顺序结构-“黄冈杯”一等奖

顺序结构广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念:

一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。知识回顾

流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。流程图的概念例：给出求1+2+3+4+5的一个算法按照逐一相加的程序进行.第一步计算1+2,得到3;第二步将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法1开始I1S0I≤5?是SS+III+1否输出S结束表示算法的开始或结束，常用圆角矩形表示起止框处理框表示赋值或计算，通常画成矩形表示执行步骤的路径可用箭头线表示判断框流程线根据条件决定执行两条路径中的某一条，一般画成菱形输入、输出框表示输入、输出操作，一般画成平行四边形框

尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、选择结构、循环结构.下面分别介绍这三种结构．

从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻辑结构.I1S0SS+III+1I≤5?否是是否I≤5?输出SS1作AB的直平分线L1

S2作BC的直平分线L2

S3以L1和L2的交点M为圆心，MA

为半径作圆，圆M即为△ABC的外

接圆

AMCBL1L2作△ABC的外接圆可按照如下的算法进行.引入这里S1代表步骤1，S2代表步骤2，依此类推。S是step（步）的第一个字母。

顺序结构顺序结构及框图表示1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图

顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.3.画顺序结构程序框图时注意事项左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的,只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能接着执行语句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．例1已知坐标平面内两点的坐标A（x1，y1），B（x2，y2），利用中点坐标公式设计一个求AB的中点P的坐标的算法，并画出程序框图。算法分析：利用中点坐标公式x0=x1+x2/2,y0=y1+y2/2分别计算出x0和y0，输出结果即可，因此只需要用顺序结构表达算法。算法步骤如下：S1：输入A,B两点的横、纵坐标x1，y1和x2，y2；S2：计算x0=x1+x2/2

S3：计算y0=y1+y2/2

S4：输出中点坐标P（x0

，y0）。典例精讲：程序框图如下：例2.“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣的人富有深远影响的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”你能设计一个算法解决这个问题吗？算法分析：用方程组的思维不难解决这个问题，设有x只鸡，y只兔，则有x+y=35①

2x+4y=94②

算法步骤如下：S1：②

–2•①得2y=24S2：解2y=24得y=12S3：将y=12代入①，解得x=23.程序框图如下：例1.已知两个单元分别存放了变量x和y，试交换这两个变量的值．S1p←x；S2x←y；S3y←p；解：算法步骤如下：S1x←y；S2y←x；解：典型错误：开始p←xx←yy←p结束自然语言图形语言－流程图例2.求两个实数a,b

的算术平均值aver.S1:输入两个实数a,b；S4:输出aver.输出aver开始输入a,b结束解：用数学语言S2：计算ca+b；S3:计算averc/2；ca+baverc/2例3.请设计求半径为10的圆面积的算法．S1S←π×102；S2输出S.解：算法步骤如下：S2S←π×r2；S3输出S.解：算法步骤如下：S1输入r.开始S←π×r2结束输入r输出S输入、输出框：表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置.小结：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它