证明 省赛获奖1699

1.3证明（1）直观是把“双刃剑”abcd如图，直线a、b、c、d是否平行？直观是把“双刃剑”直观是把“双刃剑”当n＝0时当n＝1时，当n＝2时，当n＝3时，当n＝4时，＝_____。7557＝_____。＝_____。＝_____。＝_____。11由以上的规律，你可以得出什么结论？＝_____。当n＝6时，25命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?如何判断一个命题是真命题？二、列举举不胜举！一、目测（直观）错觉！当n=6时，n2-3n+7=25不是素数

要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。三、测量存在误差！

当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数．那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?

要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。命题“如图，若∠1=∠2，则直线a∥b”是真命题吗？请说明理由。是真命题，理由如下：∵∠1=∠2（已知）∠3=∠2（对顶角相等）∴∠1=∠3∴a∥b（同位角相等，两直线平行）123ab证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这两个角相等”是真命题.A′AB′BC′C1.根据题意,画出图形;2．分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。3．在“证明”中写出推理过程。证明几何命题的一般格式：引例:例1:已知如图，DE∥BC,∴∠1=∠E,求证:

BE平分∠ABCAEDBC12证明:∵DE∥BC，（已知）∵∠1=∠E,（已知）（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠2,∴∠2=∠E,∴BE平分∠ABC（角平分线的意义）证明几何命题的一般格式：1.根据题意,画出图形;2．分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。3．在“证明”中写出推理过程。证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由可以写在每一步后的括号内例2已知如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE求证:

∠PEF+∠PFE=900证明:∵EP，FE分别平分∠BEF，∠DFE

（已知）APEDCB∵AB∥CD，（已知）F∴∠BEF+∠DFE=1800（两直线平行,同旁内角互补）证明几何命题的一般格式：1.根据题意,画出图形;2．分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。3．在“证明”中写出推理过程。想一想:证明几何命题的基本思路是什么?证明几何命题的基本思路：由“因”导“果”,执“果”索“因”学有所成

课内练习课本第17页课内作业3：如图，BC⊥AC于点C,CD⊥AB于点D,∠EBC=∠A,

求证:BE∥CDEBACD证明:∵BC⊥AC()∴

(垂直的定义)∵

(已知)∴∠A+∠ACD=90（）∴

（同角的余角相等）又∵∠EBC=∠A（）∴∠EBC=∠BCD，∴BE∥CD（）

已知∠BCA=90°CD⊥AB直角三角形中两个锐角互余∠BCD=∠A已知内错角相等，两直线平行知识梳理本节课你学到什么？1、什么是证明？要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步