知识点二：角平分线定理的常见辅助线_第1页
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1.4角平分线定理之常见辅助线一、对称性来构成全等三角形1、如图，AB=2AC,ZBAD=ZDAC,DA=DB。求证：DCXAC2、如图，在△ABC中，/A等于60°,BE平分ZABC,CD平分ZACB求证：DG=EG3、如图1,BOAB,BD平分/ABC,且/A+/C=1800,求证：AD=DC.：证法1：如图1,证法2：如图2,证法3：如图3,二、角平分线的性质全等的直角三角形4、如图1,BOAB,BD平分/ABC,且/A+/C=1800,求证：AD=DC.：5、已知：如图5,在左ABC中，/C=90°,AC=BC,AD平分/CAB.求证：AC+CD=AB6、已知：如图6,在RtAABC中，/C=90。，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合，当/A满足什么条件时，点D恰为AB中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB中点.三、已知角平分线，构造三角形7、如图所示，在△ABC中，/ABC=3/C,AD是/BAC的平分线，BEXAD于F。

求证：BE=1(AC-AB)A四、已知一个点到角的一边的距离，过这个点作另一边的垂线段8、如图所示，/1=/2,P为BN上的一点，并且PDXBC于D,AB+BC=2BD。求证：/BAP+/BCP=180°。C五、已知角平分线和其上面的一点，过这一点作角的两边的垂线段9、如图所示，在△ABC中，PB、PC分别是ZABC的外角的平分线，求证：/1=/2C10、在AABC中，/A,/B的平分线交于点P,试探究ZBPC与/A的关系?B11、在^ABC中，BP是ZABC的平分线，CP是AABC的外角ZACE的平分线，试探究：/BPC与/A的关系？C1212、在试探究:

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