12.2+整式的乘法（第2课时）（教学课件）【知识专讲精研】八年级数学上册 （华东师大版）

12.2整式的乘法第2课时

单项式与多项式相乘数学（华东师大版）八年级

上册第12章

整式的乘除学习目标1．理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并学会利用该法则对式子进行化简求值；2．结合几何图形的面积，深入理解整式乘法的意义；

温故知新2.完成下列各题.（1）2x2·(-4xy)=（

）；（2）(-2x2)·(-3xy)=（

）；（3）(-ab)·(ab2)=().-8x3y6x3y-a2b31.单项式乘法法则：单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.遇到积的乘方先做乘方，再做单项式相乘.注意：系数相乘不要漏掉负号.

温故知新3.5×(7-2+3)=5×____+5×____+5×____，依据是什么？将题中数转换成字母a、b、c、d，则a·（b+c+d）=___________.4.你能将算出的结果用长方形的面积验证吗？7(-2)3abcdabacadab+ac+ad讲授新课知识点一

单项式与多项式相乘如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

ppabpcpapcpb讲授新课

观察三幅图片，我们发现三个长方形有一条边是一样的，那我们是否可以将它们连到一起呢？ppabpccbappa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律讲授新课知识要点单项式乘以多项式的法则单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.

（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.注意mbpapc讲授新课单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.①不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；②去括号时注意符号的确定.讲授新课典例精析【例1】化简5a·(2a2-ab)，结果正确的是（）A．-10a3-5ab B．10a3-5a2b C．10a2-5a2b D．-10a3+5a2b【详解】解：5a·(2a2-ab)=10a3-5a2b，故选：B．【点睛】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．讲授新课练一练1．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的长为3a，宽为2a+b，则这个长方形“学习园地”的面积为

．【详解】解：根据题意得：这个长方形“学习园地”的面积为3a(2a+b)=6a2+3ab故答案为：6a2+3ab讲授新课2．先化简，再求值：x2(x+3)-x(x2+2x-1)，其中x2+x=2．【详解】解：x2(x+3)-x(x2+2x-1)=x3+3x2-x3-2x2+x=x2+x，∵x2+x=2，∴原式=2．当堂检测1．下列计算正确的是（

）A．a2+a2=a4

B．(a2)3=a5C．-b(b+2a)=-b2-2ab

D．(-a2b)3=a5b3【详解】解：A、a2+a2=2a2，选项错误，不符合题意；B、(a2)3=a6，选项错误，不符合题意；C、-b(b+2a)=-b2-2ab，选项正确，符合题意；D、(-a2b)3=-a6b3，选项错误，不符合题意；故选C．当堂检测2．某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动．现需购买甲，乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价为2a元/本，若购买甲种图书本，则该校购买甲乙两种图书总费用为（）A．(300a+ax)元

B．(300a-ax)元C．(600a+ax)元

D．(600a-ax)元【详解】解：∵甲，乙两种图书共300本，甲种图书有x本，∴乙种图书有(300-x)本，甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价为2a元/本，∴该校购买甲乙两种图书总费用为ax+2a(300-x)=ax+600a-2ax=600a-ax.故选：D．当堂检测3．已知m2-m-1=0，则m3-m2-m+2023的值是（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024【详解】解：∵m2-m-1=0，∴m2=m+1，∴m3-m2-m+2023=m(m+1)-m2-m+2023=m2+m-m2-m+2023=2023．故选C．当堂检测

当堂检测5．一个长方体的长、宽、高分别为2x-1、2x、x2，它的体积等于

．【详解】解：∵该长方体的长、宽、高分别为2x-1、2x、x2，∴它的体积为V=(2x-1)×2x×x2=4x4-2x3．故答案为：4x4-2x3．当堂检测6．若-x3(x2+ax+1)+3x4中不含有x的四次项，则a的值为

．【详解】解：-x3(x2+ax+1)+3x4=-x5-ax4-x3+3x4=-x5+(3-a)x4-x3由题意可知3-a=0，解得a=3．故答案为：3．当堂检测7．计算：(-3ab)(-2ab2+ab-2)．【详解】解：原式=6a2b3-3a2b2+6ab．当堂检测8．如图，大正方形边长为x，小正方形边长为y．(1)用含x，y的式子表示阴影部分的面积；(2)若|x-4|+|y-3|=0，求阴影部分面积．当堂检测

当堂检测9．先化简，再求值：xy[x2(5x+3y)-3x2(-4y)]，其中x=2，y=-1．【详解】解：xy[x2(5x+3y)-3x2(-4y)]=xy(5x3+3x2y+12x2y)=5x4y+3x3y2+12x3y2=5x4y+15x3y2当x=2，y=-1时，原式=5×24×(-1)+15×23×(-1)2=-80+120