核心素养视域下数学应用题有效教学探究 论文

核心素养视域下数学应用题有效教学探究摘等方面进行高中数学应用题教学探究.关键词：核心素养，应用题，情境创设，教学评价引言：《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：“高中数学教学以养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展”[1]不太重视实践性活动的开展和教学.像诸如：“函数的应用”，“三角函数的应用”，又或者是“向量在物理中的应用”等这类和实践相结合的课程，只是一带而过，甚至直接跳过.学方式、方法等进行一次有效的探究.介绍如下：一、案例（一）教材分析1.教材地位与作用为高中数学教育教学的基本理念之一.《函数模型的应用》是该章的核心内容，走向直观鲜活的应用．2.教学重难点重点：（1）分析已知条件，建立适当的函数模型；（2）利用函数模型解决实际问题；难点：（1）根据表格数据如何选择适当的函数模型；（2）不同函数模型的优劣分析.（二）学情分析知识解决实际问题，需要有一定的阅读理解、抽象概括、数据处理等数学能力，型并对进行探究．（三）教学目标与学科素养[3]的直观想象和数据处理的分析的核心素养；高学生的数学抽象能力；建模的核心素养．设计理论基础和设计意图：教师在制定教学目标是要充分关注数学学科核的具体方式及载体，在此基础上确定教学目标.（四）教学方法教师设置问题情境，激发学生的学习动机，进行探究.学生基于自己的实践核心素养.（五）教学过程1.创设情境，引入新课诗句创设了问题情境）问题一：请问该古诗和图片指的是何地？问题二：这是当地的名胜古迹，怎么到达琅琊山呢？学生2：坐出租车.要用到我们本节课所要学习的《函数模型的应用》.的经验联系在一起，这样的问题既易于学生接受和理解，美国学者RobertDelisle指出“问题越贴近学生的日常生活，越贴近学生所关心的事物，学生就会越努力地研究问题和解决问题”[4].所以教师可以从当时的名胜古迹，比如滁使学生主动进行探究活动，提升思维水平.2.阅读教材，思考交流教师：请同学们思考以下问题：例题1：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示问题一：如何建立速度v与时间t的函数关系？问题二：图中绿色部分小矩形面积是多少?它的实际意义是什么?问题三：5个小矩形的面积之和为多少?它的实际意义是什么?问题四：t=2.5时汽车行驶路程是多少？问题五：如何建立路程关于时间t的函数关系吗？并画出函数图像.学生：结合图像，思考得出结论，并上台板演.题转化为数学问题的过程.精心设置问题链，结合“启问，探问，追问，回问”度挖掘隐含信息，为探究建立路程关于时间的函数关系做好铺垫.让学生经历从“特殊到一般”归纳过程,降低了思维的难度，达到了学生的最近发展区，提升了学生的直观想象和逻辑推理的核心素养[5].3.创设情境，推进课程教师：刚才的几位同学的回答确实是经过思考得出的我们该问题的结论.我作为一位外地过来上课的老师，也想去琅琊山一游，不知道人多不多？学生纷纷作答：节假日多，平时不多.例2：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为制定一系列相关政策提供数据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯yyert

0 ,其中t表示经过的时间，y0表示t0时的人口数，r表示人口的年平均增长率.下表是1950～1959年我国的人口数据资料：年份1950195119521953195419551956195719581959人数/万人55196563005748258796602666145662828645636599467207教师：请大家思考下面这个个问题：1950年末、1959年末的人口总数分别为55196万和67207人口增长模型建立我国在1950～1959年期间的具体人口增长模型.试问：本例中所涉及的元素有哪些？函数模型如何确定？的参数，所说有点计算错误，但通过修正最终确定了函数模型.教师：在此基础上，请大家进一步思考下面的问题：（适构问题[6]）问题二：利用问题一中的模型计算1951～1958年建各年末的实际人口总数，检验所得模型与实际人口数据是否相符[2].学生4:通过计算，符合.4.知识拓展，深化认知教师启问：1990年的人口数为11.43亿，直到2005年才突破13亿.对由题设所得到的结果与实际情况是否相符？教师探问：该如何修正？用修正过的模型预测2022年我国人口将达到多少亿？教师：这个问题确实有点难度，大家可以按小组讨论交流下.析、处理等，重新确定其中的r和y0，这样所得到的数据就可靠了.t年份y人数（万人）增长率r02008132466120091331260.004982220101337710.004845320111344130.004799420121350700.004888520131357380.004946620141364270.005076720151371220.005094820161378670.005433920171386400.005607年均增长率（r）：0.005074教师追问：考虑课堂上大家收集收据不方便，这是从网上搜集的相关数据，请大家按照刚才的思路来构造新的函数模型应该是什么样的？学生利用工具计算出新的函数模型是y132466e0.005074t(tN)教师回问：现在大家可以用这个修正后的模型来估计我国2022年底人口大概会达到多少亿了吧？低水平思维为基础，劣构问题则是以高水平思维为基础.三者逐层递进，良构回出思维链，，优化学生认知结构.发展学生数学建模的核心素养.5.归纳总结，巩固提升（1）已知函数模型，如何确实函数解析式？（2）未知函数模型，如何建模？步骤是什么？（3）体现了那些数学方法？数学思想？学生进行总结，教师归纳补充.分析总结，抓住问题的关键，条理化、系统化解决问题的过程[7].学生从三个角交流相结合的学习习惯.促进学生数学学科核心素养的连续性和阶段性发展.6.课后作业，反馈教学调研琅琊山景区，给游客制定最佳出游方案.的情境.从问题情境的创设，到函数模型的探究，函数模型的应用，以及课后的形成了一个完整的知识体系，完成了该内容的教学目标,提高了学生的数学应用（六）教学评价对学生的评价要关注学生数学知识技能的掌握，还要关注学生的学习态度、方法和习惯，更要关注学生数学学科核心素养的达成[1].要尽量避免评价的“标签效应”.评价的结果应该具体反应学生的个性特征和学习中的优势与不足，为改进教学提供参考.1.教师对自我教学评价教师的反思主要表现在以下方面：（1）所设置的问题情境是否适合全班学生的基础？是否注重对学生高端思维能力的培养？是否能够体现数学学科素养？（2）教学过程教师是否进行了适时的，有效的评价？（3）在探究结束后，教师是否及时进行了适当的归纳与总结，并让学生运用所学的知识和结论去解决相关问题？二、结语尽管目前中学数学应用题的教学状况并不理想，多数学生的建模能力较低.素养达成状况的评价有机融合，落实立德树人的根本任务.参考文献[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[S].北京：人民教育出版社，2020.5[2]章建跃李增沪主编普通高中教科书数学必修第一册育出版社，2019.6[3]章建跃李增沪主编普通高中教科书教师教学用书数学必修第一册[M].北