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文档简介
周长的认识一、创设情景,导入新课师:同学们,为了美化我们的校园,学校决定在校园里建花坛。这么美丽的花坛,要想保护好里面的花草,我们应该怎么做?预设:按时给它浇水、不踩踏、竖上牌子,写上:请爱护花草、给花坛安上护栏……二、探索新知,认识周长师:大家可真了不起,想出了这么多好的方法,看来大家不但爱动脑,而且非常有爱心。师:刚才有同学提出了给花坛安护栏,护栏应该安在花坛的哪里?谁来指一指?预设:应该安在花坛边上。(学生边说边指)师:在数学上,我们把边叫做边线。(板书:边线)描“边线”师:以圆形花坛为例,你能描出它的边线吗?(能)在学习单上描一描。(学生描“边线”)师:老师发现有的同学描的边线是这样的,我们一起看一看。你有什么意见?(投影展示错误描法,说理由)预设:1.(描小了)没有沿着边线。2.(少了一部分)描的边线不完整。3.画到外边就不是边线了。师:再看看这个同学描的,如果正确请你把掌声送给她。说说你怎么描的?预设(边指边说):从这里为开始,沿着花坛的边线又回到了起点。师:在数学上,我们把开始的地方叫做起点。她是从一个起点开始的,你发现了吗?(发现了)师:从起点开始,沿着边线又回到起点,在数学上叫做一周。师:请你指着图再和同桌说一说你是怎么描的。谁再来说一说。(2生边指边说)师:观察它的首和尾有什么特点?预设:首尾相接。师:真聪明。我们再回顾一下刚才的过程,仔细思考,描图形的一周要注意什么?预设:沿着边线首尾相接。师:那我们以这里为起点,边说边指出它的一周。(齐边说边指)再以这里为起点。(同桌边说边指)师:从边线上任取一个起点,只要沿着边线再回到起点,都是它的一周。师:老师要考考你了,紫色边线是图形的一周吗?(不是)为什么?预设:因为没有首尾相接。师:完整的一周应该是沿着边线首尾相接。摸“一周”师:其实我们身边的物体表面就有一周,请找一找、摸一摸、说一说。谁来分享?预设:课本封面、本子、直尺……从起点开始,沿着边线又回到起点,就是它的一周。师:同学们说得都真好,其实在我们的身体上也有很多关于一周的应用,如:我们的腰带、手表、戒指……(二)深化理解,加深周长概念的理解描不规则图形的“一周”师:这些都难不倒你,老师要提高难度了,你能描出树叶的一周吗?试一试。(1人黑板展示)师:请你说一说(板书同学展示)预设(用手边指边说):以这里为起点,沿着边线又回到起点,就是树叶的一周。师:说的真好,谁再来分享?(生展示)合作探究,测量周长测量周长师:想知道每个花坛准备多长的护栏,需要知道花坛的什么?预设:需要知道花坛一周的长度是多少。师:真棒,在数学上,我们把花坛一周的长度叫做它的周长。(板书:周长)周长的周是一周的意思,长是长度的意思。师:以圆形花坛为例,同桌之间说说什么是周长?(生说)谁试一试?(1生展示)师:那怎么样测量周长呢?师:先独立思考,你想用什么方法测量图形的周长?再同桌合作,利用手中的工具进行测量,将结果记录在学习单上。(三角形、长方形和扇形)师:哪个小组愿意分享你的方法。(小组汇报演示测量方法)预设1:我们是这样测量长方形周长的,用直尺量出一条边的长度是厘米,对边相等,所以它的对边也是厘米。再量出另一条边的长度是厘米,对边相等,所以它的对边也是厘米。所以它的周长就是加加加等于厘米。(板书:直尺量)师:说得真好,求它的周长时他把每条边的长度合起来了。谁再分享?预设2:我在量扇形花坛的时候,直边是用直尺量的,都是厘米。曲边先用绳子围一下,把绳子拉直用直尺量出它的长度量出来是厘米,所以它周长是加加等于厘米。(板书:绳子)师:他在测量时用到了一种化曲为直的数学思想。这是一种很重要的数学思想。在以后的学习当中,我们经常会用到。预设3:我们是这样测量三角形周长的,用直尺分别量出三条边的长度,是厘米,厘米,厘米。所以它的周长是加加等于厘米。(板书:直尺量)师:同学们可真不简单,你们根据图形的具体情况,想出了这么多测量形周长的方法。师:计算平面图形的周长时,先量出图形每条边的长度,然后把每条边的长度相加。求三角形的周长就把3条边的长度相加,求长方形的周长就是把4条边的长度相加,求扇形的周长就是把3条边的长度相加。师:老师真佩服你们。下面比一比谁算的快、算得准。四、总结归纳,盘点收获师:同学们这节课就要结束了,你有什么收获?你对这节课自己的表现有什么评价?五、实践应用,拓展延伸师:比较两个花坛的周长。《周长的含义》学情分析《图形的周长》是“空间与图形”的重要内容之一。三年级的孩子好奇心强,求知欲旺盛,可以预见学习本课会有较浓厚的兴趣。