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文档简介

4.1指数与指数函数

4.1.1

实数指数幂及其运算指数函数、对数函数与幂函数人教版高中数学B版必修二一二三一、概念1.为何规定a0=1(a≠0)?2.请写出满足方程x2=5与x3=7的实根x,并说明平方根与立方根的规律性.一二三一二三4.填写下表:一般地,当a>0,α为任意实数值时,实数指数幂aα均有意义.一二三一二三一二三2.填空.一般地,根式具有以下性质:一二三一二三三、指数幂的运算法则一二三答案:D探究一探究二探究三探究四当堂检测简单的指数幂运算例1

计算:探究一探究二探究三探究四当堂检测探究一探究二探究三探究四当堂检测反思感悟对于特殊数值一般要写成指数幂形式,易于化简,对于计算题的结果,不强求统一用什么形式来表示,但结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既含有分母又含有负指数.探究一探究二探究三探究四当堂检测探究一探究二探究三探究四当堂检测探究一探究二探究三探究四当堂检测利用根式的性质化简或求值例2

(1)计算下列各式:探究一探究二探究三探究四当堂检测探究一探究二探究三探究四当堂检测反思感悟1.n次方根的个数及符号的确定任意实数的奇次方根只有一个,正数的偶次方根有两个且互为相反数,0的任何正数次方根都是0.2.根式化简注意事项(1)解决根式的化简问题,首先要分清根式是奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行化简.探究一探究二探究三探究四当堂检测根式与分数指数幂的互化

探究一探究二探究三探究四当堂检测反思感悟根式与分数指数幂的互化技巧(1)在分数指数幂中,若幂指数为负数,可先将其化为正数,再利用公式化为根式;(2)若表达式中根式较多,含有多重根号时,要理清被开方数,由里向外逐次用分数指数幂表示,最后再运用相关的运算性质化简.探究一探究二探究三探究四当堂检测探究一探究二探究三探究四当堂检测知值求值问题

探究一探究二探究三探究四当堂检测反思感悟条件求值的解题策略解决此类题目要从整体上把握已知的代数式和所求的代数式之间的内在联系,然后采取“整体代换”或“求值后代换”两种方法求值.要注意正确地变形,对平方、立方等一些常用公式要熟练应用.探究一探究二探究三探究四当堂检测探究一探究二探究三探究四当堂检测1.(多选)下列等式一定成立的有(

)A.① B.② C.③ D.④答案:BCD探究一探究二探究三探究四当堂检测答案:A3.若a>0,且m,n为整数,则下列等式正确的是(

)C.(am)n=am+n D.1÷an=a0-n答案:D答案:44探究一探究二探究三探究四当堂检测6.已知2x+2-x=5,求(1)4x+4-x;(2)8x+8-x.解:(1)4x+4-x=(22)x+(22)-x=(2x)2+(2-x)2=(2x)2+2·2x·2-x+(2-x)2-2=(2x+2-x)2-2=52-2=23.(2)8x+8-x=(23)x+(23)-x=(2x)3+(2-x)3=(2x+2-x)·[(2

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