安徽省阜阳市十校联考2024届数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

安徽省阜阳市十校联考2024届数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x2．太阳半径约696000千米，则696000用科学记数法可表示为（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1083．据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计划投入元，全面提升全市初中教育质量，则用科学记数法表示为().A． B． C． D．4．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24万5．下列方程为一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．6．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）A．作∠BAC的角平分线与BC的交点B．作∠BDC的角平分线与BC的交点C．作线段BC的垂直平分线与BC的交点D．作线段CD的垂直平分线与BC的交点7．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数是（）A． B． C． D．8．我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为A． B． C． D．9．单项式﹣πxy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π10．﹣2019的绝对值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．实数满足，那么_____________．12．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n的代数式表示）13．写成省略加号的和的形式是__________．14．若关于的分式方程有增根，则__________．15．已知a﹣b=2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是_____．16．如图，已知，直线过点，且，那么________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同学：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．（1）我选择________同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是__________________________________；（3）请写出正确的解答过程．18．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．19．（8分）如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图，填空：（1）画射线；（2）连接；（3）延长至，使得；（4）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的依据___________________．20．（8分）如图，，，点，，在同一直线上，求的度数21．（8分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙．请解答下面问题：（1）B、C两点之间的距离是米．（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t的代数式表示）．22．（10分）解下列方程:（1）；（2）.23．（10分）小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？24．（12分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）有理数在数轴上的位置如图所示，化简．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程．【题目详解】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故选：A【题目点拨】本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程．2、B【解题分析】分析：根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．详解：696000=6.96×105，故选B．点睛：本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．3、A【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，即可求出结果．【题目详解】解：，所以用科学记数法表示为，故选：A．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示方法．属于基础题，解题的关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可．【题目详解】A．，数字1在千位，故本选项符合题意；B．0.0035中，数字5在万分位，故本选项不符合题意；C．7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意；D．万=22400，数字4在百位，故本选项不符合题意；故选A．【题目点拨】此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键．5、A【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【题目详解】A.y＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意；B.x＋2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符；C.x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符．故选A．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．6、B【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.【题目详解】根据题意可知，作∠BDC的平分线交BC于点P，如图，点P即为所求．故答案为：B【题目点拨】本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．7、B【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是.【题目详解】解：由数据可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七个数据是.故选B.【题目点拨】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．8、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【题目详解】解：由题意可得，x+x＝1，故选C．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．9、D【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【题目详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π．故选：D．【题目点拨】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．10、A【解题分析】根据绝对值的意义和求绝对值的法则，即可求解.【题目详解】﹣1的绝对值是：1．故选：A．【题目点拨】本题主要考查求绝对值的法则，熟悉求绝对值的法则，是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把6分成4+2，然后分别组成完全平方公式，再利用偶次方的非负性，可分别求出x、y的值，然后即可得出答案【题目详解】解：∵，

∴，

即(x−2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案为5.【题目点拨】本题考查了因式分解的应用、偶次方的非负性，解题的关键是注意用完全平方公式分组因式分解的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．12、4n+3【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【题目详解】解：方法一：

第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，

第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，

第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，

依此类推，

第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n个，

即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，

故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，

方法二

第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，

第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，

第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，

类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，

故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【题目点拨】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．13、8-11+20-1．【分析】根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答．【题目详解】写成省略加号的和的形式为8-11+20-1．故答案为：8-11+20-1．【题目点拨】本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记．14、-2【分析】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【题目详解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把两边都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案为：-2．【题目点拨】本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．15、4【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【题目详解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案为4.【题目点拨】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.16、110º【分析】根据题意先计算出∠BOC的度数，然后再进一步求出它的补角从而解出答案即可.【题目详解】∵，，∴∠BOC=90°−20°=70°，∴∠BOD=180°−70°=110°，故答案为：110°.【题目点拨】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲；（2）②，去分母时这一项没有加括号；（3）解答过程见解析．【分析】（1）直接选择即可；（2）按照自己的选择逐步查看，第几步开始错误填序号即可；（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可求解．【题目详解】解：（1）甲；（2）②，去分母时这一项没有加括号；（3）．．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，要有一定的运算求解能力，熟练掌握一元一次方程的求解步骤是解决此题的关键．18、2或－2【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．【题目详解】解：由题意得：∴==，∴当，原式=2；∴当，原式=；【题目点拨】此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数和倒数的定义、绝对值的意义是解本题的关键．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义，即可作图；（2）根据线段的定义，即可作图；（3）根据延长线的定义，即可作图；（4）根据线段的性质，即可作图．【题目详解】（1）如图所示：射线AB就是所求作的图形；（2）如图所示：线段BC就是所求作的图形；（3）如图所示：线段BD就是所求作的图形；（4）连接AC交直线l于点E，即为所求点，依据是：两点之间，线段最短．故答案是：两点之间，线段最短．【题目点拨】本题主要考查线段，射线，延长线的定义以及线段的性质，掌握上述定义和性质，是解题的关键．20、【解题分析】根据垂直的定义可得出，即可求出，再根据互为邻补角的两角和为列式计算即可得出答案．【题目详解】解：∵∴∵∴∵点，，在同一直线上，∴．【题目点拨】本题考查的知识点是垂线以及邻补角，属于基础题目，易于掌握．21、（1）450；（2）机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）见解析.【分析】（1）根据题目中的数据可以求得B、C两点之间的距离；（2）根据题意，可以得到甲机器人前3分钟的速度；（3）根据题意可知前4分钟甲机器人的速度，在4≤t≤6分钟时，甲的速度，从而可以求得两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米；（4）根据题意可以得到当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．【题目详解】解：（1）由题意可得，B、C两点之间的距离是：50×9＝450（米），故答案为450；（2）设甲机器人前3分钟的速度为a米/分，3a＝90+3×50，解得，a＝80，答：机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）∵前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，∴前4分钟甲机器人的速度为80米/分，在4≤t≤6分钟时，甲的速度为50米/分，设甲乙相遇前相距28米时出发的时间为b分钟，80b+28＝90+50b，解得，b＝，设甲乙相遇后相距28米时出发的时间为c分钟，80c﹣28＝90+50c，解得，c＝，答：两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）∵6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，∴6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t＝6时，甲乙两机器人的距离为：[80×4+50×（6﹣2）]﹣（90+50×6）＝60（米），当甲到达终点C时，t＝{（90+450）﹣[80×4+50×（6﹣2）]}÷80+6＝7.5（分），当乙到达终点C时，t＝450÷50＝9（分），∴当6＜t≤7.5时，S＝60+（80﹣50）×（t﹣6）＝30t﹣120，当7.5＜t≤9时，S＝450﹣50×7.5﹣50（t﹣7.5）＝﹣50t+450，由上可得，当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S＝．【题目点拨】本题考查一次函数的应用、两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．22、（1）x=1；（2）.【解题分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【题目详解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，