沪科版初中数学八年级下册第9章四边形 单元作业设计

沪科版初中数学作业比赛设计比赛单位：望江县实验开发区分校 比赛内容：八年级下册第19章四边形参与人员：（组长）王立秀 （组员）汪凤霞、尹保和、肖子明、徐情、鄢济兵PAGEPAGE1一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期沪科版四边形单元组织方式自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1多边形的内角和19.1（P70—72）2多边形的外角和19.1（P72—72）3正多边形和四边形不稳定性19.1（P72—73）4平行四边形的性质（1）19.2（P75—78）5平行四边形的性质（2）19.2（P78—79）6平行四边形判定（1）19.2（P79—80）7平行四边形判定（2）19.2（P80—81）8三角形中位线定理19.2（P81—82）9矩形的性质19.3（P86—88）10矩形的判定19.3（P88—89）11菱形的性质19.3（P90—91）12菱形的判定19.3（P91—92）13正方形19.3（P92—93）14特殊四边形综合19.3（P93—94）15多边形的镶嵌19.4（P99—100）二、单元分析（一）课标要求多边形内角和与外角和公式.了解四边形的不稳定性.角线互相平分.探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边四边形是平行四边形.理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离.线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直.探索并证明矩形、菱形的判定定的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系.探索并证明三角形的中位线定理.（二）教材分析1.知识网络2.内容分析《四边形》是《课标（2022版）》“图形与几何”中“图形的性质”内容的重要一个板块，主要研究特殊四边形的定义、性质与判定.它是在学生早在小四边形—矩形—菱形—正方形）的概念、图形的性质、关系、变化规律的学习，象能力、推理能力等.帮助.因此，本单元的学习重点是：平行四边形的性质和判定.（三）学情分析在小学的时候，学生已经认识四边形，会根据图形特征对四边形进行分类，究学习，都为四边形的学习提供了学习思考方法和基础.理几何过渡的重要阶段,这个时期的学生对所学知识有一种急于尝试和运用的冲文字语言、符号语言、图形语言三者之间的熟练转换，提高数学语言的规范性、而对于本单元中平行四边形与各种特殊助学生分清这些从属关系.别.三、单元学习与作业目标1.了解多边形的有关概念，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概的不稳定性，向学生渗透类比、转化的数学思想；2.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系，严谨的数学逻辑思维、合情推理的能力和会“用数学”的能力；3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离，理解内在联系和几何学的推理方法；4.了解平面图形镶嵌的定义，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可生活中的广泛应用，培养数学学习的热情.四、单元作业整体设计思路样性、作业设计的探究性、作业设计的生活化及多维评价体系这几个方面入手，具体体系内容如下：五、课时作业部分第1课时（19.1(1)多边形的内角和）姓名肖子明学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模章节课时沪科版八年级下册第19章“19.1多边形的内角和”——多边形的内角和作业类型课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 课后复习作业目标1.它进行有关的计算；2.用，感受从特殊到一般；3.学的好奇心和求知欲；4.突破重难点：多边形内角和定理及应用.题型选择题、解答题、规律题题量基础性作业：5题；拓展性作业：2题时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1下列4个图形不是凸多边形的是( ).形定义的理解.点即可判断，选D.学科素养：几何直观空间观念模型C. 观念应用意识题目来源：改编2在观星学中有一个著名的星星组合“秋季四边形”又称为飞马座.在我国古代，当人们观察才算吃了定心丸，因此秋季四边形又叫做“定质，结合图形分析问题.星”.那么如果将飞马座四边形截去一个角后，作业分析：根据图像，选A.它不可能是( )图形呢？学科素养：抽象能力几何直观空间观念推理能力数据观念A.六边形 B.五边形模型观念应用意识C.四边形 D.三角形题目来源：改编3如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是设计意图：结合生活中的实查多边形内角和的知识.( ).A.180° B.360°C.540° D.720°五边形(5−2)×180°=540°即可.学科素养：抽象能力运算能力几何直观空间观念数据观念模型观念应用意识题目来源：改编4下列角度中，是多边形内角和的只有(A．270° B．560°C．630° D．1440°).技巧解决问题..×内角和为180°的整数倍，即可选出D.学科素养：运算能力推理能力数据观念应用意识题目来源：改编51:2:3:4，求出四个内角的度数.角和定理和方程思想的综合应用.�3�四形内角和为360°得：＋�3＋0得，即四个内角的度数分别为学科素养：运算能力几何直观数据观念模型观念应用意识题目来源：选编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图及作业分析等1图边����六角是0∘长��，��������，求这个六边形的周长为多少？添加辅助线构建三角形来解决.业析向长�，𝐶相交于点�，�，�，由于形���角为0∘，易证△𝐵�和△求△���的边长为出𝐶、𝐶的长，周长为15.学科素养：运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编2观察下面图形，解答下列问题：特殊到一般的过程得到规律，并能活学活用.作业分析：（1）连接任意不相邻两点即可；（2）操作、观察并找出规律：�边形对角（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；线总条数为�(�−3)；（3）套用2（2）观察规律，把下表填写完整：（2）中结论得出对角线总条边数34567…�数为35.对角线总条数…学科素养：（3）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的总条数．抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第2课时（19.1(2)多边形的内角和）姓名肖子明学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版八年级下册第19章“19.1多边形内角和”——多边形外角和作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中练习课后复习作业目标1.知识目标：掌握多边形的内角和外角和的概念，并能进行基础的运算.2.能力目标：经历探索多边形外角和公式的认识过程，发展学生的探索能力.3.