第3讲 定性资料的统计描述

第三讲定性资料的统计描述

杨土保教授博士中南大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系2009-03-06主要内容常用相对数及其应用应用相对数的注意事项动态数列及其应用率的标准化定性变量的分布特征

定性资料的频数分布

表3-1某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况疾病种类死亡人数百分比（%）恶性肿瘤5033.33呼吸系统疾病3020.00消化系统疾病2013.33循环系统疾病4026.67传染病106.67合计150100.00常用的相对数指标相对数指标大致有三种类型：频率（frequency）构成比(proportion)

相对比(relativeratio)频率频率型指标是最常见的,通常近似地反映某一事件出现的机会大小,如发病概率、死亡概率等分子是分母的一部分；无量纲，在0-1范围内取值；K是比例基数，通常取为100%，也可取为1000‰、1万/1万和10万/10万等，根据习惯用法来决定。如常见的发病率、患病率、病死率、治愈率等指标，都属于频率型指标

1、率率是指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能发生该现象的观察单位总数之比，用以说明该现象发生的频率或强度。根据计算公式中分母的观察单位总数是否引入时间因素，率包括频率和速率两类指标

例5.1为研究吸烟与肺癌的关系，某医生收集了2003~2005年286例住院肺癌患者的吸烟史，吸烟的肺癌患者有166例，而同时期同年龄段的1855名非肺癌患者中，吸烟的有407例。试计算该资料中肺癌患者与非肺癌患者的吸烟率。由式(5.1)，肺癌患者的吸烟率，非肺癌患者吸烟率，肺癌患者的吸烟率比非肺癌患者的吸烟率高36.1%。

速率速率指标通常是指一段时间内的平均概率。强度是单位时段内某现象发生的频率。如人时发病率的分子是新发生的事件数，分母是人时数（观察人数乘以时间）的总和，多用于大人群长时间随访的资料。表3-4人口死亡统计指标指标分子分母基数类型粗死亡率某年龄组死亡率同年内死亡人数同年年龄组死亡人数同年<1周岁死亡人数同年<28天死亡人数同年围生期死胎数+死产数+<7天死亡人数同年5岁以下儿童死亡数同年孕产妇死亡数同年内某原因死亡人数同年某病死亡人数同年某死因死亡数年平均人口数×1年同年年龄组平均人口数×1年1000‰1000‰强度型(近似)强度型(近似)婴儿死亡率新生儿死亡率同年活产儿总数同年活产儿总数1000‰1000‰频率型(近似)频率型(近似)围生儿死亡率5岁以下儿童死亡率孕产妇死亡率某死因死亡率某病病死率比例死亡比同年围生期死胎数+死产数+活产数同年活产儿总数同年活产儿总数同年平均人口数×1年同年患该病总数同年内死亡总数1000‰1000‰10万/10万10万/10万100%100%频率型(近似)相对比相对比强度型(近似)频率型(近似)频率型(近似)疾病统计常用指标

指标分子分母基数类型某病发病率时期内新发生的某病病例数年平均人口数×1年10万/10万强度型(近似)时点患病率时点现患疾病人数检查人口数10万/10万频率型期间患病率时期现患疾病人数检查人口数10万/10万频率型治愈率治愈人数接受治疗人数100%频率型生存率活满特定时期的人数期初存活的人数100%频率型残疾患病率残疾患者人数检查人数100%频率型构成比构成比(proportion)即比例，是指事物内部某一组成部分观察单位数与同一事物各组成部分的观察单位总数之比，用以说明事物内部各组成部分所占的比重，常用百分数表示。计算公式为：

构成比具有以下特点：①分子是分母的一部分，各组成部分构成比数值在0~1之间波动，各组成部分的构成比数值之和等于1或100%。②事物内部各组成部分之间呈此消彼长，当其中某一组成部分构成比数值增大，其他组成部分构成比数值必然会减少

例5.3某医院2003年各科室收治住院患者的构成情况如表5.1所示。

科

别病例数构成比(%)内

科85030.08外

科113340.09妇

科42515.04儿

科41814.79合

计2826100.00相对比

相对比型指标是指任何两个相关联的变量A与B之比。它表示相对于B的一个（或十个、百个、千个等）单位，A有多少个单位。A和B可以是绝对数、相对数和平均数，A和B的量纲可以不同，也可相同，但A和B互不包含相对比=A/B最常见:男女性别比;每千人口的医生数、每千人口的病床数、每医生的门诊工作量根据其分子与分母的关系，相对比也可取分为：①关系指标：指两个有关的非同类事物的指标，如医护人员与病床数之比，住院日数与床位数之比等。②对比指标：指同类事物的两个指标之比，以达到比较的目的。如2000年我国出生性别比为116.9，说明2000年我国男性出生人数比女性高，男、女性别比有所失衡。又如同时期不同人群的某病发病率之比，以说明该时期不同人群的发病情况。

例5.4为了解新生儿的锌的营养状况，分别测量某医院足月儿以及早产儿的脐血血清锌含量，结果显示足月儿及早产儿的脐血血清锌含量的均数分别为1.85mg/L和1.41mg/L，则该医院足月儿与早产儿的脐血血清锌含量之比为1.85/1.41=1.31，即该医院足月儿脐血血清锌含量是早产儿的1.31倍在流行病学研究中，常用的相对危险度(RR)和比值比(OR)都属于相对比指标。相对危险度(relativerisk,RR)是指暴露于某种危险因素的观察对象的发病危险度与低暴露或非暴露的观察对象的发病危险度之间的比值：

