高考压轴题专题连接体和叠加体的力学问题弹簧连接体

挑战高考压轴题专项四：连接体与叠加体的力学问题、弹簧连接体一、单选题1.(2分)（·成都模拟）如图，水平地面上叠放着矩形物体A和B，细线一端连接A，另一端跨过定滑轮连接着物体C，A、B、C均静止.下列说法对的的是（

）A.

A共受到三个力作用

B.

B共受到四个力作用

C.

适宜增加C的质量后，A，B，C仍静止在原位置，则A对B的压力比原来大

D.

适宜增加C的质量后，A，B，C仍静止在原位置，则地面对B的摩擦力比原来大2.(2分)（高一上·北海期末）如图所示，质量为m的小球放在光滑水平地面上，与连接在天花板上的细线和连接在竖直墙上的水平轻弹簧连接，细线与竖直方向的夹角为45°，此时重物对水平地面的压力大小等于。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，则弹簧的伸长量为（

）A.

B.

C.

D.

3.(2分)（·惠民模拟）如图所示，一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮，细线与斜面平行，其两端分别连接物块A，B。物块B通过细线连接物块C，轻弹簧上端与A相连，下端固定于挡板上。已知三个物块的质量均为m，斜面倾角为30°，弹簧始终在弹性程度内，重力加速度为g。下列说法对的的是（

）

A.

剪断B，C间细线的瞬间，A，B间细线上的弹力大小为

B.

剪断B，C间细线的瞬间，B的加速度大小为g

C.

剪断A，B间细线的瞬间，A的加速度大小为g

D.

剪断A，B间细线的瞬间，B，C间细线上的弹力大小为mg4.(2分)（高一上·西宁期末）如图所示，一倾角为的斜面体C始终静止在水平地面上，它的底面粗糙，斜面光滑。细线的一端系在斜面体顶端的立柱上，另一端与A球连接，轻质弹簧两端分别与质量相等的AB两球连接。弹簧、细线均与斜面平行，系统处在静止状态。在细线被烧断的瞬间，下列说法对的的是（

）A.

两球的瞬时加速度均沿斜面对下，大小均为

B.

球A的瞬时加速度沿斜面对下，大小为

C.

斜面体C对地面的压力等于AB和C的重力之和C

D.

地面对斜面体C无摩擦力5.(2分)（高三上·太原月考）如图所示，倾角为θ＝30°的斜面体c置于水平地面上，滑块ｂ置于光滑斜面上，通过细绳跨过定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止．已知物块a、b、c的质量分别为m、4m、M，重力加速度为g，不计滑轮的质量和摩擦。下列说法中对的的是（

）A.

弹簧弹力大小为mg

B.

地面对c的摩擦力为零

C.

剪断轻绳的瞬间，c对地面的压力为（4m+M）g

D.

剪断轻绳的瞬间，a的加速度大小为g二、多选题6.(3分)（高三上·临沂期中）如图所示，倾角为θ=的斜面体c置于水平地面上，滑块b置于光滑斜面上，通过细绳跨过轻质定滑轮与物体a连接。连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止。已知物块a、b、c的质量分别为5m、4m、3m，重力加速度为g，不计滑轮的质量和摩擦，下列说法中对的的是（

）A.

杆对轻滑轮的作用力大小为

B.

地面对c的摩擦力为2mg

C.

c对地面的压力为6mg

D.

剪断轻绳的瞬间，a的加速度大小为0.4g7.(3分)（高三上·安徽月考）如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面静止在粗糙水平面上，三条轻细绳结于O点。外力F拉住细绳，绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，绳连接小球Q，Q下端通过弹性绳连接小球M。小球Q和M的质量相等，重力加速度为g，整个系统处在静止状态。下列推论对的的是（

）A.

地面对斜面体向左的摩擦力

B.

烧断细绳后，物块P将沿斜面加速下滑

C.

烧断细绳的瞬间，小球Q和M的加速度分别为和0

D.

烧断弹性绳，物块P的摩擦力方向发生了变化8.(3分)（·鞍山模拟）如图所示，固定的光滑竖直杆上套一种滑块A，与滑块A连接的细线绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B，细线不可伸长，滑块B放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B的细线和斜面平行，滑块A从细线水平位置由静止释放（不计轮轴处的摩擦），到滑块A下降到速度最大（A未落地，B未上升至滑轮处）的过程中(

)A.

滑块A和滑块B的加速度大小始终相等

B.

滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能

C.

