2023学年完整公开课版实数2

1.3实数（2）

做一做

【分析与解1】、用计算器分别求

的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加。得：

（厘米）新课引言

如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)？

做一做

【分析与解2】、用计算器直接求

的值，再取近似值。

得：

（厘米）新课引言

如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)？

做一做

新课引言

如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)？这两种算法的结果为什么不同呢？

做一做

新课引言

如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)？请同学们把的近似值精确到小数点后面第二位看看结果怎样？

在现实生活中，对数据进行运算，更多的是近似数的运算，这节课我们来学习一个与近似数有关的概念，以及近似数的运算。主题一、有效数字的概念问题：

对

按要求取近似值：（1）精确到小数点后第1位；（2）精确到小数点后第2位；（3）精确到小数点后第3位；（4）精确到小数点后第4位；1.7、1.73、1.732、1.7321这些结果共同点和不同点是什么？答：这些结果都是

的近似数，但精确度不同(结果的小数点位置不同，数字的个数不同)主题讲解主题一、有效数字的概念如：1.7是

精确到小数点第一位（即十分位）的近似值;1.73是

精确到小数点第二位（即百分位）的近似值;1.732是

精确到小数点第三位（即千分位）的近似值;1.7321是

精确到小数点第四位（即万分位）的近似值。

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.【变式练习1】

1.近似数0.2，0.021，3.20分别精确到______________、________________、_________________位。2.2008年奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里，近似数13.7万精确到（

）A十分位，B十万位，

C万位，D千位。十分位千分位百分位D

一般地，一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止共有多少个数字，就说这个近似数有多少位有效数字.

如近似数1.7、1.73、1.732、1.7321分别有2个有效数字、3个有效数字、4个有效数字、5个有效数字。【变式练习2】1.近似数0.03350有___个有效数字，分别是______________________.2.2125万保留两个有效数字约等______3.1.236×108有_______个有效数字。

43、3、5、02.2×1074【例1】.分别求下列各数的近似值（精确到小数点后面第三位）.

（1）

；（2）

；

（3）

π

；（4）

【例2】.分别求下列各数的近似值（保留六位有效数字）.（1）π；（2）

【解】（1）π≈3.14159；

（2）

≈3.46410。注意！

第（2）小题中，用计算器相继按键

屏

幕显示的数是：3.464101615,要求保留六位有效数字，则应精确到小数点后面第五位，得到3.46410，这里的最后一个0不能去掉.

主题二、近似值的运算【例3】计算（精确到小数点后面第一位），并且指出它有几位有效数字.【解】用计算器计算.（1）按键：

显示：3.968118785

所以，

≈4.0，它有两位有效数字.（2）按键：

显示：11.95826074

所以，

≈12.0，它有三位有效数字.【例4】.计算（保留四位有效数字）：

【解】用计算器计算.按键：

显示：0.071703473

从左边第一个不为0的数字“7”起，保留四个数字.所以，

≈0.07170.

除了在求无理数的近似值时会遇到近似数外，在实际问题中，通过测量得到的数也往往是近似数,例如，我们用尺子量我们这本课本的宽度时，量得的数值为18.5cm.由于测量可能会有误差，同时，课本在印刷装订裁剪时也可能有误差，因此18.5cm是个近似数郾我们测量得到的18.5cm，误差不超过0.05cm，即精确到小数点后面第一位，因此18.5有三位有效数字.【例5】测量课本封面的长为26.0cm，宽为18.5cm，课本封面的面积大约是多少（保留两位有效数字）？【解】26.0×18.5=481≈4.8×102（cm2）.答：课本封面的面积大约是4.8×102cm2注意!

在例7中，如果把运算的结果写成481，那么这意味着有三位有效数字，由于要求结果保留两位有效数字，因此我们用科学记数法把结果写成4.8×102

应用迁移1.计算:（精确到小数点后面第二位）并且指出它有几位有效数字.2.计算（保留三个有效数字）3.如图正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米（保留三个有效数字）【解】

答：这个长方形的面积大约是3.873cm2

反思小结这节课，你认为