永磁同步电动机模糊控制系统的反步控制

永磁同步电动机模糊控制系统的反步控制

0电机控制系统的混沌现象控制策略1989年，kurou等人首次发现电机网络系统存在故障。直流电气、异步电气和永磁电气的扰动和控制开始受到社会各界的广泛关注，并逐渐成为非线性科学的一个非常重要的领域。永磁同步电机(PMSM-PermanentMagnetSynchronousMotor)被广泛应用于交流传动系统中,由于永磁同步电机是一个非线性、强耦合、多变量的被控对象,外部负载扰动和电机参数时变等不确定因素也会影响电机控制,这就使其表现出极限环和混沌等丰富的动态行为。而电机的混沌运动会影响传动系统的可靠性和运行质量,在实际应用中应尽量避免。因此,电机传动系统的混沌现象的控制策略显得尤为重要。近年来,滑模变结构、状态反馈线性化、自适应模糊控制和反步控制等方法取得了较大进展。其中,基于反步方法的自适应模糊控制技术受到广泛的关注,模糊逻辑系统被用来逼近系统中的非线性函数,并结合自适应反步技术来构造被控系统的控制器,是一种非常有前景的非线性控制方法。本文通过基于反步设计的自适应模糊逼近技术来实现永磁同步电机混沌系统的控制,所提出的自适应模糊控制器结构简单、易于工程实现,实例仿真验证了该方法的有效性。1系统变量的重新定义在d-q坐标下PMSM系统的模型为其中,为PMSM系统d,q轴定子电压和负载转矩;id,iq,ω为系统状态变量,分别表示d,q轴电流和电机转速。根据文献[4,12],可用于混沌现象研究的永磁同步电动机混沌模型为在混沌状态下运行的电机,其系统状态会出现不规则运动。电机控制性能的不规则、不稳定、电磁噪声过大等问题正是由系统状态出现过大的振荡幅度所导致,进而严重影响了系统的可靠运行。为了防止PMSM系统出现混沌现象,有效跟踪给定速度信号,本文引入控制电压ud作为系统输入。同时重新定义系统变量x1=ω,x2=iq,x3=id。则PMSM混沌系统的数学模型可表示为2基于模糊控制函数的设计控制律设计基于模糊逼近的PMSM混沌系统自适应控制器的设计步骤为对式(4)求导可得6)V1=z16)z1=z1(6)x1-6)xd)=z1(σ(x2-x1)-6)xd)将x2视为第一个子系统的控制输入,选取虚拟控制函数其中,f2=-x2+γx1+σz1-6)α1。根据万能逼近定理,对于任意小的正数ε2,存在模糊逻辑系统W2TS2,使得f2=W2TS2+δ2,其中δ2表示系统逼近误差,并满足不等式|δ2)|≤ε2。从而其中,‖W2‖为向量W2的范数。把式(7)代入式(6)得取虚拟控制函数为其中,为θ的估计值,θ将在后面定义。把式(9)代入式(8)得步骤3:为设计控制律ud,选取Lyapunov函数。于是得到其中,f3=-x3+x1x2-z1x2。再一次利用模糊逻辑系统逼近非线性函数f3,使得其中,|δ3|≤ε3。进而由式(11)和(12)得到取控制律ud为4pmsm混沌系统动态特征曲线在Matlab7环境下进行仿真,用于验证所提出的PMSM自适应模糊反步控制方法的可行性。给定系统参考信号,初始条件x1=x2=x3=0.01。选择控制律参数为:k1=5,k2=20,k3=10,m1=0.005,l2=l3=0.1,r1=10。根据系统参考信号xd的取值范围,选择模糊集为图3~5是在ud=0条件下PMSM混沌系统的动态特征曲线。仿真结果表明:PMSM系统在ud=0条件下出现混沌现象,不能实现对给定速度信号xd的有效跟踪。图6~图8是采用基于模糊逼近的自适应反步控制后PMSM混沌系统的动态特征曲线。仿真结果表明:基于模糊逼近的自适应反步控制器ud能够避免被控系统出现混沌现象,确保系统对定速度信号xd的有效跟踪。5基于自适应模糊反步的永磁同步电机混沌系统跟踪控制结构本文针对PMSM系统的混沌特性,基于模糊逼近技术构造了自适应反步控制器,实现了对PMSM系统混沌现象的有效控制。仿真结果证明了该方法的有效性。现已证明若系统参数取值在一定的范围内,则该系统会呈现混沌特性。当σ=5.46,γ=20时,系统典型的混沌吸引子如图1所示。步骤1:定义系统误差变量为其中,xd为系统给定速度信号,α1和α2为虚拟控制信号。为确保x1能有效跟踪给定信号xd,选取Lyapunov控制函数为现在定义θ=max‖W2‖2,‖W3{‖}2,为θ的估计值。由式(13)和(14)可得步骤4:定义物理量θ的估计误差为选取系统的Lyapunov函数为其中,r1是正数。则又,则式(16)变为选取自适应律:其中,m1,r1,li(i=2,3)为正数。基于自适应模糊反步法的永磁同步电机混沌系统跟踪控制结构如图2所示。3稳定性分析将自适应率(18)代入式(17)可得进而其中,由式(19