基于机电耦合的某型炮炮位置伺服系统反步控制策略

基于机电耦合的某型炮炮位置伺服系统反步控制策略

1反步控制法存在的问题射击点管理系统是一项有机的系统。通过电机的减速装置，控制信号由转换器引导并在旋转中旋转。在非平稳过渡过程(如负载变化、燃气流瞬时冲击等)易发生机电耦合振荡,使系统存在严重的非线性,传统的控制算法较难达到理想的控制效果。为解决上述问题。多种新兴的控制策略诸如鲁棒控制、滑模控制和智能控制等被用来克服上述问题。有研究者设计了滑模变结构控制器用于火箭炮伺服系统的控制,结果证明了滑模控制能很好的解决系统非线性因素带来的影响;但由于滑模开关函数的高频切换所引起的“抖动”,易影响控制器输出特性,所以工程应用较难。反步设计方法以其易于与自适应技术结合,消除参数时变和外界扰动对系统性能的影响而受到了广泛的重视。反步控制已经被引入电机控制领域,永磁同步电动机的反步控制虽然取得了一定的控制成果,但是同时也存在着一些问题,如没有考虑负载转矩与参数变化对系统的影响。文献采用自适应反步控制法研究了火箭炮伺服系统的控制问题,可是经典的反步法不适用于这种被控对象,因为这种方法的计算量特别大,而且系统结构需要满足严格反馈并需要精确的数学模型。近年来,人们利用自适应后推设计思想,取得良好的控制和应用效果。该方法通过利用智能系统逼近系统中的高度非线性函数,并结合自适应和反步技术构造控制器。扩张状态观测器一般在自抗扰控制器中用来估计系统内外扰动量。本文采用扩张状态观测器来准确估计负载转矩,因此可将外部扰动近似为一个已知量,从而简化反步控制器的设计。2转塔与发射箱两部分构成以某型号三十二管集束火箭炮样机为研究对象,该样机由转塔与发射箱两部分构成。转塔部分由俯仰子系统与方位子系统构成,研究对象为其俯仰子系统。2.1转子坐标系的数学模型假设:忽略饱和效应;电动机气隙磁场均匀分布,感应反电动势呈正弦波状;磁滞及涡流损耗不计;励磁电流无动态响应;转子上无励磁绕组;采用转子磁极位置定向的矢量控制时的定子电流励磁分量Id=0。根据以上假设,可给出转子坐标系,即d-q坐标系下系统的线性化数学模型。式中,uq为d-q坐标系上的电枢电压分量;iq为d-q坐标系上的电枢电流分量;Ls为d-q坐标系上的等效电枢电感(Ls=Ld=Lq);Rs,ωM为电枢绕组电阻和d-q坐标系的电角速度;ψf,pn为永久磁铁对应的转子磁链和电机极对数;Te,TL1分别为电磁转矩和负载力矩;BM,JM分别为阻尼系数和转动惯量;kt为电磁转矩系数。2.2电机带转塔与发射箱的状态空间方程机械传动系统输入为电机转角θM,输出为回转机构的转角θL,Tem为主从动轮接触时的传递力矩,可得到微分方程式为:式中,JL为折算到输出轴上的转动惯量,BL为折算到轴上的粘性摩擦系数,TL为系统外部干扰力矩。考虑到系统电磁参数时间常数比机械时间常数小得多,且电机电流环响应速度远快于速度环及位置环的响应速度,因此,将电流环近似为比例系数为1的比例环节。速度环反馈直接取自伺服电机同轴连接的旋转变压器,位置终端检测元件在减速器输出端。速度环采用比例控制。完全解耦控制后的电机带转塔与发射箱的系统框图如图1所示。定义图1中为状态变量,即得到伺服系统状态空间方程如下:某型号火箭炮样机由转塔与发射箱两部分构成。火箭炮发射箱通过耳轴连接至转塔,发射箱单边4×4管空载时质量为M1;左右发射箱共计32管。将发射管编号为Gij,其中i=1,2,3,4,j=1,2,3,4,5,6,7,8,载弹时Gij=1,无弹时Gij=0,该状态由载弹传感器得知。俯仰轴系转动惯量计算如下:假设:(1)空载时,发射箱对俯仰轴的转动惯量为J1e;(2)第ij管中装入12kg火箭弹,对俯仰轴增加的转动惯量为J1ij,实际设计中很难保证发射箱质心与转动轴重合,设质心与俯仰轴心距离为L1,则俯仰轴系的转动惯量J可表示为:3基于扩张形观测器的反向步幅管理系统的设计3.1扩张状态观测器模型一个带未知扰动的非线性不确定系统可表示为式中,f(z1,z2,…,zn)为未知函数,d(t)为未知扰动,z1,z2,…,zn为系统的状态变量,u为系统的控制量,b0为控制量增益。n+1阶ESO可表示为:上式在参数调节合理的情况下,z1→x1,…,zn→xn,zn+1→f(z1,z2,…,zn)+d(t);扩张状态观测器的作用是,在仅仅依赖系统输入输出信息的情况下,提取出系统的状态x1,…,xn以及扩张状态f(X)+d(t)。式中,β01,…,β0n+1为设计参数,f0、b0分别是被控对象中的已知部分,fal(·)为幂次函数,定义为:由式(3)可知,永磁同步电动机的转矩方程为一阶系统,对ESO规定输出x1跟随电机转速反馈信号x1,x2观测系统外部干扰力矩,则该系统的二阶ESO模型为:式中,β1,β2为观测器系数;α1,α2为非线性因子;δ1,δ2为滤波因子;ε=z1-x1,,b=1/JL,u=Tem,由式(10)便可得到待估计的外部干扰力矩。