滑块A的速度最大时，滑块A的速度不不大于B的速度

D.

细线上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量9.(3分)（·潍坊模拟）如图所示，一倾角为30º的斜面固定在水平地面上，一轻弹簧左端拴接在质量为m的物体P上，右端连接一轻质细绳，细绳跨过光滑的定滑轮连接质量为m的物体Q，整个系统处在静止状态。对Q施加始终与右侧悬绳垂直的拉力F，使Q缓慢移动至悬绳水平，弹簧始终在弹性程度内。则（

）A.

拉力F先变大后变小

B.

弹簧长度先增加后减小

C.

P所受摩擦力方向先向下后向上

D.

斜面对P的作用力先变小后变大10.(3分)（·大连模拟）如图，劲度系数为100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q，Q同时与斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O与套在光滑竖直杆的物块P连接，图中O、B两点等高，间距d=0.3m。初始时在外力作用下，P在A点静止不动，A、B间距离h=0.4m，此时轻绳中张力大小为50N。已知P质量为0.8kg，Q质量为5kg。现将P由静止释放（不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），下列说法对的的是（

）A.

P位于A点时，弹簧的伸长量为0.1m

B.

P上升至B点时的速度大小为m/s

C.

P上升至B点的过程中，轻绳拉力对其所做的功为6J

D.

P上升至B点的过程中，细线拉力对P做的功等于Q机械能的减少量三、综合题11.(15分)（·泰州模拟）如图所示，横截面为等腰三角形的光滑斜面，倾角θ=30°，斜面足够长，物块B和C用劲度系数为k的轻弹簧连接，它们的质量均为2m，D为一固定挡板，B与质量为6m的A通过不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮相连接。现固定A，此时绳子伸直无弹力且与斜面平行，系统处在静止状态，然后由静止释放A，则：（1）物块C从静止到即将离开D的过程中，重力对B做的功为多少？（2）物块C即将离开D时，A的加速度为多少？（3）物块C即将离开D时，A的速度为多少？12.(15分)（·安庆模拟）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知m1=1kg，试求：（1）物块B的质量；（2）弹簧的最大弹性势能；（3）t2时刻B的速度达最大，求此时刻A物块速度的大小。13.(15分)（·吉林模拟）如图所示，光滑水平平台AB与竖直光滑半圆轨道AC平滑连接，C点切线水平，长为L=4m的粗糙水平传送带BD与平台无缝对接。质量分别为m1=0.3kg和m2=1kg两个小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用细绳将它们连接。已知传送带以v0=1.5m/s的速度向左匀速运动，小物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.15．某时剪断细绳，小物体m1向左运动，m2向右运动速度大小为v2=3m/s，g取10m/s2．求：（1）剪断细绳前弹簧的弹性势能Ep（2）从小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能E（3）为了让小物体m1从C点水平飞出后落至AB平面的水平位移最大，竖直光滑半圆轨道AC的半径R和小物体m1平抛的最大水平位移x的大小。14.(20分)（·青岛模拟）如图，质量为m的物块a与质量为2m的物块b静置于光滑水平面上，物块b与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接，物块a恰与弹簧左端接触。现给物块a水平向右的初速度v0，物块a与弹簧发生互相作用，最后与弹簧分离。全过程无机械能损失且弹簧始终处在弹性程度内。已知弹簧振子做简谐运动的周期。（1）若物块b固定不动，求物块a速度减为0过程经历的时间；（2）若物块b能够自由滑动，求两物块互相作用过程中物块a的最小速度；（3）若物块b能够自由滑动，在两物块互相作用过程中，求当物块a的速度大小为时弹簧的弹性势能；（4）在（2）问中，如果在物块b的右侧固定一挡板（位置未知，图中也未画出），物块a与弹簧分离前物块b与挡板发生弹性碰撞，碰撞后的瞬间立刻撤去挡板，物块b与挡板的碰拉时间极短，求此后过程中弹簧最大弹性势能可能的取值范畴。15.(15分)（·黄冈模拟）如图所示，水平面上有A、B两个小物块（均视为质点），质量均为，两者之间有一被压缩的轻质弹簧（未与A、B连接）。距离物块A为L处有二分之一径为L的固定光滑竖直半圆形轨道，半圆形轨道与水平面相切于C点，物块B的左边静置着一种三面均光滑的斜面体（底部与水平面平滑连接）。某一时刻将压缩的弹簧释放，物块A、B瞬间分离，A向右运动正好能过半圆形轨道的最高点D（物块A过D点后立刻撤去），B向左平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为L（L不大于斜面体的高度）。已知A与右侧水平面的动摩擦因数，B左侧水平面光滑，重力加速度为，求：（1）物块A通过C点时对半圆形轨道的压力大小；（2）斜面体的质量；（3）物块B与斜面体互相作用的过程中，物块B对斜面体做的功。16.(10分)（·南京模拟）如图甲所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，它的两个端点P、Q均与圆心O等高，小球A、B之间用长为R的轻杆连接，置于轨道上．已知小球A、B质量均为m，大小不计．

