2013湖南省邵阳市中考数学试题及(Word解析版)

1、=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=湖南省邵阳市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每题3分）1（3分）（2013?邵阳）8的相反数是（）A8BCD82（3分）（2013?邵阳）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）（2013?邵阳）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1CDxx4（3分）（2013?邵阳）如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比率的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A棋类组B演唱组C书法组D美术组5（3分）（2013?邵阳）若O1和O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距d=7cm，则这两圆的地点是（）A相交B内切C

2、外切D外离6（3分）（2013?邵阳）据邵阳市住房公积金管理睬透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为（）A11.2108元B1.12109元C11.21010元D11.2107元7（3分）（2013?邵阳）下列四个点中，在反比率函数的图象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）8（3分）（2013?邵阳）如图是我市几个旅游景点的大概地点示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的地点，用（1，5）表示隆回花瑶的地点，那么城市南山的地点能够表示为（）源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=A（2，1）B（0，1）C（

3、2，1）D（2，1）9（3分）（2013?邵阳）在ABC中，若|sinA|+（cosB）2=0，则C的度数是（）A30B45C60D9010（3分）（2013?邵阳）如下图，点E是矩形ABCD的边AD延伸线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的选项是（）AAOBBOCBBOCEODCAODEODDAODBOC二、填空题(本大题有8个小题，每题3分，共24分）11（3分）（2013?邵阳）在计算器上，依次按键2、x2，获得的结果是12（3分）（2013?邵阳）因式分解：x29y2=13（3分）（2013?邵阳）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价钱

4、下降了10%，设鸡肉原来的价钱为a元/千克，则五月份的价钱为元/千克14（3分）（2013?邵阳）如下图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=15（3分）（2013?邵阳）计算：=16（3分）（2013?邵阳）端午节前，妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子8个，其中火腿粽子5个，豆沙粽子3个，若小明从中任取1个，是火腿粽子的概率是17（3分）（2013?邵阳）如下图，弦AB、CD相交于点O，连接AD、BC，在不增添协助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是18（3分）（2013?邵阳）如下图，将ABC绕AC的中点O顺时针旋转180获得CDA，增

5、添一个条件，使四边形ABCD为矩形源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=三、解答题（本大题有3个小题，每题8分，共24分）19（8分）（2013?邵阳）先化简，再求值：（ab）2+a（2ba），其中，b=320（8分）（2013?邵阳）解方程组：21（8分）（2013?邵阳）将一幅三角板拼成如下图的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F1）求证：CFAB2）求DFC的度数四、应用题（本大题有3个小题，每题8分，共24分）22（8分）（2013?邵阳）如下图，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3cm，弓形的高EF=1cm，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所

6、在圆O的半径r源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=23（8分）（2013?邵阳）如下图，图表示的是某教育网站一周内连续7天日接见总量的情况，图表示的是学生日接见量占日接见总量的百分比情况，察看图、，解答下列问题：（1）若这7天的日接见总量一共约为10万人次，求星期三的日接见总量；2）求星期日学生日接见总量；3）请写出一条从统计图中获得的信息24（8分）（2013?邵阳）雅安地震后，政府为布置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，计划用这些材料在某布置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的

7、数量如下表所示：板房规格板材数量（m2）铝材数量（m）甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案五、综合题（本大题有2个小题，其中25题8分，26题10，共18分）25（8分）（2013?邵阳）如下图，已知抛物线y=2x24x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F1）求图象F所表示的抛物线的解析式：2）设抛物线F和x轴相交于点O、点B（点B位于点O的右侧），极点为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=26（10分）（2013?邵阳）如下图，

8、在RtABC中，AB=BC=4，ABC=90，点P是ABC的外角BCN的角平分线上一个动点，点P是点P对于直线BC的对称点，连接PP交BC于点M，BP交AC于D，连接BP、AP、CP1）若四边形BPCP为菱形，求BM的长；2）若BMPABC，求BM的长；3）若ABD为等腰三角形，求ABD的面积源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=湖南省邵阳市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每题3分）1（3分）考点：相反数剖析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答：解：8的相反数是8应选D点评：本题考察了相反数的定义，是基础题，熟记观点是解题的重点2

9、（3分）考点：轴对称图形剖析：根据轴对称图形的观点对各选项判断即可解答：解：A、是轴对称图形，不切合题意，故本选项错误；B、不是轴对称图形，切合题意，故本选项正确；C、是轴对称图形，不切合题意，故本选项错误；D、是轴对称图形，不切合题意，故本选项错误；应选B点评：本题考察了轴对称图形的知识，解答本题的重点是掌握轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形3（3分）考点：函数自变量的取值范围剖析：根据二次根式的性质被开方数大于或等于0，能够求出x的范围解答：解：根据题意得：5x10，解得：x应选C点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当

