人教版物理必修第二册同步讲练第5章 抛体运动 知识网络建构与学科素养提升 (含解析)

知识网络建构与学科素养提升一、曲线运动及其研究方法1.曲线运动的理解(1)运动学角度：物体的速度方向和加速度方向不在一条直线上。(2)动力学角度：物体速度方向和所受合外力的方向不在一条直线上，有三种情形，如图：2.研究方法——分解运动，化曲为直思维流程图：说明：(1)运动的合成和分解遵循平行四边形定则，其内容是将力、速度、位移和加速度进行合成和分解。(2)将实际运动进行分解时，分解原则是按运动的实际效果分解或正交分解。[例1](多选)某河宽为600m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图所示。船在静水中的速度为4m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是隐含：船头的方向垂直河岸()A.船在航行过程中，船头应与河岸垂直B.船在河水中航行的轨迹是一条直线C.渡河的最短时间为240sD.船离开河岸400m时的速度大小为2eq\r(5)m/s此速度为合速度解析若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，A正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，B错误；渡河的最短时间为tmin＝eq\f(d,v船)＝eq\f(600,4)s＝150s，C错误；船离开河岸400m时的水流速度大小与船离开河岸200m时的水流速度大小相等，即v水＝eq\f(3,300)×200m/s＝2m/s，则船离开河岸400m时的速度大小为v′＝eq\r(veq\o\al(2,船)＋veq\o\al(2,水))＝eq\r(42＋22)m/s＝2eq\r(5)m/s，D正确。答案AD[针对训练1](多选)质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度—时间图像和在y方向的位移—时间图像分别如图所示，下列说法正确的是()A.质点的初速度为5m/sB.质点所受的合外力为3N，做匀变速曲线运动C.2s末质点速度大小为6m/sD.2s内质点的位移大小约为12m解析由质点在x方向的速度—时间图像可知，质点在x方向的加速度a＝1.5m/s2，所以受力Fx＝ma＝3N，由y方向的位移—时间图像可知质点在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4m/s，受力Fy＝0N，因此质点的初速度v＝eq\r(veq\o\al(2,x0)＋veq\o\al(2,y))＝5m/s，A正确；受到的合外力为F＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))＝3N，显然质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，所以质点做匀变速曲线运动，B正确；2s末质点速度大小应该为v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，C错误；2s内，x＝vx0t＋eq\f(1,2)at2＝9m，y＝8m，合位移l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，D正确。答案ABD二、平抛运动规律的应用解决平抛运动问题的三个突破口(1)平抛运动的时间。平抛运动规律中，各物理量都与时间有联系，所以只要求出抛出时间，其他的物理量都可轻松解出。(2)平抛运动的偏转角。如图所示。可得tanθ＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(2h,x)，tanα＝eq\f(h,x)，所以有tanθ＝2tanα。从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联，通过偏转角可以确定其他的物理量。(3)平抛运动的一段轨迹。设图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取A、E、B，使FE＝DB。则有tAE＝tEB＝T竖直方向上由匀变速直线运动推论得：FC－AF＝gT2水平方向上由匀速直线运动规律得：FE＝DB＝v0T可由以上关系求解有关问题。[例2]一斜面倾角为θ，A、B两个小球均以水平初速度v0水平抛出，如图所示。A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A、B两个位移垂直斜面小球下落时间tA与tB之间的关系为()A.tA＝tB B.tA＝2tBC.tB＝2tA D.无法确定解析B球落在斜面上的位移最短，说明B球的位移方向与斜面垂直，由此可知tanθ＝eq\f(v0tB,\f(1,2)gteq\o\al(2,B))＝eq\f(2v0,gtB)，A球速度与斜面垂直，有tanθ＝eq\f(v0,gtA)，由此可知选项C正确。答案C[针对训练2]某同学在研究平抛运动的实验中，在方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点，如图所示(轨迹已擦去)，已知方格纸上的每一个小方格边长均为L＝2.5cm，g取10m/s2，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：(1)小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间__________(选填“相等”或“不相等”)。(2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从a→b、b→c、c→d的竖直方向位移差，求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是__________s。(3)根据水平位移，求出小球做平抛运动的初速度v0＝__________m/s。(4)从抛出点到b点所经历的时间是__________s。解析(1)因为小球在水平方向做匀速直线运动，a→b、b→c、c→d水平位移又相同，所以所经历的时间相等。(2)小球在竖直方向做自由落体运动，加速度为g，由L＝gT2得T＝eq\r(\f(L,g))＝0.05s。(3