核心价值目标：在探索中寻找不同的方法，能灵活运用定理解决一些简单的几何问题，经历再发现的过程，感受数学的快乐.4.突破重难点：多边形外角和定理及应用.题型选择题、填空题、解答题、探究题题量基础性作业：4题；拓展性作业：2题时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1外角和公式的应用.360°÷72°=5即可.多边形的边数是( ).学科素养：A.3 B.4 C.5 D.6运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编2多边形的边数每增加1，则它们的内角和增加 ，外角和 .角和、内角和与边数的关系.作业分析：设边数为�，则内角和变化为：180°(�+1−2)−180°(�−2)=180°，外角和不变，恒为360°.学科素养：抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念应用意识题目来源：改编3若一个多边形的内角和等于它的外角和的2，内角和定理与外角和定理.作业分析：设边数为�，由内角和等于外角和得：=360°×2，77求这个多边形的边数.解得：�=9.学科素养：抽象能力运算能力推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编4如图，清晨小明沿着一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步．外角概念的理解和多边形外转过的角是哪个角，在图上标出；背景帮助学生对知识的理解，（2）他每跑一圈，身体转过的角度之和是多引导学生善于发现生活中的少？你是怎么得到的？数学问题.还有类似的结论吗？形的外角和恒为360°即可.学科素养：抽象能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图及作业分析等1一个多边形所有内角与它的一个外角的和是内角与外角关系的理解和应生多角度思考.不等式理解，设边数为�，则一个外角的度数为1100°−大于0°小于180°可得：0°<<180°则整数�为1100°，求这个多边形的边数？为180°的整数倍，由于1100°÷180°=6…20°得外角的度数为20°，所以内角和为1080°，再根据内角和公式求出边数为8.学科素养：抽象能力运算能力推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编2它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．的结论去发现四边形的外角PAGEPAGE10如图①，∠1，∠2是四边形𝐴𝐵的两个外角．识.作业分析：（1）等量代换可得∠1＋∠2＝∠�＋∠�；（2）外角之和等于与它们不相邻的两个内角的和；（3）由前面结论可得∠�𝐵+∠𝐵�=240°，由��，��分∵四边形ABCD的内角和是360°，别为外角∠���，��的平∴�∠＋∠＋4＝0，又∠＋2∠＋0°，由此可得∠1，∠2，与∠�，∠�的数量关系是 ；分线，则∠�𝐵+∠𝐵�=120°，所以∠�=60°.学科素养：运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念（2）请你用文字描述上述关系；模型观念应用意识（）你现结解问图�，题目来源：改编��分别是四边形ABCD的外角∠�𝐵，∠𝐵�的平分线，∠�+∠�=240°，求∠�的度数．作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第3课时（19.1(3)多边形的内角和）姓名王立秀学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版八年级下册第19章“19.1多边形内角和”——正多边形与四边形的不稳定性作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中练习课后复习作业目标1.知识目标：了解正多边形的概念和四边形的不稳定性.2.能力目标：经历对正多边形的概念等相关知识的学习，发展学生的灵活应用能力和选择方法的技巧.3.核心价值目标：在知识的应用过程中，感受数学学习的乐趣.4.突破重难点：巧妙应用多边形内角和和外角和知识解决正多边形的问题.题型选择题、填空题、解答题、规律题题量基础性作业：5题；拓展性作业：2题时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1下列命题正确的是( ).形概念的记忆和理解.A.各边相等的多边形是正多边形B.各内角分别相等的多边形是正多边形念，各边相等，各角也相等，C.既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形可得出判断，选D.D.各边相等，各角也相等的多边形是正多学科素养：边形推理能力应用意识题目来源：改编2四边形具有不稳定性，当四边形形状改变时，不稳定性的了解.发生变化的是( ).A.四边形的边长变化，即可得到选D.B.四边形的周长学科素养：C.四边形的内角和几何直观推理能力应用D.四边形的某些角的大小意识题目来源：改编3A3�到点�处后向右转20°，再前进3�到点�处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点�时一共走了().实际问题.长为360°÷20°=12，即12×3=36�.学科素养：抽象能力运算能力几何A.100� B.90� C.54� D.60�直观空间观念数据观念模型观念应用意识题目来源：改编4如图是由一个正六边形和一个正五边形组成的形外角和三角形内角的综合知识..六边形的每个外角为360°÷6=60°，正五边形的每个外角为360°÷5=72°，再由三角形内角和为180°求出∠�.学科素养：运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念应用意识题目来源：改编5正多边形的每个内角可能是：（1）75°；（2）90°；（3）120°吗？说明理由.般采用外角来解决更方便.和为定值360°，能被整除即有可能.学科素养：运算能力推理能力数据观念应用意识题目来源：选编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图及作业分析等1有一个边长为1米的正方形桌面，现在要把它生活中的问题转化为数学问的四个角各锯掉一个三角形，使其成为一个正八边形的桌面，你能够帮忙想出办法来吗？解决.形内角为135°可得锯掉的三直角边长为�米，则正八边形的边长为(1−2�)米，也为等腰直角三角形的斜边2�米，所以1−2�=2�，解得�=2−2，即可.2学科素养：抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编2如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情应用能力和数学思维.况，解答下列问题：作业分析：（1）根据计算、=…180°−(�−2)180°=360°，即� �（1）将下面的表格补充完整：=180°；（2）根据正��正多边形的边数3456…�=�学科素养：∠�的度数60°…抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力（2）是否存在一个正多边形，其中的∠�=若不存在，请说明理由.