10、函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4（3分）考点：扇形统计图专题：图表型剖析：根据扇形统计图各部分所占的百分比，则参加人数最多的课外兴趣小组即为所占百分比最大的部分解答：解：根据扇形统计图，知参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的，即为演唱应选B点评：本题考察了扇形统计图的知识，读懂扇形统计图，扇形统计图反应的是各部分所占总体的百分比5（3分）考点：圆与圆的地点关系剖析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆地点关系的对应情况便可直接得出答案解答：解：O1和O2的半径分别为

11、3cm和4cm，圆心距O1O2=7cm，源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=O1O2=3+4=7，两圆外切应选C点评：本题主要考察圆与圆的地点关系，外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）6（3分）考点：科学记数法表示较大的数n亿有10位，所以能够确定n=101=99应选B点评：本题考察科学记数法表示较大的数的方法，正确确定a与n值是重点7（3分）考点：反比率函数图象上点的坐标特点剖析：根据反比率函数中k=xy的特点进行解答即可解答：解：A、3（2）=6，此点在反比率函

12、数的图象上，故本选项正确；B、32=66，此点不在反比率函数的图象上，故本选项错误；C、23=66，此点不在反比率函数的图象上，故本选项错误；D、（2）（3）=66，此点不在反比率函数的图象上，故本选项错误应选A点评：y=中，k=xy为定值是解答本题本题考察的是反比率函数图象上点的坐标特点，熟知反比率函数的重点8（3分）考点：坐标确定地点剖析：成立平面直角坐标系，然后写城市南山的坐标即可解答：解：成立平面直角坐标系如图，城市南山的地点为（2，1）应选C点评：本题考察了利用坐标确定地点，是基础题，成立平面直角坐标系是解题的重点9（3分）考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质

13、：偶次方；三角形内角和定理剖析：根据绝对值及完全平方的非负性，可求出sinA、cosB的值，既而得出A、B的度数，利用三角形的内角和定理，可求出C的度数源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=解答：解：|sinA|+（cosB）2=0，sinA=，cosB=，A=30，B=60，则C=1803060=90应选D点评：本题考察了特殊角的三角函数值，三角形的内角和定理，属于基础题，一些特殊角的三角函数值是需要我们娴熟记忆的内容10（3分）考点：全等三角形的判断；矩形的性质剖析：根据AD=DE，OD=OD，ADO=EDO=90，可证明AODEOD，OD为ABE的中位线，O

14、D=OC，然后根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形即可解答：解：AD=DE，DOAB，OD为ABE的中位线，OD=OC，在RtAOD和RtEOD中，AODEOD（HL）；在RtAOD和RtBOC中，AODBOC（HL）；AODEOD，BOCEOD；故B、C、D均正确应选A点评：本题考察了全等三角形的判断，判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题(本大题有8个小题，每题3分，共24分）11（3分）考点：计算器有理数剖析：根据题

15、意得出x2=2，求出结果即可解答：解：根据题意得：x2=2，x=；故答案为：点评：本题考察了计算器有理数，重点是考察学生的理解能力，题型较好，可是一道比较容易犯错的题目12（3分）考点：因式分解-运用公式法剖析：直接利用平方差公式分解即可源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=解答：解：x29y2=（x+3y）（x3y）点评：本题主要考察利用平方差公式分解因式，熟记公式构造是解题的重点13（3分）考点：列代数式剖析：因为原来鸡肉价钱为a元/千克，现在下降了10%，所以现在的价钱为（110%）a，即0.9a元/千克解答：解：原来鸡肉价钱为a元/千克，现在下降了10%，

16、五月份的价钱为a10%a=（110%）a=0.9a，故答案为：0.9a点评：本题考察了列代数式的知识，解决问题的重点是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意价钱下降了10%就是指原来的价钱减去原来价钱的10%14（3分）考点：三角形中位线定理剖析：由在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，可得DE是ABC的中位线，然后由三角形中位线的性质，即可求得答案解答：解：在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DE=BC，DE=5，BC=10故答案为：10点评：本题考察了三角形中位线的性质本题比较简单，注意掌握数形联合思想的应用15（3分）考点：分式的加减法专题：计算题剖析：分母不变，直接把分子相

17、减即可解答：解：原式=1故答案为：1点评：本题考察的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减16（3分）考点：概率公式剖析：共有8个粽子，火腿粽子有5个，根据概率的公式进行计算即可解答：解：共有8个粽子，火腿粽子有5个，从中任取1个，是火腿粽子的概率是，故答案为：点评：本题考察了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比17（3分）考点：圆周角定理专题：开放型剖析：直接根据圆周角定理解答即可解答：解：A与C是同弧所对的圆周角，源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=A=C（答案不唯一）故答案为：A=C（答案不唯一）点评：本题考察的是圆周角定