（1）求当两小球静止在轨道上时，轻杆对小球A的作用力大小F1；（2）将两小球从图乙所示位置(此时小球A位于轨道端点P处)无初速释放．求：①从开始至小球B达成最大速度的过程中，轻杆对小球B所做的功W；②小球A返回至轨道端点P处时，轻杆对它的作用力大小F2.17.(15分)（·江西模拟）如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN高H＝0.8m，右端N处与水平传送带抱负连接，传送带以恒定速率沿顺时针方向匀速传送。三个质量均为m＝1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处在静止状态。滑块A以初速度v0＝7.1m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B发生碰撞后黏合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受到扰动而忽然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C在传送带上的运动如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。（1）求滑块C与传送带的动摩擦因数μ及落地点P与N端水平距离x；（2）求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；（3）若每次实验开始时弹簧的压缩状况相似，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度范畴是多少？（取＝5.3）

答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】正交分解，共点力平衡条件的应用【解析】【解答】A物体受到重力、物体B的支持力、绳子的拉力和水平向左的摩擦力，共四个力。B受到重力、地面的支持力、A给B的压力、A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力，共五个力。因此A项和B项错。增加C的质量，绳子的拉力增大。选Ａ为研究对象，在竖直方向上，拉力分力变大，而重力不变，因此，Ｂ对Ａ的支持力变小。选ＡＢ作为整体，拉力变大，水平向右的分力变大，则地面给Ｂ向左的摩擦力也变大。因此Ｃ项错，Ｄ项对。

故答案为：D

【分析】分别研究Ａ和Ｂ的受力时，应当把两个物体单独隔离出来，分析它们的受力。由于Ａ和绳子直接连在一起，研究Ａ和Ｂ之间的压力时，应当把Ａ隔离出来，分析在竖直方向的受力状况。研究地面对Ｂ的摩擦力时，应当选ＡＢ作为整体进行研究。2.【答案】A【考点】共点力平衡条件的应用，物体的受力分析【解析】【解答】对小球进行受力分析可得整顿得故答案为：A。

【分析】对小球进行受力分析并正交分解，再根据平衡列方程求解。3.【答案】A【考点】牛顿第二定律【解析】【解答】B．开始由平衡条件可得剪断B、C间细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，AB一起运动，则有联立解得因此剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小为，则B不符合题意；A．对C分析有解得因此A符合题意；C．剪断A，B间细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，有解得因此C不符合题意；D．剪断A，B间细线的瞬间，BC一起运动向下做自由落体运动，则B、C间细线上的弹力大小为0，因此D不符合题意；故答案为：A。

【分析】根据平衡关系求出B的加速度；对C进行受力分析从而求出弹力的大小；剪短细线对A进行受力分析从而求出A的加速度和B、C间细线的弹力。4.【答案】B【考点】牛顿第二定律【解析】【解答】AB．烧断细线前，弹簧的弹力烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A加速度大小对B则有A不符合题意，B符合题意；C．烧断细线的瞬间，A的加速度方向沿斜面对下，将A的加速度分解为水平方向和竖直方向，对整体分析可知，斜面体对地面的压力不大于AB和C的重力之和，C不符合题意。D．烧断细线的瞬间，A的加速度方向沿斜面对下，在水平方向上有加速度，对整体分析，地面对斜面体的摩擦力不为零，D不符合题意。故答案为：B。

【分析】断开绳子前，运用B的平衡方程能够求出弹簧弹力的大小；断开绳子后，弹簧的弹力瞬间保持不变；运用牛顿第二定律能够求出AB加速度的大小；运用整体的牛顿第二定律能够鉴别斜面对地面的压力不大于整体的重力大小；运用加速度的大小能够鉴别地面对斜面存在摩擦力的作用。5.【答案】A【考点】共点力平衡条件的应用【解析】【解答】A．以b为研究对象，绳子拉力大小为：F=4mgsin30°=2mg再以a为研究对象，根据平衡条件可得：F=T+mg解得：T=mg故A对的；B．以b和c为研究对象，水平方向根据平衡条件可得：地面对c的摩擦力为：故B错误；C．剪断轻绳的瞬间，b的加速度方向沿斜面对下，处在失重状态，因此c对地面的压力不大于（4m+M）g，故C错误；D．剪断轻绳的瞬间，a的加速度大小为：故D错误。

