m处侧阻减小为零,而34m以下至桩端处均为零。两段式简化分布可以较好地拟合实际侧阻分布,而Geddes解与实际侧阻分布相差很大。图10为仅考虑侧阻作用不同位置处桩端平面以下Geddes应力解和两段式应力解对比。Geddes应力解采用参数为Q=1700kN,α=.006;两段式应力解中除与Geddes解相同的参数外,l1=21,x=0.13,y=0。参数选用均依据文献中实测数据。由图10可见,仅侧阻作用下Geddes应力解和两段式应力解各位置处差别均较大。桩中心处附近,桩端Geddes解附加应力为两段式的13倍。距桩中心1,2m处,桩端处二者附加应力比分别为3.7和2.2,随着深度的增加,二者差别逐渐减小。可见,Geddes应力解给出了显著偏大的桩端下竖向应力分布,其原因是Geddes应力解将过多的侧阻力分布在桩身下部。(2)geddes应力解的对比图11为考虑了桩端集中力作用时桩端平面以下Geddes应力解和两段式应力解的对比,Geddes应力解和两段式应力解采用参数与本节(1)中相同。由图11可见,Geddes应力解和两段式应力解各位置处差别均较大。各位置处均呈现出附加应力差别随深度的增加逐渐变小的现象。3.3三段式分布(1)桩端侧阻应力解与geddes解的比较图12为文献中#3试桩实测侧阻分布曲线及Geddes应力解和三段式应力解的简化分布图。#3试桩为一直径400mm,桩长54m的预应力管桩,由于在地面以下11.8～40.7m有一层淤泥,导致桩身侧阻呈“R”型分布。三段式简化分布可以较好地拟合实际侧阻的分布,而Geddes解则与实际侧阻分布相差很大。图13为仅考虑侧阻作用时不同位置处桩端平面以下Geddes应力解和三段式应力解的对比,Geddes应力解采用参数为Q=2200kN,α=0.062;三段式应力解中除与Geddes解相同的参数外,a=55.,b=36,x=0,y=.0275,s=1.18。参数选用均依据文献中实测数据。由图13可见,Geddes应力解和三段式应力解各位置处差别均很大,桩中心附近桩端处二者附加应力比值达到17倍,而距桩中心1m和2m桩端平面处达到19～20倍。与两段式的两种模式类似,各位置处附加应力差别随深度的增加逐渐变小。(2)geddes应力解与三段式应力解的对比图14为考虑了桩端集中力作用时桩端平面以下Geddes应力解和三段式应力解的对比,Geddes应力解和三段式应力解采用参数与式(1)中相同。由图14可见,各位置处Geddes应力解和三段式应力解附加应力均有较大差别。3.4桩身附加应力情况以桩长80m、桩径800mm、单桩荷载7000kN、α=0.05,桩间距为2.4m的9桩群桩为例,研究基础中心和群桩内部桩身范围内的附加应力情况。侧阻分布采用单驼峰式,其中l1=40m。(1)geddes侧阻分布图15为仅侧阻作用下基础中心(中心桩)处和距基础中心1m处桩身范围内以及桩端以下部分范围的Geddes解和单驼峰式解的附加应力。从图15中可观察到:Geddes解在桩身大部分范围内基础中心处附近以及距基础中心一定距离处均为负值,即附加应力为拉应力,仅桩端附近才转为压应力;而单驼峰式则在桩身上部为拉应力,40m以下的位置即转为压应力。单驼峰式侧阻主要分布在桩身的中上部,而Geddes侧阻分布则更多地将侧阻集中在桩端附近。Geddes侧阻分布模式竖向应力更多地分布到桩端平面以下的土层中,不能反映长桩桩身上部侧阻将竖向应力更多地扩散到桩端平面以上的桩周土层的特点。(2)桩身范围内geddes解和单阶段式解的附加应力图16为考虑了侧阻及桩端集中力作用基础中心(中心桩)处附近和距基础中心1m处桩身范围内以及桩端以下部分范围的Geddes解和单驼峰式解的附加应力。基础中心处Geddes解以及单驼峰式解附加应力由于受到桩端集中力的影响,均在桩端附近出现突变;距基础中心1m处受桩端集中力影响较小,但仍出现较大幅度的变化。桩身范围内Geddes解和单驼峰式解竖向附加应力分布则与不考虑桩端集中力情况类似。同样可以说明Geddes解将更多的竖向应力分布到桩端以下平面。3.5端阻比对桩端附加应力的影响由图4可知,对于长桩和超长桩,对应于单桩工作荷载下端阻比均非常小。而通常进行桩基沉降计算时,端阻比取值在0.2左右,对于长桩和超长桩则相差较大。以文献中#3试桩为例,分析端阻比对桩端以下地基中附加应力的影响,其余参数与3.3节中相同。图17给出了不同端阻比下Geddes应力解与三段式应力解对比曲线。随着端阻比的增大,两种模式的附加应力值均迅速增大,且端阻比越大两种模式的相对差别越小。