2023学年完整公开课版电磁振荡

第十四章电磁波第2节电磁振荡学习目标1.理解振荡电磁波、振荡电路及LC电路的概念,了解LC回路中振荡电流的产生过程。2.了解电磁振荡的周期与频率,会求LC电路的周期与频率。一、电磁振荡的产生1.振荡电流:大小和方向都做_______迅速变化的电流。2.振荡电路:能产生_________的电路。3.振荡过程:如图所示,将开关S掷向1,先给电容器充电,再将开关S掷向2,从此时起,电容器要对线圈放电。周期性振荡电流(1)放电过程:由于线圈的_____作用,放电电流不能立刻达到最大值,而是由零逐渐增大,同时电容器极板上的电荷逐渐_____。放电完毕时,极板上的电荷为零,放电电流达到_______。该过程电容器储存的_______转化为线圈的_______。(2)充电过程:电容器放电完毕,由于线圈的_____作用,电流并不会立刻消失,而要保持原来的方向继续流动,并逐渐减小,电容器开始_____,极板上的电荷逐渐_____。当电流减小到零时,充电结束,极板上的电荷量达到_______。该过程中,线圈中的_______又转化为电容器的_______。自感减少最大值电场能磁场能自感充电增加最大值磁场能电场能此后电容器再放电、再充电,周而复始,于是电路中就有了周期性变化的振荡电流。(3)实际的LC振荡是阻尼振荡。电路中有电阻,振荡电流通过时会有_____产生,另外还会有一部分能量以_______的形式辐射出去。如果要实现等幅振荡,必须有能量补充到电路中。热量电磁波【自我思悟】在LC回路中为什么放电完毕时,电流反而最大?提示:开始放电时,由于线圈的自感作用,放电电流不是突然变大,而是逐渐增大,随着线圈的阻碍作用减弱,放电电流逐渐增大。当放电完毕时,线圈的自感作用最弱,电流达到最大。二、电磁振荡的周期和频率1.周期:电磁振荡完成一次___________需要的时间。2.频率:1s内完成的___________的次数。如果振荡电路没有能量损失,也不受其他外界影响,这时的周期和频率分别叫作_____周期和_____频率。3.周期和频率公式:T=________,f=________。周期性变化周期性变化固有固有【自我思悟】在LC振荡电路中,电压u与电流i之间的关系及变化是否遵循欧姆定律?为什么?提示:不遵循欧姆定律。因为LC振荡电路是非纯电阻电路,分析振荡过程可知,当电容器两极电压最大时,回路中的电流反而是零。1.电磁波的传播不需要介质。电磁波在不同介质中的传播速度不同。2.1886年,赫兹用实验证明了麦克斯韦预言的正确性,第一次发现了电磁波。他还通过实验观察到了电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。通过实验证明了电磁波在真空中具有与光相同的速度c。3.振荡电流属于交流电,一般指频率很高的交变电流。4.由周期和频率公式可知,适当地选择电容器和线圈,就可以使振荡电路的周期和频率符合我们的需要。振荡过程中各物理量的变化拓展延伸给LC回路提供能量后,利用电容器的充放电作用和线圈产生的自感作用,使LC回路中产生振荡电流,同时电容器极板上电荷q及与q相关的电场(E、U、E电),通电线圈的电流i及与i相关联的磁场(B、E磁)都发生周期性变化。1.各物理量变化情况一览表:时刻(时间)工作过程qEiB能量0→放电过程qm→0Em→00→im0→BmE电→E磁→充电过程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E电→放电过程qm→0Em→00→im0→BmE电→E磁→T充电过程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E电2.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像:3.LC回路中各量间的变化规律及对应关系:(1)同步同变关系:①在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中,电容器上的物理量:电量q、板间电压U、电场强度E、电场能E电是同步同向变化的,即:q↓→U↓→E↓→E电↓(或q↑→U↑→E↑→E电↑)。②振荡线圈上的物理量:振荡电流i、磁感应强度B、磁场能E磁也是同步同向变化的,即i↓→B↓→E磁↓(或i↑→B↑→E磁↑)。(2)同步异变关系:在LC振荡过程中,电容器上的三个物理量q、E、E电与线圈中的三个物理量i、B、E磁是同步异向变化的,即q、E、E电同时减小时,i、B、E磁同时增大,且它们的变化是同步的,即q、E、E电↑i、B、E磁↓。(3)物理量的等式关系:线圈上的振荡电流i=,自感电动势E=L·,振荡周期T=2π。(4)极值、图像的对应关系:如图所示,i=0时,q最大,E最大,E电最大,E自(E自为自感电动势)最大。q=0时,i最大,B最大,E磁最大,E电=0。对于电场E与磁场B以及电场能E电与磁场能E磁随时间的变化图像有这样的对应关系,图像能直观地反映同步异变关系和极值对应关系。(5)自感电动势E与i-t图像的关系:由E=L·

