有理数的乘方

有理数的乘方

你认为国王的国库里有这么多米吗？猜猜看…

手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。第一次拦扣后第二次拦扣后第三次拦扣后…做一做连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做问题一:(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

简记为

动动脑(-2)5问题二:a×a×a

×a

×a

×a

×a

简记为

问题三:a×a×a×……×a

简记为

n个aa７an乘方:

这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数动动脑阅读P33：什么叫乘方、底数、指数、幂？。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。

例1

计算：

（1）(-3)3

；（2）07

；（3）；（4）.举例解（1）(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)(-3)的3次方，是3个(-3)相乘3个(-3)相乘，结果为负=-27解（2）07=0×0×0×0×0×0×00的7次方，结果还为0=0解（3）=计算结果解（4）=4个负数相乘，结果为正=

的三次方，是3个相乘=

的四次方，是4个相乘

例2

计算：

（1）

；（2）-23

×(-2)2.

举例=4解=-8×4=-32（1）

解（2）

-23

×(-2)2.

3.计算：

（1）(-8)3；（2）.

-512

计算：

（1）

；（2）.

1

4

例3

用科学记数法表示下列各数：（1）108000000（2）-32000000.（1）108000000=1.08×108解:（2）-32000000=-3.2×107.举例例4

2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.解:2570万亿就是2570000000000000．用科学记数法表示为2.57×1015，

即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57×1015次．举例1、填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断：(对的画“√”，错的画“×”。)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;

()(3)-32=(-3)2;()×××你有什么发现？练一练1、正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。2、

底数为负数和分数时候应加括号。说一说回头一看，我想说…1、

乘方是一种特殊的乘法，乘方的结果叫做幂。2、

底数为负数和分数时候应加括号。3、

正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。4、平方=二次方，立方=三次方。说一说你认为国王的国库里有这么多米吗？猜猜看…注:一吨米约30000000粒

科学计算器(1＋21＋22+23+……＋263)÷30000000=(264-1)÷30000000=18446744073709552000÷30000000=614891469123.6517≈6千亿吨某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过24小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？我能行248=281474976710656（个）解：每30分钟分裂一次，24