基于终端滑模负载观测器的永磁同步电机位置控制系统

基于终端滑模负载观测器的永磁同步电机位置控制系统

0基于信号反馈的滑模控制系统设计研究永维电机（pmms）具有结构紧凑、体积小、质量轻、功率密度高、旋转损失少等优点，因此在高精度位置控制系统中得到了广泛应用。但是,PMSM是一个非线性、多变量、强耦合的系统,当系统受到内部参数摄动或负载扰动时,常规的PI控制器难以抑制这些因素造成的影响,达不到高精度的控制要求。为了提高PMSM的控制性能,越来越多的非线性控制方法被应用到PMSM的控制设计中,文献将基于信号补偿的鲁棒控制理论用于永磁同步电机控制器设计,增强了系统的鲁棒性;文献针对永磁同步电机位置跟踪系统设计了基于有限时间控制的反馈控制器,提高了系统的响应速度;文献运用自抗扰控制算法补偿永磁同步电机运行中的动态摩擦效应,提高了系统的控制精度。反步控制是一种最近发展起来的针对非线性系统的控制策略,在电机控制领域得到了广泛的应用。传统的反步控制可以实现PMSM的完全解耦,所设计的控制器能保证系统的全局稳定性,但是没有考虑系统参数摄动和负载扰动对系统的影响。而滑模变结构控制是一种强鲁棒性的控制方法,具有对参数摄动及负载扰动不敏感等优点。近年来,国内外学者就滑模控制在PMSM中的应用进行了大量研究,并取得了不少成果,一些学者结合反步控制与滑模控制的优点,提出了反步滑模控制并应用到电机控制器的设计中。文献将反步控制与滑模控制相结合,应用到PMSM速度控制器的设计中,增强了系统的鲁棒性;文献将反步滑模控制应用到PMSM位置伺服系统中,并对不确定因素的上界进行了自适应估计,获得了较好的位置跟踪效果;文献设计了PMSM反步滑模速度控制器,同时考虑负载存在扰动的情况,运用扩张状态观测器对负载转矩进行了估计。然而上述文献中采用的滑模面均为普通滑模,系统的状态收敛到一个有界范围之内,且系统在沿滑模面的滑动过程中存在着较严重的抖振。针对PMSM位置控制系统,本文提出了一种基于终端滑模负载观测器的反步控制方法。考虑到电机实际运行过程中负载转矩会发生变化,将非奇异终端滑模运用到负载观测器设计中,使观测误差在有限时间收敛,并将观测值动态补偿到控制器中,提高了系统的控制精度。运用非奇异终端滑模取代传统反步滑模中的普通滑模进行控制器的设计,以提高系统状态的收敛速度和增强系统的鲁棒性。最后对PMSM位置控制系统进行了仿真,进一步验证了所提方法的有效性。1pmsm独立式力标准的估计面贴式PMSM位置控制系统在旋转d-q坐标系下的数学模型可表示为式中:ud、uq为定子电压d、q轴分量;id、iq分别为定子电流d、q轴分量;L为定子绕组等效电感;ψf为转子永磁体磁链;Rs为定子电阻;p为极对数;J为转子转动惯量;B为粘性摩擦系数;TL为负载转矩;ω为转子的角速度;θ为转子角度。下面将根据PMSM位置控制系统的数学模型,运用反步法进行控制器的设计,并采用终端滑模观测器对负载转矩进行估计。在下文的定理证明中将会用到一个引理,这里先给出引理的内容如下。引理1假定Lyapunov函数V(x)满足不等式式中:δ>0,ζ>0,0<λ<1,则系统是全局有限时间收敛的。若初始状态是x0,则其收敛到零的时间为2基于终端滑度检测系统的pmss位置系统的反向管理系统设计2.1基于lyapunom模型的负载观测器模型在PMSM位置控制系统的实际运行中,由于控制器的开关频率非常高,使负载转矩在控制周期内的变化可以忽略不计,则能认为负载转矩在控制周期内为一恒定值,即。因此,将负载转矩作为扩展状态变量并结合式(1),可构建PMSM扩展状态方程为基于PMSM的扩展状态方程式,以电机转速和负载转矩为观测对象,建立如下扩展负载观测器为式中:U为负载观测器的控制律;为转子角速度的估计值;为负载转矩的估计值。令为速度估计误差,以为状态变量,选取非奇异终端滑模面式中:β>0,1<γ<2。为了改善滑模面趋近过程的动态品质,选取快速终端滑模趋近律为式中:0<ρ<1,k1、k2>0。