解直角三角形的应用课件

解直角三角形的应用（1）

1解直角三角形的应用解直角三角形的应用（1）

1解直角三角形的应用1解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝cosB=accosA＝sinB=bctanA＝ab

回顾与思考tanB＝ba2解直角三角形的应用解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边2铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，一、仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；3解直角三角形的应用铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，一、仰角和俯3如图，

BCA=

DEB=90

，

FB//AC//

DE，从A看B的仰角是______；从B看A的俯角是

。从B看D的俯角是

；

从D看B的仰角是

；DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA试一试∠BAC水平线4解直角三角形的应用DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA试一试∠BAC4古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).

想一想驶向胜利的彼岸要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?5解直角三角形的应用古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶5行家看“门道”先由题意画出准确的图形,因此解答如下:

例题欣赏驶向胜利的彼岸?这样解答DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.6解直角三角形的应用行家看“门道”先由题意画出准确的图形,因此解答如下:6观测点与目标位置的连线与正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。点A在O的北偏东30°方向点B在点O的南偏西45°方向（西南方向）30°45°BOA东西北南回顾:方位角7解直角三角形的应用观测点与目标位置的连线与正南或正北方向所形成的小于900的角7答：货轮无触礁危险。在Rt△ADC中，∵

tan∠DCA=------∴AD=tan600x=x在Rt△ADB中，∵tan30˚=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解：过点A作AD⊥BC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD

3x√X=12X+24设CD=x,则BD=X+24例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，小亮乘坐的一艘货轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B处见岛A在北偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？船有无触礁的危险

做一做8解直角三角形的应用答：货轮无触礁危险。在Rt△ADC中，在Rt△ADB中，8DABDCNN145˚60˚如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西45˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？变式一9解直角三角形的应用DABDCNN145˚60˚如图，海岛A四周20海里周围内为9.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？45°30°PBCA80变式二10解直角三角形的应用.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔8010联想的功能

随堂练习这样做驶向胜利的彼岸解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD┌4m350400答:调整后的楼梯会加长约0.48m.11解直角三角形的应用联想的功能随堂练习这样做驶向胜利的彼岸解:如图,根据11联想的功能

随堂练习这样做驶向胜利的彼岸解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2)AD的长.ABCD┌4m350400答:楼梯多占约0.61m一段地面.12解直角三角形的应用联想的功能随堂练习这样做驶向胜利的彼岸解:如图,根据12钢缆长几何如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).

随堂练习驶向胜利的彼岸怎么做?我先将它数学化!EBCD2m4005m13解直角三角形的应用钢缆长几何如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成4013真知在实践中诞生解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.

随堂练习驶向胜利的彼岸就这样?∴∠BDE≈51.12°.EBCD2m4005m答:钢缆ED的长度约为7.97m.14解直角三角形的应用真知在实践中诞生解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,E14楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m.

做一做现在你能完成这个任务吗?驶向胜利的彼岸请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?ABCD┌sin350=0.57，sin400=0.64）15解直角三角形的应用楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来15模型一模型二模型三

我的收获模型四16解直角三角形的应用模型一模型二模型三我的收获模型四16解直角三角形的应16

如图23－9，在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？(结果保留根号)图23－9

当堂检测A组17解直角三角形的应用如图23－9，在数学活动课中17

[2013·宜宾]

如图：为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°；在A、C之间选