零次幂和负整数指数幂（省一等奖）

零次幂和负整数指数幂am+nam-namnanbn（m＞n，且a≠0）分式的乘方：同底数幂的乘法：同底数幂的除法：注意：这里的m、n均为正整数。幂的乘方：积的乘方：幂的运算性质：(1)

am·an=

；(2)(am)n=

；(3)(ab)n=

；aman=(4)am÷an=

。知识回顾练习1：计算(1).37÷34；(2).（3）(ab)10÷(ab)8；(4)(y8)2÷y8(5).a7÷a4；（6）x5÷x3•

x2；(7).(-x)6÷(-x)3；（8）b2m+2÷b2；(9).(a+b)7÷(a+b)6；（10）(a3)2÷(a•a3)。（1）34÷34；（2）（3）am÷am

问题1：计算下列各式问题2：计算下列各式（1）34÷35；（2）a4÷a6。你有什么发现？在幂的运算中指数也会是0或负数。即：零次幂和负整数指数幂。说一说

根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么等于多少？这启发我们规定a0=1(a≠0).

例如，20=1，100=1，，x0=1(x≠0)

如果想把公式推广到m=n的情形，那么就会有aman=

am-naman=am-n=a0

=am-m

设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？动脑筋分析

如果想把公式推广到m＜n的情形，那么就会有aman=am-n

a-n===a0-na0an1an这启发我们规定1ana-n=(a≠0,n为正整数)由于因此a-n=(a≠0,n为正整数)1a()n特别地，a-1=(a≠0)1a例如：33÷35=3-2==32191a4÷a6=a-2=a21例1

计算：举例2-310-2(-2)-4-2-412()-323()-2(a-1)2÷(a-1)2(a≠1)58÷5813()0×10-1例2

把下列各式写成分式：（1）x-2；（2）2xy-3.例3如果代数式有意义，求x的取值范围。例3

用小数表示3.6×10-3.解

3.6×10-3=3.6×0.001=0.0036=3.6×探究活动10-1=10-2=10-3=10-4=填空:（1）你能发现其中的规律吗？10-n=0.00…01n个0（2）填空：例4

用科学记数法表示.=1.8×

10-5.(1)120000(3)0.00021(4)0.000018(5)-0.000501=1.2×105(2)-103000000把0.0036表示成3.6×10-3，叫科学记数法.

关键是掌握下述公式：=-1.03×108(6)-0.00002001=2.1×

10-4.=-5.01×

10-4.=-2.001×

10-5.例题练习

1.计算：0.50，(-1)0，10-5，

3.6×10-3a3

÷(-10)0(-3)5

÷362.用小数表示5.6×10-2.950×(-5)-13.用科学记数法表示小数0.0000688.4.下列计算正确的是（）ABCDD5、用小数表示下列各数：①10-4②1.6×10－3③2.1×10-5④－3.2×10－5。6、计算：（1）a2×a-3；（2）(a×b)-3；（3）(a-3)2。7、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；(3)a2b-3;(4)3x-1y-2z;(5)-5(ab2)-1（6）-5x-2y3.

8、若(2x-1)0=1，求x的取值范围。9.铺地板用的一种正方形地砖的边长为30厘米，用科学记数法表示它的面积是多少平方米？9×

10-2平方米.小结2.同底数幂的除法法则am÷an=am－n

（a≠0，m、n都是正整数，且