应用相对数应注意的事项→防止概念混淆，分析时不能以构成比代替率

→计算相对数时分母应有足够数量→正确地合并估计频率(或强度)型指标→相对数间的比较要具备可比性:观察的对象是否同质，研究的方法（如检测手段、抽样方法）是否相同，观察的时间是否一致等；被比较的总体是否具有可比性：标准化

→对相对数的统计推断：参数估计、假设检验

在医学研究中这种情况也常出现，常见的错误是采用门诊患者或住院患者的资料来分析疾病与年龄、性别、职业等的关系，这种资料所计算的相对数指标通常是构成比，不能当作率来分析。例如，某医师根据门诊资料分析慢性支气管炎与年龄的关系，如表5.3所示：

0~4819.420~7429.840~8735.160~年龄组(岁)患者人数患者构成比(%)3915.7合计248100.0在构成比指标中，某一组成部分构成比的增减会影响到其他组成部分构成比的变化。某地2000年和2005年慢性疾病的发病情况如表5.4所示：

疾

病2000年

2005年病例数构成比(%)

病例数构成比(%)呼吸系统疾病168530.24

257728.88循环系统疾病143325.71

267129.93恶性肿瘤91516.42

171119.18其他154027.63

196422.01合

计5573100.00

8923100.00对分组资料计算合计率时，不能简单地把各组率取平均数，而应分别将分子和分母合计，再求出合计率。例如，某医院消化内科上半年收治250例胃溃疡患者，治愈200例，治愈率为80.0%；下半年收治280例胃溃疡患者，治愈238例，治愈率为85.0%。则该消化内科全年对胃溃疡的治愈率应该是而不是(80%+85%)/2=82.5%。动态数列及其应用

绝对增长量发展速度与增长速度平均发展速度与平均增长速度

动态数列(dynamicseries)是一系列按照时间顺序排列的统计指标(包括绝对数、相对数或平均数)，用以反映事物或现象在时间上的变化和发展趋势。常用的动态数列分析指标有：

例5.7表5.6是某地区1999~2002年住院患者数的统计数据，试计算动态数列的分析指标。

绝对增长量绝对增长量是说明事物在一定时期增长的绝对值。绝对增长量可分为：累积增长量(cumulativequantityofincrease)

:即报告年的指标与某一固定年（基期水平）指标之差，逐年增长量:即报告年的指标与前一年指标之差，发展速度与增长速度发展速度(speedofdevelopment)

:表示报告期指标的水平相当于基期水平的百分之多少或若干倍；增长速度(speedofincrease)

:表示的是净增加量。可计算定基比发展速度与环比发展速度，

增长速度=发展速度%-100%=发展速度-1。

计算公式定基发展速度=

环比发展速度=

平均发展速度和平均增长速度

平均发展速度(averagespeedofdevelopment)

:是各环比发展速度的几何平均数，说明某事物在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度。平均增长速度(averagespeedofincrease)

:是各环比增长速度的平均数，说明某事物在一个较长的时期中逐年平均增长的程度。

计算公式平均发展速度=1999~2002年的平均发展速度为倍

平均增长速度倍

率的标准化法

标准化法的意义和基本思想当比较的两组或多组资料，其内部各小组率明显不同，且各小组观察例数的构成比，诸如年龄、性别、工龄、病情轻重、病程长短等也明显不同时，直接比较两个或多个合计率是不合理的。因为其内部构成不同，往往影响合计率大小。

要正确比较两种疗法的合计治愈率，必须先将两组治疗对象的病型构成按照统一标准进行校正，然后计算出校正后的标准化病死率再进行比较。这种用统一的内部构成，然后计算标准化率的方法，称为标准化法。标准化法的基本思想是：采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。

标准化率的计算计算标准化率的常用方法有直接法和间接法两种。以表5.7为例说明两组观察对象的年龄构成不同时，其标准化死亡率的计算方法和计算公式。其它标准化率的计算与之类似。标准化方法1、直接法2、间接法根据已有资料的条件，采用不同的方法计算标准化率。如对死亡率的年龄构成标准化，若已知年龄别死亡率，可采用直接法；若只有总死亡数和年龄别人口数而缺乏年龄别死亡率时，或各年龄组人口数较小，年龄别死亡率不稳定时，宜用间接法。标准化法计算的关键是选择统一的标准构成。选择标准构成的方法通常有三种：1.两组资料中任选一组资料的人口数（或人口构成）作为两者的“共同标准”。这种方法适用于直接法。2.两组资料各部分人口之和组成的人口数（或人口构成）作为两者的“共同标准”。这种方法适用于直接法。3.另外选用一个通用的或便于比较的标准作为两者的“共同标准”，如采用全国、全省或全地区的数据作为标准。

计算标准化率的步骤可归纳为：1.根据对比资料所具备的条件选用直接法或间接法。2.选定标准构成。3.选择公式计算标准化率，现以死亡率的年龄构成标准化为例说明标准化率的计算。直接法的计算：

选择年龄别人口数作标准时，直接法标准化率的计算公式为：

Ni为标准年龄别人口数，为实际年