小学数学-圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的认识》教学设计【教学目标】1.通过尝试用圆规多次画圆，领悟用圆规画圆的方法。2.通过阅读课本、动手操作、合作交流等活动，认识圆的组成部分及探究圆的特征。【教学重点】在尝试中学会用圆规画圆，在操作中掌握圆的特征。【教学难点】归纳圆的特征。【教学准备】圆规、尺子、纸杯、带孔的纸板、橡皮筋、剪好的圆形纸片、多媒体课件。【教学过程】一、欣赏图片，导入新课欣赏老师收集的图片。（课件播放）师：同学们，这些图片虽然描述的事物各不相同，但它们有一个共同点，你发现了吗？没错，它们的形状都是圆形的，这节课就让我们一起走进圆的世界，探究圆的奥秘——板书课题：圆的认识。动手操作，探究新知请你从中选择一种物品（纸杯、带孔的纸板、圆规、橡皮筋）在作业纸“活动1”处画一个圆。（1）展示反馈，梳理新知反馈一：在尝试中学会圆的画法。A通过借助圆形物体画圆的活动中，引导学生比较得出：圆是曲线图形，以前学过的图形是直线图形。B通过用圆规多次尝试画圆，课中引导学生讨论与交流，总结出用圆规画圆的要领和基本的方法步骤：定点——定长——旋转。2.再次用圆规画圆，引导学生结合具体图形，描述什么是圆心、半径、直径。3.在操作中探究圆的特征。。（1）动手画一画、折一折、量一量等，你发现圆的半径、直径分别有什么特点？你是怎么发现的？预设，在探究半径和直径的特征时，大部分学生是通过画、折、量的方法得到，这里注意引导学生用推理的方法得到。a在同一个圆中，半径有无数条，长度都相等，直径有无数条，长度都相等。b在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径是1/2。（2）你发现圆还有哪些特征？。主要引导学生发现:a圆是轴对称图形,它的对称轴是直径，有无数条。b圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。了解圆规的发明历史通过观看圆规的发明历史，引导学生善于发现、总结、最终解决问题。欣赏生活中的圆，了解圆的实际应用。圆的图片“一切平面形中最美的是圆形--毕达哥拉斯”圆桌会议背后的含义。拓展提高思考：车轮为什么是圆形的？当堂检测全课总结同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑问？圆的认识学情分析圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，会计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的周长和面积，知道圆的特征。但是在测量圆的周长和面积时，跟前面用到的方法有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，对学生而言是一种跨越与挑战。学生在实践活动中，独立完成有一定的难度，教师可以组织学生小组合作，并适当加以指导和启发。圆的认识效果分析学生做完当堂达标后出现了如下问题：画圆不规范，该标的不标。审题还不够仔细，不能完全按要求做题。分析原因：1、在课上画圆，学生知道标出圆心、半径和直径，可当堂达标中就忘了这回事，说明老师的强调还不够到位或方式欠佳，所以学生的印象不够深，没有形成习惯。2、一些概念的应用练习，出现错误，一方面，说明学生考虑问题不够细致；另一方面也说明课堂练习设计还存在问题。例如，对概念及其他记忆性知识的学习，如果仅靠老师讲、学生看书，跟不上形式变化的练习，就很难达到理解运用的程度。应在课上采取填空、判断、选择等方式，在练习中加深对概念的理解，进而达到运用的程度。而课堂上的这类练习，仅仅用课件展示，学生起来回答，这样又不好保证每个同学的独立思考，无法避免滥竽充数的情况，所以，有些练习还要采用书面独立完成的效果会好一些。课堂上必须处理好学生的独立思考与合作交流的关系。要牢记合作是为了个体更好的学习，不能为合作而合作。3、有些学生的学习态度还需要引导。圆的认识教材分析一、本单元教材编排说明圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。教学目标：使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。使学生在推理圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。教学重难点教学重点:掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积。教学难点:理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程值得注意的是:圆的基本概念，尤其是圆周率的意义，是学生学习圆的周长和面积这部分知识的关键。学生在学习时，对圆的基本特征，通过直观教具的演示和操作，比较容易理解。但对圆周率的意义往往不能很好地从特殊推至一般，所以这是教学中的一个难点。另外，像圆这样的曲边图形的周长和面积计算，学生还是第一次接触到。引导学生运用转化的思想，通过自主探索推导出计算公式，对于学生来说是有很大难度的，因此一定要重视操作体验。本单元可用8课时进行教学。其中圆的认识2课时，圆的周长3课时，圆的面积2课时，整理和复习1课时。《圆的认识》当堂达标测试班级_______姓名________1.填一填。（1）在右图中，点O是（）；线段OF是（），通常用字母（）表示；线段AB是（），通常用字母（）表示；在这个圆中，能画（）条直径，能画（）半径；圆的位置由（）决定，圆的大小由（）决定。（2）画一个直径是8cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）cm。2.仔细想，认真填。（1）圆的直径是（）cm，圆的半径是（）cm。 （2）圆的直径/dm32.8圆的半径/dm50.93.