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PAGEPAGE3专业：科类：科班级：级班姓名：专业：科类：科班级：级班姓名：学号：………………装………………订……………线…………装………………订……………线…………专业：科类：科班级：级班姓名：学号：《运筹学》（2）题号一二三四五六七八九十总分得分一、

填空题（15）1．一般线性规划求解的结果有种，分别为。2.若线性规划的原问题为MaxZ=CX;AX≤b；X≥0，其最优解为x*,则其对偶问题的形式为，在最优点的目标函数值为。3．求解目标规划问题时，某非基变量的检验数为：-P1+10P2-2P3,该变量可否作为换入变量。4．若整数规划,在时均取得最优解，则其最优解，。5.线性规划的ＫＫＴ条件——————————————。二、证明题（15）1．对任何线性规划问题,其对偶的对偶还是原问题。2.树的边数等于顶点数减1。3.叙述中国邮递员问题的最优解判别定理。三、判断对错（10）1.若为LP的可行解，则亦为LP的基本解。（）2.设LP的可行域为D，D非凸集，则LP的最优点必在D的顶点上。（）LP经过若干次迭代后已得到一退化的最优解，则继续迭代下去必可得到非退化的最优解。（）4．如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。（）5．一旦一个人工变量再迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。（）四、计算题（45）（15）用对偶单纯形法求解（15）某车间可以用塑料生产以下三种管状产品，有关数据如下。甲m乙m丙m利润（元）2311/3塑料（公斤）111135工时147405问（1）如何组织生产，使获得的利润最大。（2）若现有丁产品，设生产1m需要塑料3公斤和工时5小时，每米利润6元，问丁产品是否值得投入生产;若不值得投产，每米丁产品的利润是多少时，就值得投产。3．（１5）某项工程有11项作业组成（分别用代号A，B，．．．，Ｊ，Ｋ表示，其计划完成时间及作业间相互关系如下表，建立ＰＥＲＴ网络图表；确定关键路线．作业计划完成时间／ｄ紧前作业作业计划完成时间／ｄ紧前作业ABCDEF510114415－－－BAC,DGHIJK2135251520B,EB,EB,EF,G,IF,G五、(15)建模题某单位领导在考虑本单位职工的升级调资方案时，遵守以下规定(1).不超过年工资总额60000元;(2).每级的人数不超过定编规定的人数;(3).B,C级别的升级面尽可能达到现有人数的20%,且无越级提升;(4).C级不足编制的人数可录用新职工,又A级的职工中有10%要退休.有关资料汇总于下表,问该领

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