数据观念模型观念应用意识题目来源：改编作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第4课时（19.2(1)平行四边形）姓名徐情学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版八年级下册第19章“19.2平行四边形”——平行四边形的性质（1）作业类型课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 课后复习作业目标1.知识目标：理解并掌握平行四边形的相关概念和边角性质，能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明；理解平行线间距离的定义.2.能力目标：熟练运用平行四边形的边角性质，能进行几何的计算和证明，解决实际问题，能够度量两条平行线之间的距离，培养学生动手操作能力与逻辑思维能力.3.核心价值目标：培养学生的空间想象能力，逻辑思维的严谨性，提升应用意识，在解决实际问题的过程中，培养学生“用数学”的能力.4.突破重难点：重点是平行四边形的相关概念、边角及平行线之间距离的性质，难点是运用平行四边形的性质并能引导学生理解和说理.题型选择题、解答题、证明题、作图题题量基础性作业：5题；拓展性作业：2题时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1传说古希腊的音乐天才俄尔浦斯为了复活死去的妻子，用竖琴打动了冥王和冥后，答应让他把妻子领回人间，但有一个要求，在走出地府之前，俄尔浦斯绝不许回头看他的妻子，哪知快到地府的门口，他却破了戒，俄尔浦斯的这把竖琴就变成了天琴座挂在天上，银河西岸的平行四边形就是识别天琴座的标志，同学们，你们知道下面哪一个是平行四边形不一定有的性质吗？().A.对边相等 B.对角互补C.邻角互补 内角和为360°事，增加习题设置的趣味性，考查学生对平行四边形性质的掌握和理解.是B.学科素养：抽象能力几何直观空间观念应用意识创新意识题目来源：改编2雯雯在出黑板报的时候，画一个平行四边形形状的文本框，需要这个文本框周长为28分米，其中一边长为6分米，，请问这个平行四边形的另一边长为( )分米.A.14 B.10 C.8 D.6四边形边的性质以及平行四边形周长公式解决实际问题.半，所以��=14−6=8.学科素养：抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念应用意识题目来源：改编3断下图知1//2�//���⊥�2点，�⊥2，列法误是( )..1与2之间的距离是线段�的长度B.��=��C.线段�的长度就是�1与�2之间的距离D.��=��查学生理解平行线之间距离，即两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离处处相等.的概念和性质可得选项为C.学科素养：几何直观空间观念推理能力应用意识题目来源：改编4在=5，BD=𝐴�的面积为���的面积.出平行线间的距离.作业分析：如图，过A点作AM⊥C点作CN⊥AE，垂足分别为=1∙��∙��=16得��=4，2根据平行线间的距离处处相等易得��=��=4，即S =1∙��∙��=10.△��� 2学科素养：运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：选编5图示���点�别在��，��=�，�与�交点�.证��=��.行四边形边的性质的应用和训练学生几何书写的严谨性.=𝐴和��=��易证𝐹=��，由平行得内错角相等，可证：∆���≅∆𝐹�，则𝐹=��.学科素养：几何直观空间观念推理能力应用意识题目来源：选编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图及作业分析等1如图所示，如果纸上有3个不共线的点，请以力与作图能力.这3个点为顶点画平行四边形，一共可以画几3个平行四边形.学科素养：抽象能力几何直观空间观念推理能力模型观念应用意识题目来源：改编2学校根据生物老师的号召，为了扩大学生对植物种类的认识，打算对一整块平行四边形状的边形的性质和三角形面积公花园进行重新布局，分别种上不同种类的植物.如图所示，花园总面积为S，已知花园中有一阴影部分的面积和放在一起树�人树花四角间起断，的整体意识.将花园分为四块，分别种植不同的花卉，其中两块阴影部分种植不同品种的茶花，面积分别边长度相等，即𝐴=为�1，�2，则种植茶花品种的面积与总面积之的长度之和恰为平行四边形间有怎样的关系( ).边𝐴上的高，所以�1+�2等�A.�1−�2＞2于平行四边形面积的一半.学科素养：�B.B.�1+�2＜2�C.1+�2=2D.�1+�2的大小与�点位置有关抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识创新意识题目来源：改编作业评价学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第5课时（19.2(2)平行四边形）姓名徐情学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版八年级下册第19章“19.2平行四边形”——平行四边形的性质（2）作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中练习课后复习作业目标1.知识目标：掌握平行四边形对角线互相平分的性质，能综合应用平行四边形的性质进行计算和证明.2.能力目标：根据平行四边形的性质进行简单的计算证明，通过观察，实践归纳证明，培养学生的推理论证的能力和逻辑思维能力.3.核心价值目标：训练学生能够清晰的，有条理的表达自己的思考过程，能够把前后知识融合起来，将平行四边形的边角对角线方面的性质结合起来，将知识模块化.4.突破重难点：重点是平行四边形性质三的应用，难点是综合应用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.题型选择题、证明题、作图题题量基础性作业：4题；拓展性作业：2题时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1图示���角线�，�交于点�，则图中全等的三角形共有( ).判定考查学生对平行四边形A.2对 B.3对性质的理解和掌握.C.4对 D.5对性质可找出4组全等.学科素养：几何直观推理能力模型观念应用意识题目来源：改编2下列说法正确的是( ).质的理解程度.边形的对角相等；③夹在两平行线间的平行线误选项集中在第四和第五选四边形的邻角互补，邻边相等.A.①②④B.①②③C.①②③④不相等，是对边相等.D.②③④⑤学科素养：几何直观推理能力模型观念题目来源：选编3若▭𝐴𝐵的周长是40𝑐，△𝐴�的周长为27𝑐，则��的长为( ).C.7𝑐 11.5𝑐从而解决本题.2(𝐴+��)=40 得𝐴+��=𝐴�的周长𝐴+��+��=27，则��=7.学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：选编4图示���角线�，�交对平行四边形对角线互相平点��点�于�别交于�.求证：��=𝐶.相关的条件的综合应用.作业分析：中，��=��，∠���=∠���，∠���=∠�𝐶，易证△AEO≌△=𝐶.学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：选编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图及作业分析等1如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四全等且面积相等的两个三角角��均有棵树村备开挖池塘建养鱼池，想使建后的鱼池面积为原应用意识和操作能力.来池塘面积的两倍，又想保持梨树不动，并要作业分析：连接�，�，分求建后的池塘成为平行四边形形状.