拍合式电磁铁磁力计算公式

麦克斯韦吸力公式:■■r-=亡二-或-r-=是气隙的磁通（麦）;.-是气隙中的磁感应强度；三是磁极端面处截面积。（单位-L,它是在假定三「为常数的条件下求得的，因此只适用于平行极端面而且气隙较小的情况）因拍合式电磁铁的气隙较小且气隙内磁场分布均匀，所以假设忽略漏磁且铁心不饱和:［是气隙长度。以上两个公式均可用于拍合式电磁铁吸力计算。相关公式如下：如=中齐一为气隙磁压降；土为气隙磁阻；•：为气隙磁导线；--为物质的电阻率，单位为欧姆米；:为长度，单位为米；三为漆包线的截面积，单位为平方米;E为线圈的电阻。磁路的欧姆定律，公式：均匀磁场三=壬（T）磁势F=■■：,电流和匝数的乘积（A）磁场强度H=f,（A/m），建立了电流和磁场的关系。该公式适用于粗细均匀的磁路磁导率-■=t建立了磁场强度和磁感应强度（磁通密度）的关系。■:= 1： 享/米，相对磁导率••••=一磁通=7—%磁阻--•'、'：=—:为截面积；-•为材料的磁导率。表磁电模拟对应关系磁路电路磁动势F电动势E磁通。电流/磁通密度B电流密度J磁阻Rm=//M电阻R=\/yA磁导Gm="//电导G={A/\磁压降Um=H/电压U=/R引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的基尔霍夫两个基本定律。根据磁路基尔霍夫第一定律，磁路中任意节点的磁通之和等于零，即zg0根据安培环路定律得到磁路基尔霍夫第二定律，沿某一方向的任意闭合回路的磁势的代数和等于磁压降的代数和£lN=Z^R 或ZIN=ZHl3.3.1决定铁心半径和极靴半径在初步设计时，可以用麦克斯韦公式计算电磁铁的吸力，即式中 Fx——电磁铁吸力(N);Bs——在线圈电压为下限值(85%额定电压)时的工作气隙磁通密度(T)；S 磁极面积(迥fio 真空磁导率，"o=47ixl07H/mo(1)、不带极靴的电磁铁磁极面积S按下式计算：S=皿2 (3-4)式中rc 心半径(zn)。设计点吸力为F0,即Fx=Fo (3-5)将式(3-5)及式(3-4)代入式(3-3),则V时 (3-6)查表取Bs=0.28(2)、带极靴的电磁铁磁极面积S等于极靴面积，可按下式计算:(3-7)SFp2(3-7)式中rp 极靴半径(甜)设p为电磁铁极靴的比值系数，"—云，则5)选择小尺寸电磁铁，取p=14所以r=]4*286*1尸=4.°°4*10T/m将式(4-5)、式(4-7)和式(4-8)代入式(4-3),得2/joFq一S'"2*4注I。-，*%。。］2/joFq一S'"3.3.2计算线圈磁通势电磁铁的线圈磁通势应等于磁路各部分磁压降之和，可列出下式：如=；—+ES+Z勿 (3-9)式中，IN一一线圈磁通势Q)；却心一一工作气隙中磁压降(S)；EUm 导磁体各部分磁压降之和以)；Z一一非工作气隙磁压降之和缶)。在初步设计时■，电磁铁的结构尺寸尚未确定，所以EUm及£Uf无法确定，因此设沮+泓=盘 (3-10)将式代入式，得加=(1+K)业 (3-11)R——根据经验统计，设计点在衔铁打开位置时，K=0.2〜0.55；设计点在主触头刚接触位置时Ki=O.55~L若将式(3-11)中的工作气隙磁通值切用&S代替，而B,值是线圈电压为下限值时的工作气隙磁通密度，则磁通势亦为线圈电压下限值时的线圈磁通势，用表示，即(仙)1=(1+阻坐 (3-12)As而As=^~&将式代入式，得取信=0.4- 叱、8站。“八心0.28x4x10-3(IN)i=(1+Ki) =(1+0.4) =12484』#o 4^-xlO若要求在线圈额定电压下的线圈磁通势(IN)?,可按下式计算:(W)2=4(IN)i= x1248.4=1468.7AU\93.5t/i=85%Wv=93.5K式中Un——线圈额定电压(丹；(IN)2-—线圈额定电压下的线圈磁势(X)；U\一一线圈电压下限值(F),-般跖=85%Um(in)!-一线圈电压下限值nt的线圈磁通势S).3.3.3计算线圈高度及厚度