【分析】运用b的平衡方程能够求出拉力的大小；结合a的平衡能够求出弹力的大小；运用bc的平衡能够鉴别地面摩擦力的方向；运用b的加速度方向结合整体的牛顿第二定律能够鉴别c对地面的压力大小；运用牛顿第二定律能够求出a的加速度大小。二、多选题6.【答案】A,C,D【考点】正交分解，物体的受力分析，牛顿第二定律【解析】【解答】A．对b受力分析可知，绳中的拉力大小为由于两段绳的夹角为，两段绳中的拉大小相等，由平行四边形定则可知，绳中拉力的合力为对滑轮受力分析由平衡条件可知，杆对轻滑轮的作用力大小为，A符合题意；BC．将b、c当作整体，由平衡条件可得由牛顿第三定律可知，c对地面的压力为6mg，B不符合题意，C符合题意；D．剪断轻绳的瞬间，a的合外力为由牛顿第二定律可知，加速度大小D符合题意。故答案为：ACD。

【分析】1。对b受力分析，正交分解，绳力T=2mg，滑轮的力=两绳子力合力，两绳夹角60°，合力为倍。2.bc当作整体，地面的摩擦=绳子力的水平分力。地面对c的支持力=bc重力+绳子向上分力，求解即可。4.轻绳剪断，a的合力与绳子等值方向，求加速度即可。7.【答案】A,C【考点】牛顿第二定律【解析】【解答】A．以整体为研究对象，外力F有水平向右的分力，由水平方向受力平衡可得，地面对斜面体有向左的摩擦力，A符合题意；B．由于不懂得物体P与否处在临界状态，因此根据题给条件，无法判断斜面体对物块的P的最大静摩擦力的大小，也就无法判断烧断细绳后物块P的状态，B不符合题意；C．烧断细绳的瞬间，由弹性绳的延时性特点，可判断小球Q的合力为，小球M的合力为零，根据牛顿第二定律可得小球Q和M的加速度分别为和0，C符合题意；D．由于不懂得物块P的具体质量，故无法判断斜面体对物块P的摩擦力的方向；可能沿斜面对下，也可能沿斜面对上，还可能没有摩擦力，因此也无法判断烧断橡皮筋后，物块P的摩擦力的变化状况，D不符合题意。故答案为：AC。

【分析】整个系统处在静止状态，运用平衡方程求解绳子的拉力，当绳子剪断后，拉力瞬间消失，但是由于弹性绳来不及变化，故弹力不变，运用牛顿第二定律求解加速度即可。8.【答案】C,D【考点】速度的合成与分解【解析】【解答】A、两滑块与绳构成绳连接体，沿绳方向的加速度相等，则A的分加速度等于B的加速度；A不符合题意.B、绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B受到的斜面摩擦力对B做负功，由能量守恒可知滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能和摩擦生热之和；B不符合题意.C、绳连接体沿绳的速度相等,则A沿绳的分速度等于B的运动速度，如图所示，即滑块A的速度不不大于B的速度；C符合题意.D、对A受力分析可知，除重力外，只有细线的张长对滑块做功，由功效原理可知，细线上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量；D符合题意.故答案为：CD.【分析】根据沿绳的加速度相似分析两滑块的关系；由系统的机械能守恒的条件判断；由沿绳的速度相等分析两滑块的速度关系；由动能定理或能量守恒分析机械能的变化.9.【答案】C,D【考点】动态平衡分析【解析】【解答】A、对Q进行受力分析，并且拉力F始终与右侧悬绳垂直，则如图所示：当Q逐步向上运动时，画出平行四边形如上图所示，能够弹簧的弹力逐步减小，而拉力F逐步增大，当悬绳水平时，拉力，此时弹簧的弹力减小到0，因此弹簧的长度逐步减小，AB不符合题意；C、开始对P进行受力分析如图开始当Q未动时，弹簧弹力为，则此时摩擦力，沿斜面对下随着弹簧弹力的减小，则摩擦力减小，当弹力，摩擦力为，方向沿斜面对上，即开始反向并且随着弹力的减小而增大，C符合题意；D、斜面对P的作用力即为P受到的摩擦力和支持力的合力，其大小与P受到的重力和弹簧弹力T的合力的大小相等、方向相反，随着弹簧弹力T的减小，则重力和弹簧弹力T的合力也减小的（不大于重力），当弹簧弹力减小到0之后，两者合力大小等于重力，即斜面对P的作用力先变小后变大，D符合题意。故答案为：CD【分析】对两个物体进行受力分析，都处在平衡状态，合力为零，结合绳子拉力方向的变化求解其它力的变化。10.【答案】A,D【考点】速度的合成与分解，动能定理的综合应用【解析】【解答】A．物块P位于A点时，假设弹簧伸长量为x1，则有代入求得则P位于A点时，弹簧的伸长量为0.1m，A符合题意；BCD．经分析，此时OB垂直竖直杆，OB=0.3m，此时物块Q速度为0，下降距离为即弹簧压缩弹性势能不变，对物块PQ及弹簧，根据能量守恒有解得对物块P有解得Q机械能的减少量BC不符合题意，D符合题意。故答案为：AD。