请问田村作对角线��，能否实现这一设想？若能请你设计并画出图��的平行线，两两相交于�，形；若不能，请说明理由.（画图保留痕迹，不.即平行四边形𝐶��写画法）即为所求的四边形.学科素养：抽象能力几何直观空间观念推理能力数据观念应用意识创新意识题目来源：改编2研究性作业：如图所示，工厂需要将一块平行边的���成积等四分，么如划在种法理可）边形四等分的方法.种分解方式，这里给出6种，鼓励学生多动手，合理即可.PAGEPAGE20学科素养：抽象能力几何直观空间观念推理能力数据观念应用意识创新意识题目来源：选编作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第6课时（19.2(3)平行四边形）姓名鄢济兵学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版数学八年级下册第19章“19.2平行四边形”——平行四边形判定（1）作业类型课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 课后复习作业目标1.1——有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并能根据题意准确找出判定条件；2.能力目标：能灵活运用平行四边形定义及判定定理1判定平行四边形，锻炼学生逻辑推理的能力；3.核心价值目标：通过对平行四边形判定定理1的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性，数学证明的严谨性.4.本节课重点是掌握判定定理1条件，并能运用其判断平行四边形；难点是区分平行四边形定义及判定定理1的条件.题型选择题、填空题、证明题、解答题题量基础性作业：5题；拓展性作业：1题时长总时长（15）分钟，基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1下列条件中不能确定四边形���是平行四边的是( .A.𝐴=𝐵，𝐵⫽��B.𝐴=𝐵，𝐴⫽𝐵C.𝐴⫽𝐵，𝐵⫽��D.𝐵=��，𝐵⫽��边形定义及判定1的应用.义及判定定理1条件即可得到选项A.学科素养：几何直观念推理能力数据观念应用意识题目来源：改编2四形��中⫽��使边形���是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是( ).A.𝐵=��B.𝐴=𝐵C.𝐵⫽��D.∠�=∠�行四边形定义及判定1的掌握.作业分析：已知一组对边平选项为A.学科素养：几何直观推理能力应用意识题目来源：改编3八年级学生在学习了平行四边形这一章节后，对平行四边形产生了浓厚的兴趣，于是找来两块能完全重合的含有30°角的三角尺摆放成四边形，其中能构成 种平行四边形.手操作能力.案.学科素养：抽象能力几何直观空间观念推理能力应用意识题目来源：改编4的中则图中共有 个平固学生对平行四边形判定的行四边形.掌握.作业分析：根据条件及图形，易得四边形��、���、𝐶𝐴均为平行四边形.学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：改编5=件中找出判定的依据.=3��，连接��，��.求证：四边形作业分析：由▭𝐴𝐵得�𝐵�是平行四边形.𝐵⫽��，𝐵=��，因��=3��，𝐵=3��，等量代换得��=��，即证四边形�𝐵�是平行四边形.学科素养：几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图及作业分析等1⊥⊥��，�，�分别为垂足.（1）求证：四边形��𝐶是平行四边形；（2）如果��==所在直线之间的距离.边形判定的掌握和对平行线的逻辑推理能力和数学表达能力.性质得出⫽��，�⫽�，𝐴==⊥��，𝐶⊥��得��⫽��，再利用全等得出��=形���行边形2）中先利用勾股定理求出𝐶=��=10，利用平行四边形面积算法算出��边上的高，即为𝐶与��之间的距离.学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第7课时（19.2(4)平行四边形）姓名鄢济兵学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版数学八年级下册第19章“19.2平行四边形”——平行四边形判定（2）作业类型单元作业学期作业作业功能课中练习课后复习作业目标1.2两组对边分别相等的四边形是平行四边形和定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形；2.学生感受数学证明过程中的严谨性；3.相互转化；通过对平行四边形判定定理的探究和运用，使学生认识事物间的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物.4.本节课重点是掌握判定定理2，3，并能运用其判断平行四边形；难点是区分平行四边形定义及判定定理1，2，3的联系与区别.题型选择题、填空题、作图题、开放题、解答题题量基础性作业：4题；拓展性作业：2题时长总时长（30）分钟，其中基础性作业（20）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( ).A.一组对边平行且相等的四边形B.两组对角分别相等的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相平分的四边形边形判定的概念记忆.平分的四边形是平行四边形”选出C.学科素养：几何直观推理能力应用意识题目来源：选编2如图，四边形���中，�⫽��，要是四边形𝐴𝐵为平行四边形，则可添加的条件.（填一个即可）设计意图：此题为发散性题对平行四边形判定的理解与掌握.=或∠�=∠�学科素养：几何直观推理能力应用意识题目来源：选编3已知点�(1,0)，�(4,0)，�(0,2).一个三角形构造平行四边形的方法.𝐴�构造出平行四边形，从而能得到3种构造方法，如图所示：（1）在平面直角坐标系中画出△𝐴�；）平内一�得�为顶点的四边形为平行四边形，请写出�点的坐标.也可根据点平移的规律写出点�的坐标(3,2)，(﹣3,2)，(5,﹣2)学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：改编4生整理平行四边形判定与性下面的问题：（1）请归纳总结平行四边形的相关知识；促进所学.平作业分析：（1）根据平行四四 判定 行边形的性质和判定即可填写，边 四形 性质 边如“一组对边平行且相等”、形角线互相平分”；（2）自我发挥即可.（2）在平行四边形的学习你有什么发现吗？学科素养：（可以谈谈自己近日所学的感受）推理能力模型观念应用意识创新意识题目来源：原创第二部分拓展型作业（选做）题号作业内容设计意图及作业分析等1已知三条线段的长分别为设计意图：此题分情况讨论，将四边形问题转化为三角形问题进行解决.边形问题转化为能否构成三+8=19>18，可以构成三角形，以其中两条线段长为对角线，第三条线段长为����对线2��一边，可以画出平行四边形吗？如果可以，请+9=17<将它们画出来.出平行四边形；若选22𝑐，18𝑐为对角线，16𝑐为一边，11+9=20>16，可以四边形.学科素养：抽象能力运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：选编2=10𝑐，��=12𝑐，点�自点�向点�以2𝑐∕�的速关系构造方程解题.将平行四度运动，到点�即停止.点�自点�向点B以边形知识与动点问题进行结3𝑐∕�的速度运动，到点�即停止，点�，�合，考查学生的综合能力.同时出发，设运动时间为��.作业分析：（1）根据�，�（1）用含�的代数式表示：运动特点易用�表示��、��，��= 𝑐；��= 𝑐；再由图中线段之间关系即可��= 𝑐；��= 𝑐.