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文档简介

方程的两边都是整式,含有两个未知数(二元),且含有未知数的项的次数都是1(一次)这样的方程叫做二元一次方程.使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.

注：二元一次方程的解具有不唯一性.即有无数个解.知识回顾方程的变形分析：用关于x的代数式表示y，只要把3x+2y=10的y看成“未知数”，而把字母x看成是“常数”，解关于y的方程即可.已知方程3x+2y=10，用关于x的代数式表示y，则y=_______.5-1.5x一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g？如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？x+y=200,y=x+10.x,y都分别表示同一个未知数，x,y的值必须同时满足以上两个方程.即x+y=200,y=x+10.图1图2由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组.二元一次方程组的概念注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的，如2-x=22x+y=5也是二元一次方程组.辨一辨（1）x+y=5x–y=32像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。下列各组方程组是不是二元一次方程组？（4）

+y=3x–y=51x（5）a+b=7a–c=4（2）x2+2y=3x+y=1（6）x+y=–52x=3（3）xy

=

32x–

y

=

5是不是不是不是不是是做一做(1)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y……11511010510095(2)已知方程y=x+10,填写下表:x…859095100105…y……95100105110115问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?

x=95

y=105有,二元一次方程组的解的概念同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解.1、二元一次方程组｛x+2y=10，y=2x的解是

.（3）(1)｛x=4,y=3(2)｛x=3,y=6(3)｛x=2,y=4(4)｛x=4,y=2练一练2.把下列各组数的序号填入图中适当的位置.x=1y=0x=-2y=2方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解x+y=02x+3y=2方程组的解①②③④④②①③得下表用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组，你能求出所拼成的矩形的面积吗？

拓展提高(2)二元一次方程组的解这节课你学到了什么知识？(3)

用列表尝试法求二元一次方程组的解(1)由两个二元一次方程组成二元一次方程组﹛两个方程共含有两个未知数1.已知是方程组的解,求a,b的值.x=2,y=-1ax+by=-5,a(x-1)=2y

2、已知方程组的解｛

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