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文档简介

8课首2.2一元二次方程的解法义务教育教科书湘教版九年级数学上册(第2课时)2.2.1配方法1.因式分解的完全平方公式:复习回顾2.填一填:(1)x2＋8x＋

=(x＋4)2(2)x2－4x＋

=(x－

)2(3)x2－___x＋9=(x－

)21663424.用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7.3.解一元二次方程的直接开平方法:利用平方根的定义解一元二次方程的方法叫作平方根的意义法，也称为直接开平方法.复习回顾

移项左边写成关于x的完全平方形式两边开平方变成了(x+h)2=k形式尝试左边加上并减去32由此得解得

以上解法中，为什么在方程左边加上并减去9？加减其它数行吗？这个方程怎样解？变形为的形式(a为非负常数).变形为x2－4x＋1＝0(x－2)2=

3x2-4x+4-4+1=0合作探究配方时,方程左边加上并同时减去一次项系数一半的平方.把一元二次方程的左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方.把一元二次方程经过配方、整理后直接根据平方根的意义来求解，这种解一元二次方程的方法叫作配方法.知识归纳1.

配方、配方法2.

配方的关键例1.用配方法解下列方程：

(1)x2＋6x

=

1；(2)x2

=

9

+

8x.例题分析解：配方，得x2

+

6x

+

9

–

9

=

1.因此(x

+

3)2

=

10.由此得x

+

3

=

或x

+

3

=

-.解得x1

=

-3+，x2

=

-3-.解：配方，得x2

-

8x

+

16

–

16

=

9.因此(x

-

4)2

=

25

.由此得解得x1

=

9，x2

=

-1.x

-

4

=

5或x

-

4

=

-5.用配方法解一元二次方程(a=1)的一般步骤:1.配方：方程左边加上同时又减去一次项系数一半的平方，使含未知数的项在一个完全平方式里；2.移项：把常数项移到方程的右边；3.开方：根据平方根意义，方程两边开平方；4.求解：解一元一次方程；5.定解：写出原方程的解.知识归纳1.用配方法解下列方程：

(1)x2＋12x

=－9(2)－x2＋4x－3

=

0用配方法说明：不论k取何实数，多项式

k2－3k＋5的值必定大于零.巩固练习课堂小结1.配方法把一元二次方程经过配方、整理后直接根据平方根的意义来求解，这种解一元二次方程的方法叫作配方法.2.用配方法解一元二次方程(a=1)的一般步骤⑴

配方：把方程左边配成使含未知数的

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