按下面的要求，用圆规画圆。（1）以点B为圆心，画一个半径为0.5cm的圆。（2）画一个直径为2cm的圆。★我国古代名著《墨经》中记载：圆，一中同长也，一中指（），同长指（）。自评师评☆☆☆参考答案1.填一填。（1）在右图中，点O是（圆心）；线段OF是（半径），通常用字母（r）表示；线段AB是（直径），通常用字母（d）表示；在这个圆中，能画（无数条）条直径，能画（无数条）半径；圆的位置由（圆心）决定，圆的大小由（半径或直径）决定。（2）画一个直径是8cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（4）cm。2.仔细想，认真填。（1）圆的直径是（10）cm，圆的半径是（5）cm。（2）圆的直径/dm3102.81.8圆的半径/dm1.551.40.93.按下面的要求，用圆规画圆。（1）以点B为圆心，画一个半径为0.5cm的圆。（2）画一个直径为2cm的圆。★我国古代名著《墨经》中记载：圆，一中同长也，一中指（圆心），同长指（半径相等）。圆的认识课后反思学生已经初步认识了圆，本节课主要是认识圆的特征。由直线到曲线，是学生认识发展的一次飞跃。教学时，关注学生已有的知识经验和生活经验，充分地让学生画、折、量，由实物到圆规，从不规则到规则，逐步的体验圆的特征。但是由于本节课的概念较多，知识点也比较散，而且大部分的内容需要学生在活动中体会，所以课堂时间比较紧张，有些练习不能在本节课完成。《圆》课标解读一、《圆》课标解读《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程,能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”“在了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形”“会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图”；又在“第二学段”中指出“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆”“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题”“通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“实施建议”中提出:“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的”。二、课标解读(一）以实践活动引领学生学习，加强学生动手操作、自主探索的能力本单元教材在各知识板块的编排中，都体现了上述的理念与内容，即以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生的“思考”，进而主动探索，最终理解概念(或得出结论)。在实际教学中，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种形式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长、面积计算公式。比如在教学“圆的认识”时，教师应指导学生掌握用圆规画圆的方法，让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚之间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，在通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测量出周长,在此基础上引导学生探究周长与直径之间的关系。探索圆的面积时，可指导学生将把圆分成若干等份的小纸片拼一拼，从而“化圆为方”，再通过观察、对比、推理，得出圆的面积计算公式。当然，在实际教学时，我们不能把学生的动手操作活动作为活动的目的，而应该引导学生以动手操作为基础，探索和发现圆的有关特性。如此，学生不仅掌握了知识和技能，体验到了操作活动的价值，还有效地积累了数学活动的经验。(二)在探求知识的同时，引导学生体会和掌握有关的数学思想方法本单元涉及“化曲为直”“转化”“推理”“极限”等多种数学思想方法。因此，教学时应将此作为一个重要的教学目标予以落实。圆的周长和面积计算公式的推导，用到了转化的思想，需要引导学生深入体会这种思想方法。如在研究式的推导，用到了转化的思想，需要引导学生深入体会这种思想方法。如在研究圆的面积计算公式时，教师可让学生回顾:以前研究多边形面积时，主要采用了割补法、拼组等方法，将多边形转化为学生更熟悉的图形来解决，那么是否也可以按这样的思路,利用割补等方式把圆转化为熟悉的图形来计算面积呢?让学生认识到转化是一种很重要的思想方法。在推导圆的面积计算公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，教师可以充分利用信息技术手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势。在此基成若干份，拼成一个近似的长方形，教师可以充分利用信息技术手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势。在此基础上引导学生想象:若分的份数无线增加，最后会是怎样的情况?自然渗透了极限思想。（三）合理用好生活素材，凸显其教学价值圆在生活中有着广泛的应用，所以在研究圆的时候，学习的材料应从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活，在教学中，要合理用好生活素材，研究得到的结论可以反过来应用于生活，在教学中，要合理用好生活素材把这些素材作为引发学生探究、促进思考、加深学生感悟的有效载体。学生对于熟悉的材料会有亲近感，会有探究的兴