【分析】把物体P的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于物体Q下滑的速度，再运用几何关系分析速度的变化，运用动能定理求解拉力做功。三、综合题11.【答案】（1）解：开始系统静止时，对于物块B有则弹簧压缩量为C刚离开D时，对于物块C有则弹簧伸长量为A、B的位移大小均为物块C从静止到刚离开D的过程中，重力对B做功

（2）解：C刚离开D时，设绳中张力大小为T，对A、B分别由牛顿第二定律有即解得A的加速度

（3）解：物块C从静止到刚离开D过程中，初末态弹簧的弹性势能相等，对系统由功效关系得解得【考点】共点力平衡条件的应用，对单物体(质点)的应用，功效关系【解析】【分析】（1）分别对三个物体进行受力分析，在重力、支持力、弹力的作用下，两个物体处在平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解弹簧伸长量，进而求解位移，运用公式W=Fs求解做功；

（2）对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向运用牛顿第二定律求解物体的加速度；

（3）三个物体构成系统能量守恒，运用能量守恒列方程分析求解即可。12.【答案】（1）解：由图像可知A物块的初速度，时刻两物块达共速，由动量守恒得解得

（2）解：由图像可知时刻弹簧的压缩量最大，此时弹性势能最大，由能量守恒得解得

（3）解：B速度最大时，弹簧恢复原长，由动量守恒由能量守恒解得A的速度大小为【考点】动量守恒定律，能量守恒定律【解析】【分析】（1）AB构成的系统动量守恒，应用动量守恒能够求出物块B的质量；

（2）当两物块的速度相等时弹簧的形变量最大，此时弹性势能最大，两物块与弹簧构成系统机械能守恒，应用机械能守恒定律能够求出弹簧的最大弹性势能；

（3）AB与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒，应用动量守恒与机械能守恒定律能够求出A的速度。13.【答案】（1）解：对m1和m2弹开过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=m1v1-m2v2解得v1=10m/s剪断细绳前弹簧的弹性势能为：解得Ep=19.5J

（2）解：设m2向右减速运动的最大距离为x，由动能定理得：-μm2gx=0-m2v22解得x=3m＜L=4m则m2先向右减速至速度为零，向左加速至速度为v0=1.5m/s，然后向左匀速运动，直至离开传送带。设小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的所用时间为t。取向左为正方向。根据动量定理得：μm2gt=m2v0-（-m2v2）解得：t=3s该过程皮带运动的距离为：x带=v0t=4.5m故为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能为：E=μm2gx带解得：E=6.75J

（3）解：设竖直光滑轨道AC的半径为R时小物体m1平抛的水平位移最大为x。从A到C由机械能守恒定律得：由平抛运动的规律有：x=vCt1联立整顿得根据数学知识知当4R=10-4R即R=1.25m时，水平位移最大为x=5m【考点】动能定理的综合应用，动量守恒定律【解析】【分析】（1）运用动量守恒能够求出物块的速度；结合能量守恒定律能够求出弹性势能的大小；

