二轮复习专题机械振动与机械波光电磁波-光的折射和全反射讲义（含答案）

2023届二轮复习专题机械振动与机械波光电磁波光的折射和全反射讲义（含答案）本专题是高考的热点问题，主要涉及光的折射定律，全反射条件，临界角等知识点，往往结合几何关系进行综合考查。解决这类问题的关键：应围绕折射率，联系几何量和物理量列相关方程。命题主要以计算题或填空题的形式出现，难度一般。探究1平行玻璃砖问题典例1：（2021•全国甲卷）如图，单色光从折射率n＝1.5、厚度d＝10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3×108m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是________s≤t＜________s（不考虑反射）。训练1：（2021河南省模拟）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MQ＝l，MN＝2l。一束单色光在纸面内以α＝45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，该单色光折射到MN上的A点，MA＝l，光在真空中传播的速度为c。求：（1）玻璃砖对该单色光的折射率；（2）该单色光在玻璃砖中传播的时间。探究2三角形玻璃砖问题典例2:（2022·全国乙卷）一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至AB边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当sini＝时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且DE＝DA。求棱镜的折射率。训练2：（2022·江苏省·模拟）如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于BC边从AB边射入棱镜，光线在棱镜内经一次反射，从AC边或BC边垂直射出。求：（1）棱镜的折射率n；（2）AC边与BC边上有光出射区域长度的比值K。探究3圆形或半圆形玻璃砖问题典例3：（2022湖南省模拟）如图所示，一半径为R的透明球体放在水平地面上，球心为O，球与地面的接触点为B，在球体的顶点A处有一点光源，点光源发出的光通过球体后照亮地面上的部分区域。已知透明球体材料的折射率n＝，真空中光速为c。（1）求光从A点到B点的传播时间；（2）若不考虑光在透明球体中的反射影响，求地面上被光照亮区域的面积。训练3：（2022辽宁模拟）半径为R，长为L的半圆柱形玻璃砖置于水平桌面上，玻璃砖的上表面水平。O为半圆形截面的圆心，一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入，该光束平行于半圆形截面并与上表面成45°，如图所示。已知该玻璃砖的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是（）A．从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为B．从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为C．该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为D．该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为光的折射和全反射答案解析典例1：关键信息：折射率n＝1.5、真空中的光速为3×108m/s→由n＝可求出光线在玻璃板的传播速度所有可能的入射角→最小入射角为0°，最大入射角为90°（易错点），最大入射角并非为发生全反射的临界，空气到玻璃为光疏到光密不会发生全反射。解题思路：根据求出光线在玻璃板的传播速度；玻璃板的厚度一定，由折射定律知折射角随入射角增大而增大，从而确定光在玻璃板中传播时对应的最大和最小光程，进而确定光在玻璃板中传播的时间范围。（1）根据折射率，解得该单色光在玻璃板内传播的速度为：（2）当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板时有最小光程，即为玻璃板的厚度d，所用时间最短，最短时间为：；当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板有最大光程，所用时间最长。由折射定律可得：则由几何关系可得最大光程为，所以最长时间为：训练1：（1）该单色光折射到MN上的A点，MA＝l，根据几何关系可知，折射角为30°，则玻璃砖对该单色光的折射率；（2）光从玻璃砖到空气中发生全反射的临界角设为θ，有，即θ＝45°，而MN边的入射角为60°大于45°，故光在MN边发生全反射，即不能从MN边射出，根据几何关系，光线运动路程，根据折射率的表达式得：，所以。典例2：关键信息：由D点入射，入射角为i且sini＝→在D点找到折射角r的正弦值，由折射定律n＝求折射率恰好没有光线从AB边射出棱镜→恰好在AB边上的E点发生全反射DE＝DA→结合几何关系寻找折射角与临界角的关系解题思路：依题意作出光路图，利用几何知识确定折射角r与临界角C的关系再结合折射定律求解。因为当sini＝时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，如图所示，则sinC＝由几何关系可知：C＋∠AED＝90°，设光线在D点的折射角为r，r＋90°＝∠AED＋∠EAD又因DE＝DA，则∠AED＝∠EAD，可得：r＝90°－2C则＝n联立可得n＝1.5。训练2：（1）由题意可得光路图如图所示则由几何关系知θ＝30°则r＝30°，i＝60°；则由折射定律得，折射率为n＝＝（2）如图所示从BD范围内入射的光，折射后在BC边上发生全反射，全发射光线垂直于AC边，则AC边上全部有光线射出。而从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全发射，全反射光线垂直于BC边射出，且BC边上有光射出的区域为CE，有几何关系可得：CE＝AC·sin30°，所以AC边与BC边上有光出射区域长度的比值K＝2。典例3：关键信息：折射率n＝、真空中光速为c→由n＝可求出光在透明球体内传播速度被光照亮区域的面积→光出射的临界点就是光刚好发生全反射的临界解题思路：（1）由n＝结合运动学公式求传播时间（2）由临界角公式sinC＝再结合几何关系确定光线出射的临界点，进而求解被光照亮区域的面积。（1）由n＝，可得光在透明球体内传播速度v＝＝则光从A点到B点的时间t＝＝；（2）设透明球体介质的临界角为C，设光线从球面上P点射出时恰好发生全反射，如图所示，则sinC＝＝，可得C＝60º；由图可知此时M点为出射光线在地面上距离B点最远的点，由球体的对称性可知，光线的照亮区域就是以MB为半径的一个圆形区域。由几何关系可知：被光照亮区域的半径：被光照亮区域的面积：。训练3：作出光路图（前视图）如图所示。AB．设入射角为α、折射角为β，根据折射定律得：，解得sinβ＝0.5，所以β＝30°，根据v＝可得从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为：，故AB错误；CD．根据sinC＝＝可得临界角C＝45°，因β＝30°，所有折射光线与法线的夹角均为30°。对于从AO间入射的光线，某折射光线刚好在D点发生全反射，则有：∠ADO＝C＝45°，所以：∠AOD＝180°－60°－45°＝75°，当∠AOD＜75°时，发生全反射不能从AD间玻璃下表面射出。对于从OB间入射的光线，设折射光线刚好在C点发生全反射，此时有：∠BOD＝180°－90°