知,E∝,是i-t图像上某处曲线切线的斜率k的绝对值。所以,利用i-t图像可分析自感电动势随时间的变化和极值。【微思考】(1)在充电过程中极板上的电荷量逐渐增加,充电电流如何变化?提示:随电容器上充电电荷的增多,充电电流逐渐减小。(2)LC回路中电流最大时,极板上的电荷量有什么特点?提示:当回路中电流最大时,极板上的电荷量最小。【题组通关】【示范题】(多选)LC振荡电路中,某时刻的磁场方向如图所示,则(

)A.若磁场正在减弱,则电容器正在充电,电流由b向aB.若磁场正在减弱,则电场能正在增大,电容器上极板带负电C.若磁场正在增强,则电场能正在减小,电容器上极板带正电D.若磁场正在增强,则电容器正在充电,电流方向由a向b【解题探究】(1)电流与磁场的方向由什么确定?提示:由安培定则确定。(2)磁场正在增强时,LC回路是充电还是放电?如何确定极板的带电性质?提示:磁场正在增强时,电流在增大,是放电过程,由安培定则可判断上、下极板所带电荷的电性。【规范解答】选A、B、C。若磁场正在减弱,则电流在减小,是充电过程,根据安培定则可确定电流由b向a,电场能增大,上极板带负电,故选项A、B正确;若磁场正在增强,则电流在增大,是放电过程,电场能正在减小,根据安培定则,可判断电流由b向a,上极板带正电,故选项C正确,D错误。【通关1+1】1.关于LC振荡电路中的振荡电流,下列说法中正确的是(

)A.振荡电流最大时,电容器两极板间的电场强度最大B.振荡电流为零时,线圈中自感电动势为零C.振荡电流增大的过程中,线圈中的磁场能转化成电场能D.振荡电流减小的过程中,线圈中的磁场能转化为电场能【解析】选D。振荡电流最大时,处于电容器放电结束瞬间,电场强度为零,A错误;振荡电流为零时,LC回路振荡电流改变方向,这时的电流变化最快,电流强度变化率最大,线圈中自感电动势最大,B错误;振荡电流增大时,线圈中电场能转化为磁场能,C错误;振荡电流减小时,线圈中磁场能转化为电场能,D正确。2.(多选)(2013·昆明高二检测)LC回路电容器两端的电压U随时间t变化的关系如图所示,则(

)A.在t1时刻,电路中的电流最大B.在t2时刻,电路中的磁场能最大C.从时刻t2～t3,电路的电场能不断增大D.从时刻t3～t4,电容器的带电量不断增大【解析】选B、C。本题考查对LC振荡电路中各物理量振荡规律的理解。t1时刻电容器两端电压最高时,电路中振荡电流为零,t2时刻电容器两端电压为零,电路中振荡电流最强、磁场能最多,选项A错误,B正确;在t2～t3的过程中,从图可知,电容器两板间电压增大,必有电场能增加,选项C正确;而在t3～t4的过程中,电容器两板间电压减小,带电量同时减少,选项D错误。【变式训练】1.(2014·银川高二检测)如图所示,LC电路的L不变,C可调,要使振荡的频率从700Hz变为1400Hz,则可以采用的办法有(

)A.把电容增大到原来的4倍B.把电容增大到原来的2倍C.把电容减小到原来的D.把电容减小到原来的【解析】选D。由题意，频率变为原来的2倍，则周期就变为原来的由T＝L不变，当C′＝时符合要求。2.(2014·攀枝花高二检测)在如图所示振荡电流的图像中,表示电容器充电过程的有

;线圈中有最大电流的点是

;电场能转化为磁场能的过程有

。【解析】根据i-t图像,充电过程有a→b、c→d、e→f,线圈中有最大电流的点是a、c、e,电场能转化为磁场能的过程有b→c、d→e。答案:a→b、c→d、e→f

a、c、e

b→c、d→e【素养升华】LC振荡电路充、放电过程的判断方法(1)根据电流流向判断,当电流流向带正电的极板时,处于充电过程;反之,处于放电过程。(2)根据物理量的变化趋势判断:当电容器的带电量q(U、E)增大时,处于充电过程;反之,处于放电过程。(3)根据能量判断:电场能增加时,充电;磁场能增加时,放电。【资源平台】电磁振荡的周期和频率【示范题】为了增大LC振荡电路的固有频率,下列办法中可采取的是(

)A.增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯B.减小电容器两极板的距离并增加