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文档简介

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系两条直线的位置关系思考1：同一平面内两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？C1）教室内日光灯管所在直线与白板板左右两侧所在直线的位置关系如何？2）我们学校操场上，旗杆所在直线与正门所在直线的位置关系如何？两条直线的位置关系

定义

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.baab异面直线的图示两条直线的位置关系A.空间中既不平行又不相交的两条直线；B.平面内的一条直线和这平面外的一条直线；C.分别在不同平面内的两条直线；D.不在同一个平面内的两条直线；E.不同在任何一个平面内的两条直线.

关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？问题两条直线的位置关系空间中的直线与直线之间有三种位置关系：相交直线:平行直线:共面直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点

同一平面内，有且只有一个公共点；

同一平面内，没有公共点；

平行直线

公理4平行于同一直线的两条直线互相平行.空间中的平行线具有传递性如果a//b，b//c，那么a//cAFEDCBABCDEF三条平行线共面三条平行线不共面平行直线

已知三条直线两两平行，任取两条直线能确定一个平面，问这三条直线能确定几个平面？AFEDCBABCDEF三条平行线共面三条平行线不共面问题例1.空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：EFGH是一个平行四边形。

ABDEFGHC证明：连结BD∵EH是△ABD的中位线∴EH∥BD且EH=BD同理，FG∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一个平行四边形等角定理

定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行且方向相同，那么这两个角相等.异面直线所成的角ab思考

在同一平面内两条相交直线形成四个角，常取较小的一组角来度量这两条直线的位置关系，这个角叫做两条直线的夹角.在空间中怎样度量两条异面直线的位置关系呢？ab平面内两条相交直线空间中两条异面直线O异面直线所成的角已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线，把与所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角．O异面直线所成的角

我们规定两条平行直线的夹角为0°，那么两条异面直线所成的角的取值范围是什么？

如果两条异面直线所成角为900，那么这两条直线垂直.探究记直线a垂直于b为：a

b解：(1)由异面直线的定义可知，棱所在的直线分别与是异面直线。(2)由可知，为异面直线与的夹角，所以直线与的夹角为。(3)直线分别与直线垂直。例4.如图，已知长方体中，(1)和所成的角是多少度？(2)和所成的角是多少度？在中，解：(1)连接和所成的角是在中，(2)连接和所成的角是是和所成的角.是和所成的角.本节小结（1）

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