用�表示各未知边；（2）由（2）当�为何值时，四边形��𝐴是平行四边⫽�知边形��中形？一边形�⫽�判定（3）当�为何值时，四边形𝐵��是平行四边定理1当��=��时四边形形？��平四形列程求出�即可；（3）由𝐵⫽��知边����有组边平形𝐵⫽��，由判定定理1当𝐵=��时四边形𝐵��是即可.学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第8课时（19.2(5)平行四边形）姓名鄢济兵学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版数学八年级下册第19章“19.2平行四边形”——三角形中位线定理作业类型课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 课后复习作业目标1.知识目标：理解和掌握三角形中位线定理；2.能力目标：会利用三角形中位线的性质解决有关问题；3.核心价值目标：培养学生数学知识迁移能力，学会将四边形的问题转化为三角形问题求解，培养学生合情推理的能力；4.突破重难点：重点是掌握中位线定理，知道中位线定理反映出那些边之间的位置数量关系，并将其运用到平行四边形的问题中；难点是发现中位线、作中位线、用中位线定理.题型选择题、填空题、解答题、证明题、操作题、探究题题量基础性作业：4题；拓展性作业：2题时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1点�，�，�分别是△𝐴�三边的中点，则图中中位线性质的应用和巩固平行四边形的判定.平行四边形有( ).作业分析：由条件可得中位A.1个 B.2个 C.3个 D.4个线，则��⫽𝐶且��=𝐶；𝐶⫽��且𝐶=�D；𝐶⫽𝐵且𝐶=判定四边形��、���、���都为平行四边形，即共有三个平行四边形.学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：选编2已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的位线的性质和逆向思维逻辑.得到的中点三角形的周长为出的是中点三角形的周长为周长为15𝑐，则原三角形的周长为 𝑐.15𝑐，即原三角形的周长为30𝑐.学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念题目来源：选编3如图，已知���的对角线�，�相交于运用中位线定理及平行四边形性质.点�，��//𝐴交𝐵于点�，若��=1，∆���作业分析：易知��为∆�𝐵的周长等于中位线，可知∆�𝐵周长为∆���周长2倍等于10，因��=1知𝐵+𝐵=平行四边形性质可求得��+𝐴=为16.学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：改编4如图，∆��的中线�，��相交于点�，�，�别是�，��中.行四边形的知识.作业分析：连接��、��，利用中位线定理可得：求证：𝐶⫽��，𝐶=��.DE⫽BC，��=1��和2��⫽��，��=1��，2则��⫽��且��=断出四边形�𝐶�是平行四边形，再由性质证得𝐶⫽��，𝐶=��.学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：改编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图及作业分析等1如图，有一所医院旁边有一棵常青树，现在想学生对三角形中位线定理的掌握和应用.作业分析：（1）根据�，�为��，��的中点，可得��中线以�=��=6；（2）找��，��的中点�，�测量门前花朵�与常青树�之间的距离，因为中间有障碍物阻隔不能直接测量，于是在空地上选了一点�，连接��，��，分别取��，��中点，.（1）若测量出��的长度为58米，求�，�两点之间的距离；（2）如果�、�两点之间还有阻隔，你有什么方法可以解决呢？连，量��长即.学科素养：抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念应用意识创新意识题目来源：改编PAGEPAGE302阅读知识知梯��中�//��，�别两��中接�称��是梯形的中位线.请仿照三角形中位线定理来证明以下结论：（1）𝐶⫽��⫽𝐴.知识拓展到特殊四边形梯形线的利用强化几何知识的综合应用能力.作业分析：此题解法不唯一，与𝐶交于点�，易证∆𝐴�≌∆�𝐶，再利用中位线定理，即可证明（1）（2）.（2）𝐶=1𝐴+��.2二过�平线是过�作𝐵的平行线来证明.学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第9课时（19.3(1)矩形、菱形、正方形）姓名汪凤霞学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版八年级下册第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——矩形的性质作业类型课时作业 单元作业 学期作业作业功能课预习 课中练习 课后复习作业目标1.知识目标：能够熟练掌握矩形的定义；理解并掌握矩形与平行四边形之间的关系；掌握矩形的性质及矩形性质的推论并能综合运用矩形的知识解决有关问题.2.能力目标：通过对矩形的定义和性质的学习，会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算，提高学生观察、比较、分析和归纳的能力.3.核心价值目标：培养学生严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值，感受解决数学问题的乐趣.4.突破重难点：重点是矩形的概念和性质，难点是矩形与平行四边形的关系，以及矩形的性质的应用.题型选择题、填空题、解答题、作图题题量基础性作业：4题；拓展性作业：2题时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ).A.对边相等 B.对角相等C.对角线相等 D.对角线互相平分形与平行四边形性质的联系和区别.角线相等”即可.学科素养：几何直观推理能力应用意识题目来源：选编2图矩���角线��于点�，以下说法错误的是( ).A.∠𝐴�=90° B.��=��C.��=𝐴 D.��=𝐵设计意图：考察学生对矩形性质的理解.作业分析：结合图像，根据矩形的性质得到选项D.学科素养：几何直观推理能力题目来源：选编3矩形𝐴𝐵的对角线��、��相交于点�，==＝ ，𝐵＝ .的图形，从而解决问题.�𝐴为等边三角形，即可求出线段的长度.学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：选编4=∠𝐵�=90°，�是对角线��的中点，连接��，��，��.论，复习三角形周长公式.（1）判断△���的形状，并说明理由；作业分析：（1）利用直角三（2）若��=10，��=8，求△���的周长.角形斜边上的中线即可说明；（2）利用三角形周长公式即可.学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：选编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图及作业分析等1请你准备了一张长为20𝑐的矩形彩纸，从中剪出长为12𝑐的矩形纸片，最多能剪几个呢？力和实际操作能力.3个，另一方面由面积关系可得4×18×12＞40×20，因此，不能剪4个.学科素养：抽象能力运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编2张伯伯和李伯伯共同承包了一块如图1的平行四边形的田地.