前面学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形、圆形,但对于周长的认识,学生是第一次接触,因为是几何初步知识,无论是线、面、体完成的,需要有逐步深入、提高的过程。所以,只有通过观察、操作等活动,才能让学生在具体情境中理解周长的含义。但三年级的孩子仍活泼好动,精力不易集中,教学设计一定要注意直观与趣味性。虽然学生已经具备了一定的观察和操作能力,对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心但是抽象概括能力和类推迁移能力有待于进一步的训练,需要加以引导进行学习。值得高兴的是他们能够主动参与教师组织的数学活动,已经养成了自主探究和合作交流的好习惯。本节课我让学生通过大量地观察与操作,使学生在获得直接感知的基础上认识周长的含义。这样安排,一方面使学生体会到周长的概念来自于生活实际,另一方面为探索长方形、正方形的周长计算方法作了准备,符合学生的认知规律。同时,培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。
本课在教学时,我力求体现以“学生为本”的教学理念。具体遵循以下原则:第一、以从教材内容和学生实际出发为原则。针对现今学生知识面宽、理解能力强的特点,让学生去感悟和体验,从而提高课堂教学效率。第二、以知识的系统性和科学性为原则,扩展周长概念。变周长概念、为“封闭图形一周的长度”。这样处理,既反映了对教材的正确把握,又为学生今后学习平面曲线图形的周长打下了基础。第三、以实践性为原则。教师为学生提供具体、生动、富有一定启发性的实践活动,让学生经历探究解决问题的过程,并引导学生运用所学知识解决身边的数学问题,使之体会到学习数学的重要性。第四、以信息反馈师生互动为原则。运用反馈教学法,尽可能让学生充分展示自己的思维过程,进一步培养他们的探索精神与合作意识。《周长的含义》效果分析本节课的设计不仅紧紧围绕教学重点,而且注意到了师生互动,激活了学生的情感,学生的思维不断活跃起来,学生参与率高,感受到学习成功的喜悦,享受数学,效果好。在整个测量活动中,我完全放手,使每个测量活动对学生来说都是一个需要动脑的全新的探索活动,为学生创设了一个较大的探索空间。在小展示和大展示活动时学生能积极大胆的发言,如:在学生汇报测量、计算的情况:估计有三种情况:用细线套在图形上,再把细线拉直用直尺量细线的长度。把图形在直尺上滚动。量出各条边,再把各条边相加。从以上三种情况,我们可以发现各种方法都存在着一定的缺陷,用绳子量不方便,存在误差;滚动小实物可以,大实物、画在黑板上或是固定的图形就不行;最好的方法是先量出组成该图形各条边的长度,把各条边相加得出该图形的周长。但是量几条边呢?通过观察发现有的图形没有必要把所有的边都量出来,相同长度的边只需要量一次就够了。这样鼓励学生用不同的方法,不同的测量工具去测量,不同的方法计算周长提高了学生的创新能力,从而也为下节课周长的计算做好铺垫。传授数学知识只是数学教育的冰山一角,最重要的是启迪智慧,完善人格。给思想方法,给策略,他们可以面对陌生的问题勇敢地去解答。《周长的含义》教材分析《周长的含义》是青岛版义务教育教科书三年级上册第八单元信息窗1的内容,图形的周长是空间与图形的重要内容之一。本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形、圆形的基础上进行教学的。通过指一指、描一描、找一找、估一估、量一量、算一算等活动,由抽象到具体,让学生得到丰富的感性体验,使学生逐步建立“周长”这一概念的表象,在体验中进一步感悟周长的含义。通过对问题的探究,让学生在经历数学化活动的过程中,感受数学思考的合理性与价值,产生对数学的好奇心和求知欲,培养学生的探索意识和应用意识,为以后学习其他平面图形和立体图形打下基础。教材结合具体的实物,通过观察、亲身体验等活动,让学生在具体情境中理解周长的含义。首先通过“观察蚂蚁爬过树叶的边线一周”及观察有趣的图形一周的长度使学生初步直观认识到什么是周长,然后又通过“描一描”树叶的边线,“摸一摸”具体图形边线的操作活动,拓展学生对周长的感性认识,建立丰富的表象,初步认识周长的意义。类似的活动在生活中可以找到许多,教学时可以根据需要灵活地选用,以体现数学与生活的紧密联系。最后通过一个实践活动,使学生进一步体验到周长与实际生活的密切联系,在实践活动中,可以让学生自主选择测量的工具和方法,并在小组交流中说一说测量的过程。如在测量树叶周长时,应鼓励学生用各种不同的测量工具(直尺、卷尺、绳子等),可以一人单独测量,也可以小组合作测量,只要能测得结果,都应得到肯定。总之,在处理教材时尽量做到:1.注重所学知识与日常生活的密切联系