对于可调参数的选择,可以采用基于采样步长h的方法确定扩张状态观测器的参数:扩张状态观测器可把含有未知外扰的非线性不确定对象用非线性状态反馈化为“积分串联型”,并对一定范围的对象具有很好的适应性和鲁棒性。把系统化为“积分器串联型”以后,就能对其用“非线性状态误差反馈”,设计出理想的控制器。3.2基于非线性动力系统的lyapunov函数由系统的状态方程可知,驱动系统与从动系统是串联关系。为此,本文采用递推Lyapunov函数的方法,设计了基于稳定性理论的反步控制器,使得系统的输出θL以较高的精度逼近期望输出θ1d。令跟踪误差e=θ1d-θL,误差动态系统为:r=λe+e·,对r求导并联立式(5),可得:为消除F1,使式(12)成为稳定子系统,需要使θM-iθL逼近令vd=θM-iθL,取虚拟控制输入v1如下:由此可知逼近误差为η1=v1-vd,上式联立式(5)代入式(11)可得:由于η1需要稳定有界,进一步递推以η1表示的状态方程,令则取虚拟控制输入v2如下定义Lyapunov函数:对上式求导可得式中耦合项η1η2将在下一步中消除。对η2求导,由联立式(5)可得选取控制律如下:式中,k3>0,将式(22)、(23)代入式(21)可得:选取Lyapunov函数为:对上式求导则有由于k1>0,k2>0,k3>0,所以,闭环系统渐进稳定。4系统的扩张状态仿真对象为火箭炮俯仰子系统,设计指标为:最大跟踪角速度50(°)/s,最大跟踪角加速度55(°)/s2,定位误差小于1mil,跟踪误差小于4mil。系统主要参数如下:系统俯仰电机转动惯量为JM=2.627×10-3kg·m2,负载转动惯量为JL=320kg·m2,系统不平衡力矩和外部燃气流冲击干扰力矩到负载为500N·m,电磁转矩系数Kt=1.11N·m/A,电机阻尼系数BM=1.43×10-4N·m·s,粘性摩擦系数BL=1.3×10-3N·m·s,减速器减速比为231,KL=976N·m/arc.min。Kp=25,Kw=0.0318,扩张状态观测器的参数为:β1=1100,β2=155620;α1=0.75,α2=0.5,δ1=0.01,δ2=0.01。参数k1,k2,k3的选择应当为系统设计一定的带宽以保证鲁棒稳定性。k1,k2,k3的选择没有特定的标准,一般而言,增益选择的越大,系统的跟踪收敛速度也就越快,但同时系统的振荡会增大,有可能激发高频动态而导致系统不稳定。为了兼顾系统的响应速度和响应精度,在初始阶段,为减小系统振荡,增益的初始值k1不宜过大。经多次试验,选择k1,k2,k3为:k1=1000,k2=300,k3=50。初始时TL=0,运行过程中可以加载。控制输入量u∈[-10,10],以电压形式输入到驱动器中(单位:V),对应电机转速-2200~2200rpm。在Matlab/Simulink下进行仿真试验。给定阶跃信号t=0s时θ1d=15°,1s时在负载上间隔0.2s加载幅值为500N·m,持续时间为0.01s的脉冲力矩来模拟火箭炮发射时的冲击载荷。系统在采用本文反步控制下阶跃响应曲线如图2所示,该条件下控制输入如图2(b)所示,可看出控制输入相对平滑,在遇到扰动时有相应的控制输入保证火箭炮位置环的稳定。图3是系统对于正弦输入θ1d=2sin(π/2t)rad下的响应。从图3可以看出反步控制系统跟踪误差最大值不超过1mil,均方差为0.048°(<4mil),满足指标要求。对于火箭炮其回转机构转动惯量随载弹量的不同而变化,即考虑下面两种情况:(1)Jc=1.5JL,(2)Jc=2JL,Jc为摄动后的参数,输入信号θ1d=2sin(π/2t)rad,得到误差曲线如图4所示。从图4可看出系统转动惯量变化时系统响应没有明显变化。仿真结果表明,基于扩张状态观测器的反步算法能够有效消除系统静差,同时系统对参数摄动及负载干扰具有很好的鲁棒性,有效地保证了系统瞬态响应指标。5旋转变压器测试试验在交流伺服实验台上进行。该实验台再现了防空火箭炮伺服系统结构,由DSP控制器、伺服电机、驱动器、联轴器、减速器和可变负载组成,旋转变压器安装在减速器的输出端。使用旋转变压器采集位置信息。交流伺服电机使用弹性联轴器连接等效转动惯量,再连接在高精度减速器输入端,两个扭矩传感器分别安装在精密减速器的输入输出端,用来测试精密减速器输入输出端的扭矩,然后通过ADLINK数据采集卡对扭矩传感器的信号进行A/D转换,最终将数据传送至工控机;旋转变压器安装在减速器的输出端,传感器的检测精度均高于0.3mrad。(1)系统满惯量负载,给定曲线60°sin(πt/2),最大跟踪角速度65(°)/s,最大角加速度60(°)/s2。跟踪误差曲线如图5所示。图中横坐标为采样点,控制器每隔20ms采样一次旋转变压器的位置。该条件下跟踪误差最大值不超过0.2°(≤4mil),均方差为0.0487°(≤1mil),满足指标要求。(2)控制器参数不变,系统惯量减小至原惯量的2/5,模拟发射火箭弹后的情况。给定曲线100°sin(πt/2),跟踪误差曲线如图6所示,该条件下跟踪误差最大值不超过0.