（1）如图1，请你画一条直线，将田地分成面积相等的两部分；法将田地分成面积相等的两部分；有什么特点？地的收益很好，所以又承包了一块如图2所示的“�”字型田地，根据（3）中的结论，你认为应该怎样才能把它分成面积相等的两部分呢？请画出示意图，并做简要的说明. 时考察类比思想的运用.对角线交点的任意一条直线都能把平行四边形分成面积相等的两部分能解决前面3个小问.第（4）问中“�”字型的田地可以分割成两个小矩形里面挖掉了一个小矩形，再类比平行四边形等分面积的方法画图即可.学科素养：抽象能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识创新意识题目来源：改编作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第10课时（19.3(2)矩形、菱形、正方形）姓名汪凤霞学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版八年级下册第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——矩形的判定作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中练习课后复习作业目标1.知识目标：理解并掌握矩形的判定方法，能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题；2.能力目标：经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识，形成几何分析思路和方法；3.核心价值目标：注重推理能力的培养，会根据需要选择有关的结论进行证明，体会理论来源于实际的需要.4.突破重难点：重点是矩形的判定方法，难点是矩形判定定理的证明及应用.题型判断题、选择题、证明、探究题题量基础性作业：4题；拓展性作业：1题时长总时长（30）分钟，其中基础性作业（20）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1判断题（1）有一个角是直角的四边形是矩形（ ）（2）有三个角是直角的四边形是矩形（ ）（3）四个角都相等的四边形是矩形 （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形 （ ）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）形是矩形 （ ）三，触类旁通.法解题即可.学科素养：几何直观念推理能力题目来源：改编2小强的妈妈快过生日了，他给妈妈做了一个矩形的相框做生日礼物，想检验这个相框是不是标准的矩形，他想出了以下几种方案，其中合理的是().A.测量对角线是否相等B.测量两组对角是否相等C.测量两组对边是否相等D.测量其中的三个角是否都为直角实际，让学生自己动手操作，提高学习积极性.学科素养：抽象能力几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：改编3已知：在中，点�是��的中点，∠�𝐵=∠𝐵�.形意识，结合图形解决问题.=�𝐵是等腰三𝐴�≌△���，故∠�=∠�，由∠�+∠�=180°得∠�=是矩形.学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：选编4知图形���对线��交点�点����别����、�中点.证四形���矩.性质综合运用.质和三角形的中位线定理可以一题多解.学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：选编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图和题目来源1李大伯家有一块矩形的菜地，有一天他带着孙子小华和孙女小红去菜地，他们突发奇想，小华站在菜地里拿卷尺量出这个地方到菜地四个顶点的距离，发现这个点到菜地相对两个顶点的距离的平方和相等.于是小红又换了一处测量，发现仍然成立，你知道这是为什么吗？可给出也是进一步加深对这个知识的理解.作业分析：先转化为图形语�矩形��任一点，说明�2+��2=��2+𝐵2，如图，由勾股定理与矩形的相关结论即可解决.以帮助他们作出解释吗？[变式]如果站在矩形菜地的外面按照如上的方式再进行测量，上面的结论仍然成立吗？学科素养：抽象能力几何直观空间观念推理能力数据观念应用意识创新意识题目来源：改编作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第11课时（19.3(3)矩形、菱形、正方形）姓名汪凤霞学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版八年级下册第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——菱形的性质作业类型课时作业 学期作业作业功能课前预习 课后复习作业目标1.知识目标：掌握菱形的定义和性质，知道菱形是特殊的平行四边形，熟练掌握菱形的两条特有的性质，知道菱形面积可为对角线乘积的一半，能根据菱形的性质进行简单的计算和证明.2.能力目标：在观察、操作和分析的过程中，进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法，让学生体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美，提高学生们的学习兴趣.3.核心价值目标：通过灵活运用菱形的性质解决有关问题，掌握几何的思维方法，培养严谨的推理能力.4.突破重难点：重点是菱形的性质，难点是菱形特有的性质的应用.题型填空题、证明题、解答题题量基础性作业：4题；拓展性作业：1题时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1人体中隐藏着许多平行四边形，肩胛骨附近有一块肌肉叫做菱形肌，菱形肌比较发达的话，人就不容易弓腰驼背.下面我们一起来回答有关菱形的问题吧！）形��轴称形的称有，直 ；（2）菱形的对角线��与��的关系是 ；（3）在菱形𝐴𝐵中，∠�𝐵= =90°；∠1= =1∠�𝐴=1 ；2 2∠5= =1=1 ；2 2∠1+==90°.（4）图中共有 别是 .趣味性，同时利用分层设问，使学生对菱形的对角线性质有一个全面清晰的理解.性质解答即可.学科素养：抽象能力运算能力几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：改编2在菱形𝐴𝐵中，𝐴=4𝑐，∠𝐴�=设计意图：培养学生数形结合思想，将菱形性质的特殊性与直角三角形相结合.考察菱形的周长和面积的求法.𝐴𝐵，连接��和��相交于点𝐴�为等边三角形，则��=4，在Rt△𝐴�中易求��=23，菱形的周长为 𝑐，面积为 𝑐2.��=43，利用菱形周长、面积公式即可.学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：选编3如图，在菱形���中，�与�相交于点�，𝐴==10𝑐，求菱形的对角线��的长.股定理的知识.平分且垂直得到��的长，由𝐴2=��2+��2求��.学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：选编4如图，四边形𝐴𝐵是菱形，��⊥𝐴交𝐴的延长线于点�，𝐶⊥𝐵交𝐵的延长线于点�，求证：��=��.相等的思路，启发学生.���≌△���即可.