首先应当从学生熟悉的生活情境或具体事物出发展开教学,使学生通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动,获得对空间与图形知识的直观经验,并逐步形成初步的空间观念。2.让学生亲历“做数学”的过程
可以从学生的生活经验和已有的知识出发,在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的材料,提供充分的数学活动的机会,如观察、估计、测量、比较等一系列活动,引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解并感知周长的意义。教学时还要满足多样化的学习需求,应肯定不同的探究过程。
3.关注学生对测量的体验
组织学生积极主动地进行测量。可以由学生主动选择测量工具和方式,并交流测量结果和体会。估测是测量的一个重要组成部分,在实际生活中,对一个量的估计十分重要,进行这样的活动不仅要关注结果,更要关注学生是否愿意积极主动地参与到活动中去,是否愿意相互合作、相互交流,是否能针对实际情况采取不同的估测方法。《图形的周长》评测练习合作交流:想办法找出手中长方形、正方形、心形、三角形、月牙形等图形的周长,边描边说给同桌听。二、描出下列图形的周长:三、计算下面图形的周长。(单位:cm)6543777四、课外拓展:想办法量出自己的腰围和大树树干的长度。《周长的含义》课后反思新课标指出:“数学教学是数学活动的教学。”图形的周长一课,是一节概念课。对于三年级的学生来说,初次接触比较正式的概念课,“周长”虽然学生的生活中也有所听说,但是用数学语言来描述还是第一次。学生只有对周长的概念做到真正的理解,形成表象,才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解。在讲授这节课之前我认真思考这节课的重难点,最后还是将其放在对周长的含义的理解上。虽然学生很容易知道周长就是物体一周的边线的长度,但要对它形成一个清晰地表象还需要分开、一步步来进行。首先课的开始我选择播放动画课件的形式吸引学生的眼球,抓住每一个学生的心,对整节课的成功与否起到十分重要的作用。本节课从小蚂蚁围绕树叶的爬一周这一情境引入,让学生亲身经历小蚂蚁没沿边线、没从起点再回到起点这一认知冲突,加深对周长的理解,将实际问题抽象成数学模型,使学生积极投入到新课的学习中,也为周长概念的建立打下了良好的基础。其次,我在让学生通过指一指、摸一摸、说一说等感性认识来充分感知周长。拓宽了学生对周长的感性认识,对知识进行内化,取得了较好的效果。由于初次接触概念课,为了使学生比较容易理解,我允许学生自由说一说自己对周长的了解。最后,在学生对周长有了感性的认识之后,我向学生提供充分的时间和空间,组织学生合作、动手实践、自主探究,让学生讨论怎样估计和测量这些图形的周长,以促进学生对周长意义的理解,并体现解决问题方法的多样性,尢其是体现了“化曲为直”的数学思想,而且又在此基础上对方法进行优化,又提升了学生的思维。“化曲为直”的数学思想,而且又在此基础上对方法进行优化,又提升了学生的思维。从教学的效果来看,学生对周长的理解比较到位,但周长的定义有个别学生还是表述不清晰,我应及时纠正。站在讲台上才觉得自己的简陋,学校给我们配备了师傅,这无疑大大有助于我们的成长。但俗话也说:“师傅领进门,修行在个人”。既是修行我们自然就想到了苦和累,但是只要我们是个有心人,就总有拨的云开见月明的一天。《周长的含义》课标分析《数学课程标准》对本节课的要求是结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长。对数学活动有这样的要求:教师应充分激发学生学习的积极性,帮助他们在自主探索、合作交流的过程中,理解并掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。依据学生的认知规律,我从学生感兴趣的事出发,创设生动的教学情景,激发学生探究的兴趣;小组合作,动手操作,自主探索,相互交流。通过开展小组合作交流的活动,完善自己的想法,形成良好的学习习惯;联系生活实际,体会数学与生活的联系,增强学生学习数学的兴趣,体验数学学习的乐趣。结合学生年龄特点和已有知识经验
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