（2）运用动能定理结合动量定理能够求出物体在传送带运动的时间；运用摩擦力和传送带位移的大小能够求出电动机对传送带做功的大小；

（3）运用机械能守恒定律结合平抛运动的位移公式能够求出半径和水平位移的大小。14.【答案】（1）解：设物块a经时间t速度减为0，有解得

（2）解：取水平向右为正方向，设物块a与弹簧分离时物块a、b的速度分别为、，有解得，因此两物块互相作用过程中物块a的最小速率

（3）解：由动量守恒定律有当时当时

（4）解：物块a与弹簧分离前某时刻，设物块a的速度为va2，物块b的速度为vb2物块b与挡板碰撞前，有物块b与挡板碰撞后，当物块a、b共速时弹簧弹性势能最大，设为E2，有解得由（3）问可知当时，E2最大，解得当时，E2最小，解得因此弹簧最大弹性势能的取值范畴为【考点】动量守恒定律【解析】【分析】（1）当b不动时，物块a做简谐运动，其从速度最大到0经历的振动时间等于周期的四分之一；

（2）当物块a与b分离时其a的速度最小，运用动量守恒定律及能量守恒定律能够求出物块a最小的速度大小；

（3）由于系统不受外力，运用ab其动量守恒定律及能量守恒定律能够求出弹性势能的大小；

（4）运用物块b与挡板碰撞前后与a为系统的动量守恒定律及能量守恒定律能够求出弹簧弹性势能的最大值。15.【答案】（1）解：在D点，有从C到D，由动能定理，有在C点，有解得由牛顿第三定律可知，物块A通过C点时对半圆形轨道的压力

（2）解：弹簧释放瞬间，由动量守恒定律，有对物块A，从弹簧释放后运动到C点的过程，有B滑上斜面体最高点时，对B和斜面体，由动量守恒定律，有由机械能守恒定律，有解得

（3）解：物块B从滑上斜面到与斜面分离过程中，由动量守恒定律由机械能守恒，有解得，由功效关系知，物块B与斜面体互相作用的过程中，物块B对斜面体做的功解得【考点】机械能守恒及其条件，动量守恒定律【解析】【分析】（1）运用牛顿第二定律结合动能定理能够求出压力的大小；

（2）运用动量守恒定律结合动能定理和动量守恒定律能够求出斜面体的质量大小；

（3）运用动量守恒定律结合机械能守恒定律和功效关系能够求出物体B对斜面体做功的大小。16.【答案】（1）解：选择为研究对象，的受力如图所示由共点力的平衡条件：

（2）解：以两球和杆为研究对象，当杆下降至水平时，两球的速度最大且相等，在这个过程，由动能定理可得：对球有动能定理可得：联立以上方程解得：轻杆对小球B所做的功②小球再次回到点时，两球的受力如图所示：设小球切向的加速度为，由牛顿第二定律有：设小球切向的加速度为，由牛顿第二定律有：两球的加速度相等，即联立以上方程解得：【考点】对单物体(质点)的应用，动能定理的综合应用【解析】【分析】（1）分别对两个物体进行受力分析，在支持力、重力的作用下，两个物体处在平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可；

（2）两个小球构成的系统机械能守恒，结合两个小球速度关系求解即可；

（3）分别对两个物体进行受力分析，结合小球的加速度，运用牛顿第二定律列方程求解作用力即可。17.【答案】（1）解：三个质量均为m＝1.0kg，则mA＝mB＝mC＝m＝1kg。滑块C滑上传送带到速度达成传送带的速度v＝4m/s所用的时间为t＝1s，加速度大小为a＝＝m/s2＝1m/s2，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：μ＝0.1；根据速度图象可知：L＝+4（1.375﹣1）m＝6m，滑块C平抛运动的时间t′＝＝s＝0.4s平抛运动的水平位移x′＝vt′＝4×0.4m＝1.6m落地点P与N端水平距离x＝L+x′＝7.6m答：滑块C与传送带的动摩擦因数为0.1，落地点P与N端水平距离为7.6m

（2）解：设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv0＝（mA+mB）v1，解得：v1＝3.55m/s弹簧弹开过程中：（mA+mB）v1＝（mA+mB）v2+mCvC，根据速度图象可知碰撞后vC＝5m/s，解得：v2＝1.05m/s弹簧伸开的过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：EP+（mA+mB）v12＝（mA+mB）v22+mCvC2，代入数据可解得：EP＝1.0J答：滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能为1J；

（3）解：在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当正好等于传送带的速度v。设A与B碰撞后的速度为v′1，分离后A与B的速度为v′2，滑块C的速度为v′C，C在传送带上做匀减速运动的末速度为v＝4m/s，加速度大小为a＝1m/s2，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2﹣v′C2＝2（﹣a）L，解得：v′C＝m/s＝5.3m/s，A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAvmax＝（mA+mB