学科素养：几何直观推理能力题目来源：选编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图和题目来源1如图，点�，�分别是菱形���的边�、��的∠��=60°��=15°∠�=60°，∠��度.到60°对菱形的特殊性，同时能够让学生认识到几何证明中辅助线的重要性.各角度接�易△��等三形证“△𝐴�≌△�𝐶”得��=𝐶，则△𝐴�为等边三角形，∴∠�𝐶=60°，由外角∠���=∠�𝐶+∠�𝐶=∠𝐴�+∠���可得∠�𝐶==∠���=15°.学科素养：几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：选编作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第12课时（19.3(4)矩形、菱形、正方形）姓名王立秀学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版八年级下册第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——菱形的判定作业类型课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 课后复习作业目标1.知识目标：理解和掌握菱形的定义和两个判定定理作为判断四边形为菱形的方法，会用结合这些判定方法进行有关的推理论证和计算.2.能力目标：在菱形的判定方法的探索和综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.3.核心价值目标：培养学生善于观察、善于思考的良好习惯.4.突破重难点：重点是菱形的判定，难点是菱形判定方法的灵活使用.题型判断题、填空题、作图题、探究题题量基础性作业：4题；拓展性作业：1题时长总时长（30）分钟，其中基础性作业（20）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1判断下列说法是否正确？为什么？（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四边都相等的四边形是菱形；（3）对角线相等的平行四边形是菱形；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；（5）对角线互相垂直平分的四边形是菱形.查学生对课本判定定理的记增加学生自信心，提高兴趣.判定定理即可.学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：改编PAGEPAGE402=3，.设计意图：考察学生对“平分+平行=相等”几何模型的应用，学会将问题进行转化从而解决问题.作业分析：由�平分��与⫽�得到�=�，易��菱形可得周长.学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：选编3以3𝑐为边画菱形，使菱形的一个内角为60°.设计意图：此题为动手操作决问题.3𝑐为边画一形的一边为边画一个等边三角形即可.学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：选编4求证：依次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形.设计意图：此题为文字证明化为数学符号语言和图形语对几何题的书写.��别矩���的四边的中点.求证：四边形��菱形可利全证边等者对线度思考）学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：选编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图及作业分析等1如图，将两张等宽的长纸条倾斜地重叠着.（1）求证：四边形𝐴𝐵是菱形.来发现和解决问题.每个问之的获取.作业分析：（1）易证四边形𝐴𝐵为平行四边形，由面积法，分别取𝐴和��为底，由等宽得到高相等可得𝐴=�即���菱2）学生在旋转的过程中发现周长最大的情形为��为矩形纸条对角线时，如图所示：它的周长最大？若存在摆出对应的图形，若不存在，请说明理由.（动手摆一摆）（3）如果两张长纸片的长都是8，宽都是2，在（2）的条件下，求菱形的边长.形，使它的周长最小？若存在，请画出对应的图形，说出此时该四边形的形状.）菱边为用勾定可2+8−)2=�2，解得�=27，即求.4（2）通过旋转纸条周长最小时为∠𝐴�=90°时，易得菱���正形图示：学科素养：抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识创新意识题目来源：改编作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第13课时（19.3(5)矩形、菱形、正方形）姓名王立秀学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版八年级下册第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——正方形作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中练习课后复习作业目标1.知识目标：能根据正方形的概念、性质和判定进行有关的推理论证和计算，另外理解和掌握正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别.2.能力目标：在运用正方形的性质和判定的过程中，进一步发展学生合情推理能力及主动探究思考的能力.3.核心价值目标：培养学生主动思考、推理应用的能力，体会正方形的实际应用价值，提高学生的逻辑思维能力.4.突破重难点：重点是正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系，难点是正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活应用.题型问答题、判断题、证明题、选择题题量基础性作业：3题；拓展性作业：2题时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1你知道吗？我们吃的食盐，也就是氯化钠，如果把它放大几百万倍，用电子显微镜观察，就会发现它的空间形态是充满了无数正方形的正方体结构.方式让学生回顾正方形的性质.于是，根据正方形一节课的学习，王老师提出问题：同学们，通过对正方形的学习，你们了解到有关正方形的什么知识呢？小明：正方形是轴对称图形；小华：老师，我知道对称轴有四条!性质即可.学科素养：抽象能力几何直观应用意识创新意识题目来源：原创你：……现在作为你，你有什么想说的吗？（至少说出三点）2判断满足下列条件的四边形是否是正方形，并说明理由：（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形；（5）有一个角是直角的菱形；（6）有一组邻边相等的矩形.正方形的判断方法逐一给出，菱形的角度去添加条件得到正方形.邻边相等的平行四边形叫做正方形”来推理.学科素养：几何直观推理能力模型观念题目来源：改编3△𝐴�的斜边��的中点，��⊥��，��⊥𝐴，垂足分别是点�，�，且��=��.求证：四边形�𝐵�为正方形.明的书写格式.作业分析：易证四边形���为矩形，再证△��△�𝐵(��)可得��=一组邻边相等的矩形���为正方形.学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：选编第二部分拓展型作业（选做）题号作业内容设计意图及作业分析等1为了携手抗击疫情，更快更有效地输送物资，正方形中的有关计算.