18、理，本题属开放性题目，答案不唯一18（3分）考点：旋转的性质；矩形的判断专题：开放型剖析：根据旋转的性质得AB=CD，BAC=DCA，则ABCD，获得四边形ABCD为平行四边形，根据有一个直角的平行四边形为矩形可增添的条件为B=90解答：解：ABC绕AC的中点O顺时针旋转180获得CDA，AB=CD，BAC=DCA，ABCD，四边形ABCD为平行四边形，当B=90时，平行四边形ABCD为矩形，增添的条件为B=90故答案为B=90点评：本题考察了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考察了矩形的判断三、解答题（本大题有3个小题，每题

19、8分，共24分）19（8分）考点：整式的混淆运算化简求值剖析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法例计算，去括号归并获得最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值2222当b=3时，原式=9点评：本题考察了整式的混淆运算化简求值，波及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法例，以及归并同类项法例，娴熟掌握公式及法例是解本题的重点20（8分）考点：解二元一次方程组专题：计算题剖析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法其解即可解答：解：，+得，3x=18，解得x=6，把x=6代入得，6+3y=12，解得y=2，所以，方程组的解是相等或互为相反数时用加减消元法较简单21（8

20、分）考点：平行线的判断；角平分线的定义；三角形内角和定理剖析：（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判断出ABCF；源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=2）利用三角形内角和定理进行计算即可解答：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF；2）D=30，1=45，DFC=1803045=105点评：本题主要考察了平行线的判断，以及三角形内角和定理，重点是掌握内错角相等，两直线平行四、应用题（本大题有3个小题，每题8分，共24分）22（8分）考点：垂径定理的应用；勾股定

21、理剖析：根据垂径定理可得AF=AB，再表示出AO、OF，然后利用勾股定理列式进行计算即可得解解答：解：弓形的跨度AB=3cm，EF为弓形的高，OEAB，AF=AB=cm，所在圆O的半径为r，弓形的高EF=1cm，AO=r，OF=r1，在RtAOF中，AO2=AF2+OF2，即r2=（）2+（r1）2，解得r=cm答：所在圆O的半径为cm点评：本题考察了垂径定理的应用，勾股定理的应用，此类题目往常采用把半弦，弦心距，半径三者放到同一个直角三角形中，利用勾股定理解答23（8分）考点：折线统计图；条形统计图剖析：（1）由这7天的日接见总量一共约为10万人次，联合条形统计图可得除星期三以外的其余天的日

22、接见总量分别为：0.5万人次，1万人次，1万人次，1.5万人次，2.5万人次，3万人次，既而求得星期三的日接见总量；23量的百分比为30%，既而求得星期日学生日接见总量；2）联合图可得某教育网站一周内星期日的日接见总量最大；注意本题答案不唯一，切合题意即可解答：解：（1）这7天的日接见总量一共约为10万人次，除星期三以外的其余天的日接见总量分别为：0.5万人次，1万人次，1万人次，1.5万人次，2.5万人次，3万人次，源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=星期三的日接见总量为：100.5111.52.53=0.5（万人次）；（2）星期日的日接见总量为3万人次，星期

23、日学生日接见总量占日接见总量的百分比为30%，星期日学生日接见总量为：330%=0.9（万人次）；（3）某教育网站一周内星期日的日接见总量最大点评：本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用注意读懂统计图，从不同的统计图中获得必要的信息是解决问题的重点注意数形联合思想的应用24（8分）考点：一元一次不等式组的应用剖析：设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建（100 x）间，根据题意列出不等式组，再根据x只能取整数，求出x的值，即可得出答案解答：解：设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建（100 x）间，根据题意得：，解得：20 x21，只能取整数，则x=20，21，共有2种搭建方案：方案一：甲种板房

24、搭建20间，乙种板房搭建80间，方案二：甲种板房搭建21间，乙种板房搭建79间点评：本题考察了一元一次不等式组的应用，解题的重点是读懂题意，找出之间的数量关系列出不等式组，注意x只能取整数五、综合题（本大题有2个小题，其中25题8分，26题10，共18分）25（8分）考点：二次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的性质剖析：（1）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答；（2）先根据抛物线F的解析式求出极点C，和x轴交点B的坐标，再设A点坐标为（0，y），根据点A到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，列出对于y的方程，解方程求出y的值，然后利用待定系数法求出AB所在直线的解析式解答：解：（1）抛物线y=2x24x=2（x+1）2+2的图象E，将其向右平移两个单位后获得图象F，图象F所表示的抛物线的解析式为y=2（x+12）2+2，即y=2（x1）2+2；2）y=2（x1）2+2，极点C的坐标为（1，2）当y=0时，2（x1）2+2=0，解得x=0或2，点B的坐标为（2，0）设A点坐标为（0，y），则y0点A到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，y=22，解得y=4，A点坐标为（0，4）设AB所在直线的解析式为y=kx+b，源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-