在反复短期工作制时，电磁铁的线圈温升为=60。。式中后一线圈外表面综合散热翁戚/（WK）］14辽宁工程技术大学《电器学》课程设计TW--线圈在反复短时工祥蒯温升K0短时•工作制线圈高度的计算公式，即(3-13)*+1)(时;(3-13)2KPikicKT(\+2n+K/i)nrcvw（刀V）2一反复短时工作制线圈额定电压下的磁动文/）；徐2--反复短时工作制线圈蹒率过载系数。血二 二 二——二0.12血二 二 二——二0.125t\+ti7D%0.8式中Z,__一个工作周期中的通胡间（5）t2—一个工作周期中的通电时间（S）TD（%）—通屯持续率。幼一线圈内表面综合散热系数奇2与线圈外表面综合散热系数如之比值。廊可按以下经验数据选取：对于用导热性不好的绝缘材料做骨架的线圈，K〃=0;无骨架线圈，其内表面散热能力与外表面散热能力比较接近时，所=0.75〜1.05；绕在金属套上的线圈，内表面散热效果好，&，=1.564〜1.75；直接绕在铁心上的线圈，因为线圈和铁心紧密接触，大部分的热量从内表面传到散出，Kp=2.1-2.45<>本设计中取险=1.6Kr按照表选取为11.82.3xl0-8xl.6xl468.72x0.8n--线圈比值系数，选择小尺寸电磁铁，〃=0.52.3xl0-8xl.6xl468.72x0.8二0,057遍2x0.5x11.8x(1+2x0.6+1.6)x0.6x0.012x60在铁心半径丘已经确定的情况下，线圈厚度八为A=Inrc=2x0.6x0.012=0.0144aw环境温度0（）=40。。，q可按照表选取，发热温度<9=瓦+0。查表可知Kt=11.8〃/（秫2人）15辽宁工程技术大学《电器学》课程设计3.3.4计算线圈导线直径及匝数直流电压线圈，线圈的电路方程U=IRU=IR=l"=g：*N4(3-14)将上式移项得』=尸2广)由_J4x2.3x10项x(0.024+0.014幻之兀=2.17x10「4型式中U——线圈的电压(D；IN——线圈的磁通势以)，与线圈电压相对应的磁通势，若U=Ui，则IN=(JN)扑线圈导线直径求出后，可利用线圈填充系数的公式，推导出计算线圈匝数的公式，即(3-15)上式移项得4醐△4x0.5x0.0572很0.0144,,,

= = =1上式移项得迓 7TX(2.17x10-4)23.4计算极靴、衔铁和铁辗的尺寸(IX极靴尺寸极靴半径可以由选定的极靴半径比值系数P。极靴高度如的大小与4及O有关，在极靴内部，取半径为rc的圆柱而，设通过这一圆柱面的磁通密度不超过铁心的磁通密度，可得极靴高度hP的计算际>=：［1一(与］ (3-16)(2)、衔铁尺寸通常取衔铁的宽度hx和铁轴的宽度he相等，并等于或大于线圈外径Dc2,bx可按下式计算：辽宁工程技术大学《电器学》课程设计3x=be=Dc2+2&2=2(rc+&"2&iyn2&2 (3-17)式中Ac； 线圈内圆与铁心间间隙(7M)△c2—一为保护线圈而增加的尺寸(川)一般取Ac/=(0.5~1)x10-3w,Ac2=(0~5)x10%。本文中取Aa=0.7x10-3/«,Ai2=3xl0-3m衔铁的截面积可以取得比铁心截面积小，因为拍合式电磁铁的漏磁通不经过衔铁，因此衔铁面积S,可按下式计算：&=(0.5〜0.8域=2.71x1052 (3-18)则衔铁厚度可按下式计算：心虫=(。,5〜。.8)祈=址项=4。.。7*1。5 (3-19)bxbx0.0602衔铁的长度be应按照在衔铁打开位宵，能使工作气隙的边缘磁通进入衔铁所需的长度来确定。(3)铁辗尺寸铁轴的截面积一般大于铁心截面积，以使铁辄的磁通密度低于铁心，达到减小线圈磁通势的目的，故铁辄截面积Se可按下式计算：Se=(1.2〜2址2=6.78x107^2 (3-20)则铁辗厚度可按下式计算：=11262xl0-4m(3-21)曳678x10^=11262xl0-4m(3-21)a&—一= be0.0602IAc3>5x103m(4)、铁心长度铁心长度主要决定于线圈高度h,可按下式计算：L=h+2A.4-^1=0.057261-2x1(T3-0.25x1(F3=0.0590\n (3-22)式中&4一一绝缘垫圈厚度(m),—般取Ac4=(0〜3)X10-3m,本文取为1xlO^m由线圈绝缘及固定方式决定；6