某情重方四小��行为此设计了下面四种输送方案，在不考虑人员长或直接认为边长为具体的3个方案利用边长和4结合正方即可.学科素养：抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识创新意识题目来源：改编2七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世巧板为背景培养学生的爱国的掌握程度和动手操作能力.国七巧板和日本七巧板都分界各地，由边长为2的正方形可以制作一副中别能拼出两个平行四边形或国七巧板或一副日本七巧板，如图①所示.分别矩形.中国七巧板：用着两副七巧板试拼如图②中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是( )（温馨提示：在没有七巧板的情况下，可以自己动手制作拼一拼）日本七巧板：A.1和1 B.1和2C.2和1 D.2和2学科素养：抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识创新意识题目来源：2020年湖州中考作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第14课时（19.3(6)矩形、菱形、正方形）姓名王立秀学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版八年级下册第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——特殊四边形综合作业类型课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 课后复习作业目标1.知识目标：理解和掌握正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系并能进行应用和论证；2.能力目标：在观察探索中培养学生的推理能力，逐步熟练掌握特殊四边形的相关知识和提高说理的方法，在知识的整合和运用过程中，发展学生合情推理能力及主动探究思考的能力；3.核心价值目标：使学生感受图形之间的关联，体会数学的魅力所在；4.突破重难点：平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系.题型填空题、作图题、解答题、探究题题量基础性作业：3题；拓展性作业：1题时长总时长（30）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（15）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1如图所示，在正方形𝐴𝐵的内部，作等边△���，则∠�𝐴的度数为 .及三角形性质.���为等边三角形得到∠𝐴�=60°，再结合𝐴𝐵为正方形易求.学科素养：运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念题目来源：改编2画一个正方形，使它的对角线长为6𝑐，并说明画法的依据.设计意图：考查学生正方形对角线性质的理解.作业分析：因为要求画出正方形的对角线为6𝑐，所以从对角线的角度分析问题，取6𝑐线段的中点作中垂线，从对角线垂直平分且相学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：选编3图正形��中点边���=𝐶，那么，线段��与��的夹角有多大？为什么？常见题型.作业分析：易证△𝐴�≌△�𝐶可得∠���=代换可得夹角的度数为90°.学科素养：几何直观推理能力数据观念应用意识题目来源：选编第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容设计意图和题目来源1为边在��的同侧作等边△𝐴�、等边△���、等边△�𝐶.正方形与平行四边形之间关的逻辑推理能力和规范学生的几何书写.𝐴�≌△𝐶�，则𝐴=𝐶，由等边△𝐴�得𝐵=𝐴，所以（1）求证：四边形��𝐶是平行四边形；𝐵==��，所以四边形���为平行四边出证明）形.（2）结合矩形、菱形和正①当△𝐴�满足 条件时，四边形方形与平行四边形之间的关��𝐶为矩形；系即可.②当△𝐴�满足 条件时，四边形学科素养：��𝐶为菱形；几何直观推理能力数据③当△𝐴�满足 条件时，四边形观念模型观念应用意识��𝐶为正方形.题目来源：改编2阅读材图�别四形���边中这个点成四形���叫做四边形𝐴𝐵的中点四边形.四边形问题分解为三角形问一般化.业析1接角�，��，由三角形中位线定理可1）想：于任的四形��的点四易证𝐶⫽𝐹且𝐶=边形���的形状是什么？请写出猜想并给出���平四形（①证明.▭𝐴𝐵的中点四边形是平行（2）探究：特殊四边形的中点四边形四边形；②矩形���的中点四形���平四形点边形四边形是菱形；③菱形���𝐶��为 ；四形���矩时点边���形���的中点四边形是正方；形.四形���菱时点边���；若四边形𝐴𝐵对角线互相④若四边形𝐴𝐵为正方形时，中点四边形对𝐶��为 ；角线相等；（4）若四边形�、𝐴𝐵对角线相等且互相垂菱形和正方形时，它们的中点四边形𝐶��直.才会是特殊四边形呢？观察下面图形回答.学科素养：抽象能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编（1）决定中点四边形𝐶��的形状的主要因素是 ；（提示：边、角或对角线）（2） ，则四边形𝐶��为矩形；（3） ，则四边形𝐶��为菱形；（4） 作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语（激励性评价）熟练/一般优/良/合格☆☆☆☆☆第15课时（19.4综合与实践多边形的镶嵌）姓名尹保和学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、课时沪科版八年级下册第19章“19.4综合与实践”——多边形的镶嵌作业类型课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 课后复习作业目标1.知识目标：了解平面图形镶嵌的含义，掌握哪些平面图形可以镶嵌，镶嵌的理由及简单的镶嵌设计.2.能力目标：通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的设计.3.核心价值目标：使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系，认识数学的应用价值.4.突破重难点：重点是探究正多边形能够镶嵌的条件；难点是通过数学实验发现正多边形镶嵌的规律.题型选择题、填空题、开放题、设计题题量基础性作业：4题；拓展性作业：1题时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，拓展性作业（10）分钟第一部分基础性作业（必做）题号作业内容设计意图及作业分析等1下列正多边形中，不能够用一种正多边形铺满地面的是（ ）.A.等边三角形 B.正方形C.正六边形 D.正八边形能进行平面镶嵌条件的理解.嵌应符合一个内角度数能整除360°，即可判断正八边形不可以.学科素养：抽象能力运算能力几何直观推理能力数据观念模型观念应用意识题目来源：改编PAGEPAGE502学校的长廊处需要铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平A.正方形 B.正六边形C.正八边形 D.正十二边形的计算能力.嵌的条件可设在同一顶点处正角�块选择另一种正多边形的内角度数为�，需要�块，利用方程0°�+��=360°或拼凑方式判断.学科素养：抽象能力运算能力几何直观空间观念推理能力数据观念模型观念应用意识创新意识题目来源：改编3