“圆的面积”的教案

Word版本，下载可自由编辑“圆的面积”的教案【第一课时】圆的面积

一、教学目标

1．学问与技能

理解圆的面积的概念，理解和掌控圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

2．过程与方法

引领同学利用已有的学问，利用猜想、操作、验证、归纳等活动，经受圆面积计算公式的推导过程，培育同学观看、操作、分析、概括的力量，进展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感态度与价值观

利用自主探究圆面积转化的过程，培育同学大胆创新，勇于试试，克服困难的精神，使同学体悟胜利的乐趣。

二、教学重点

正确计算圆的面积。

三、教学难点

圆面积公式的推导。

四、教学具预备

课件、学具。

五、教学过程

（一）情境导入

1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不行少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到爱护作用，妈妈给了他一个目标，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】同学们，要想帮忙小明解决他的问题我们需要用到什么学问呢？

今日这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）

2．看到今日的课题，你都想知道什么？

3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

（同学摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

（二）复习旧学问

1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？

（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）

3．问：其它图形呢？（同学简要叙述其他面积推导过程）

4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往能够借助已有的学问进行解决。

（三）学习新课

1．请你猜猜看，圆的面积公式应当怎么推导出来？

（生：转化成已知的图形进行推导）

2．怎么转化？想想方法。任意的分成几份行吗？

（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）

3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：

（1）以组为单位，先摆图形。

（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

（3）有问题准时记录，以便争论。

（同学动手拼摆并贴在白纸上）

4．你们遇到什么问题了吗？

（生：边不是直的，是弯的）。

5．谁能帮忙他解决这个问题？

（同学谈自己的想法）

6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展现）

【可使用圆的图片27】

7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？

（同学谈自己的想法）

8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成很多份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面连续小组合作，推导圆面积计算公式。

（同学谈自己的想法）

9．汇报不同推导方法：

转化成长方形的：

长方形的面积＝a×b圆的面积＝c×r2

＝πr×r

＝πr2

转化成平行四边形的：

平行四边形的面积＝a×h

圆的面积＝c×r2

＝πr×r

＝πr2

转化成三角形的：

三角形的面积＝1×a×h2

圆的面积＝1c×4r24

c×r2＝

＝πr2

转化成梯形的：梯形面积＝1×（a+b）×h2

15c3c×（+）×2r21616

1c××2r22

c×r2圆形面积＝＝＝

＝πr2

10．观看一下，这些推导过程有什么相同的地方？

（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）

11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候能够用全部的小扇形推导，也能够用一个小扇形推导，当然也能够用部分小扇形推导。

现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题能够解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）

（四）巩固练习

1．求圆的面积（单位：厘米）

r=3答案：s=28.26（平方厘米）

d=20答案：s=314（平方厘米）

c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

答案：3.14×22=12.56（平方米）

3．推理

（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）

4．听故事解题：

巴依老爷买来一群羊。

巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

同样聪慧的同学们，你们能帮阿凡提想个方法吗？并且请你说明你的理由。

（五）小结

今日这节课你有什么获得？

【其次课时】圆环面积

一、教学目标

1．学问与技能

掌控圆环面积的计算方法，能敏捷解决生活中相关的简洁实际问题。

2．过程与方法

在经受画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特征、形成过程，进而探究出圆环面积计算的方法。培育同学观看、动手操作、比较、分析、概括等力量。

3．情感态度与价值观

进一步体悟图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提升学习数学的爱好。

二、教学重点

圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

三、教学难点

敏捷运用圆环面积的计算方法解决相关的简洁实际问题。

四、教学具预备

课件、学具。

五、教学过程

（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下

我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？

（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧学问推导出新学问。）

这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新学问转化成了旧学问解决。板书：不会

想会

新旧

这节课我们连续用这种方法研发新问题。

（二）创设实际应用的问题情境

1．同学们你们喜爱看动画片吗？今日老师带来了几张光盘，看，这是什么?

（1）动画光盘（2）歌曲光盘

（3）空白封面光盘

2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。

观赏同学的校内活动照片。

这些照片见证了我们同学6年来欢乐的校内生活，特别宝贵。想不想把它珍藏起来？老师准备把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？

3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先认识一下哪部分是能够进行封面设计的。

4．小组内摸一摸预备的光盘实物，再让同学实投指一指。

师课件演示（由实物抽象出线条图