定理1对于负载观测器式(5),选取滑模面式(6)和滑模趋近律式(7),并设计如下控制量U,则将在有限时间内收敛。证明:对于负载观测器式(5),构造Lyapunov函数为对V0求导得由引理1可得将在有限时间收敛,收敛时间为将式(5)与式(4)相减得式中,为负载估计误差。由式(12)可以看出,将随着在有限时间内收敛。由上文的分析可知,根据式(5)和式(8),选择合适的设计参数,可保证负载观测器稳定,并且观测误差在有限时间收敛到零。2.2基于lyapunom的旋转轴转速误差控制器设计本文将PMSM位置控制分为位置环、速度环和电流环3个闭环控制,并分别对其进行控制器的设计。Step1设位置给定信号为θ*,定义位置跟踪误差e1=θ*-θ,并选择e1为状态变量,可得位置误差系统方程为为了使位置跟踪误差在有限时间内收敛到零,提高系统的收敛速度,对e1构造非奇异终端滑模面为式中,β1>0,1<γ1<2。选取滑模趋近律为式中,0<ρ1<1,k11、k12>0。对于PMSM位置误差系统式(13),构造Lyapunov函数为对V1求导得令ω=ω*为虚拟控制量,设计反步控制律为将式(18)代入式(17),可得由引理1可知位置跟踪误差e1是全局有限时间收敛的。Step2定义PMSM转速跟踪误差e2=ω*-ω,并选择e2为状态变量,可得转速误差系统方程为因为所设计的终端滑模负载观测器能保证对负载转矩的估计快速、准确,为了简化控制器的设计,将负载转矩TL替换为负载观测器的估计值,则转速误差系统方程变为对于转速误差系统式(20),构造Lyapunov函数为对V2求导可得令iq=iq*为虚拟控制量,设计反步控制律为式中,r2>0。将式(24)代入式(23)中,可得Step3为了实现PMSM的完全解耦,设计q轴给定电流iq*为式(24),d轴给定电流id=id*=0。定义PMSM电流跟踪误差为则电流误差系统方程为定理2对于PMSM位置控制系统式(1),选取滑模面式(14),设计反步控制律式(18)、式(24)、式(28),则系统是渐近稳定的。式中,rq>0,rd>0。证明:对于PMSM位置控制系统式(1),构造Lyapunov函数为对V3求导得,并代入式(19)、式(25),可得将式(27)代入式(30),可得对于式(31),再将式(28)代入,可得由于,因此所设计的控制器能保证PMSM位置控制系统是渐近稳定的。3不同位置中负载电机滑模控制器仿真分析为了验证本文所设计的位置系统反步控制器的有效性,对PMSM位置控制系统进行了仿真研究。PMSM位置控制系统的控制框图如图1所示。仿真采用的PMSM参数设置为:PN=1.5kW,nN=1000r/min,IN=3.5A,Rs=2.875Ω,p=3,B=0.002,J=0.011kg·m2,ψf=0.8Wb;本文位置系统反步控制器参数为:γ1=1.08,ρ1=0.6,k11=287,k12=1000,β1=0.0069,r2=1.55,rd=125,rq=950。在进行PMSM位置系统的控制时,当位置给定较大时,电机速度会达到最大值并限速,而位置给定较小时电机速度并没有限速过程。根据较大和较小两种不同的位置给定信号其速度变化规律不同,本文的位置给定信号分为小位置(2πrad)信号和大位置(10πrad)信号2种类型。本文分以下两种情况进行仿真:1)电机空载启动,对文献中的传统反步滑模控制器与本文设计的控制器进行比较研究。仿真结果如图2和图3所示。2)存在负载扰动的情况下,对反步终端滑模控制进行负载转矩未加补偿和基于滑模观测器的负载转矩估计的比较研究。仿真结果如图4和图5所示。实际负载转矩的变化为从图2、图3可以看出,在电机空载的情况下,相比传统的反步滑模控制,本文所设计的控制器在任意位置给定时都能有效地实现系统位置的渐近跟踪。从图4、图5可以看出,在任意位置给定情况下,所设计的终端滑模负载观测器的控制器能快速、准确的跟踪负载转矩变化。基于终端滑模负载观测器补偿的本文控制器位置跟踪效果更好,抑制负载转矩造成的电