端阻比为0.2和0.05时,Geddes应力解最大附加应力值分别为148.7,456.8kPa,后者为前者的3.07倍;三段式应力解最大附加应力值分别为107.02,428.9kPa,后者为前者的4倍。由于端阻作用点位于桩端,对桩端以下土体产生附加应力较大,故端阻比对附加应力影响较大。4在不同的侧阻分布下，附加电压和端压比对桩基沉降的计算的影响4.1附加应力对桩体沉降的影响图18为3.5节中所计算各实例中不同位置处各种分布模式下总的附加应力对深度积分与Geddes解应力对深度积分对比图。由图18中可以观察到,上部三角形下部梯形分布形式附加应力对深度积分值占Geddes解应力对深度积分值的75%～88%,上部梯形下部倒三角形仅占53%～63%,三段式分布占25%～68%。在运用弹性理论法计算群桩基础沉降时,由于附加应力分布形式的差别可造成较大的误差。在群桩沉降计算中,采用不同侧阻分布计算附加应力对相互作用沉降Sij(j桩在荷载作用下对i桩产生的沉降)有一定影响。桩中心处附近采用两段式和三段式计算附加应力对深度积分与Geddes解应力对深度积分相差较小,故对Sii影响较小。而距桩中心一定距离处,采用两段式和三段式计算附加应力对深度积分与Geddes解应力对深度积分相差较大,故对Sij(i≠j)影响也较大。对于大规模群桩计算可能会引起较大的误差。4.2端阻比的影响图19为不同端阻比时Geddes解和三段式解附加应力对深度积分值(后简称积分值)。从图19中可以看出:端阻比对积分值影响非常大,端阻比由0.05增大到0.2,Geddes解和三段式解积分值分别增大到2.5倍和4倍。可见端阻比不同对桩基础沉降计算会产生很大的影响,对于长桩和超长桩沉降计算选取准确的端阻比非常重要。5计算与分析5.1计算1本算例为对比本文推荐计算方法与Geddes解计算沉降,以及桩长和桩数对两种计算方法计算结果差别的影响。(1)单桩桩沉降值下面以9桩群桩为例,分析不同侧阻分布形式对单桩及群桩沉降的影响。桩径800mm,桩长80m,桩间距2.4m,单桩荷载7000kN,各桩端阻比取0.05。表1为不同方法计算的单桩及群桩中心桩沉降值。Geddes解和单驼峰式解计算单桩及群桩沉降值均有较大差别,且值得注意的是Geddes解计算群桩沉降与单桩沉降比值为3.4,而单驼峰式解计算群桩沉降与单桩沉降比值仅为2.7,说明单驼峰式解桩桩相互作用较Geddes解小很多。图20为本文推荐的单驼峰式与Geddes解的相互影响系数对比。由图20中可以观察到,二者相互影响系数差别较大,单驼峰式相互作用系数为Geddes解相互作用系数的73%左右。(2)桩长和群桩沉降计算结果仍以9桩群桩为例,取桩径800mm,桩间距2.4m,单桩荷载2500kN,桩长取40m,各桩端阻比取0.1。群桩沉降计算结果见表2。表2中Geddes解计算群桩沉降与单驼峰式解计算群桩沉降比值为1.47,而表1中二者比值为1.78,说明桩越长两种方法计算结果的差别也越大。(3)单阶段沉降值比随群桩数量的变化以第(1)条中条件不变,增加桩数为5,13,21,25,49,81,121,计算不同桩数群桩的沉降值见表3,Geddes解与单驼峰式解计算沉降值比值随群桩数量变化见图21。综合表3与图21中结果,可知当桩数小于9时,两种方法差别随着桩数的增加而增大;桩数为9～21时,随桩数的增加,二者差别略有增长,但增长幅度很小;而当桩数继续增大,其差别则随桩数的增加而呈线性减小。说明对于较大规模的群桩(桩数21以上),桩数越大,单驼峰式与Geddes解差别越小。5.2计算2本算例基于实际工程资料对本文建议沉降计算方法进行验证。(1)geddes解与钢管桩基础沉降天津俊城浅水湾工程位于外环线与明川路交口,其D楼地上24层,采用框架剪力墙结构,采用直径600mm,桩长38.2m的钻孔灌注桩,总桩数为236。其桩位图如图22(a)所示。上海金茂大厦位于上海市浦东区,其主楼地上88层,高420.6m,桩基础采用429根直径914mm,长度为83m的钢管桩,基础平面及桩位布置图见图22(b)。表4为采用Geddes应力解和本文所推荐单驼峰式应力解计算的两工程沉降及所选用参数及结果对比,沉降计算点均为基础中心点。由表4中数据可见,采用Geddes解计算群桩基础沉降较采用单驼峰式计算值与实测沉降值差别较大。采用本文推荐方法计算经验系数更接近于1,可以说明本文推荐方法更为精确。不论采用何种计算方法,端阻比对沉降计算结果均有较大影响,且桩长越大受端阻比影响越大。可见采用合适的端阻比对沉降计算的准确性尤为重要。(2)基础中心处附加