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文档简介
直线的两点式方程当x1=x2时,两点式的分母为0,没有意义,此时直线不能用两点式表示,如下图:此时,可直接由图形看出直线方程为x=x1探究1同样的当y1=y2时,直线也没有两点式方程.(如图)此时,直线的方程为
y=y1.也就是说,两点式不能表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线.如图,已知直线与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,用两点式求得的直线的方程应是怎样的?探究7通过前面的学习我们知道直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距,直线与y轴的交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距。对于直线方程:是由两截距决定的,我们将其称之为“直线的截距式方程”.很显然截距式方程若要有意义,前提是截距必须存在,需且,具体的说有三种情况的直线不能用截距式方程表示:第一种情况,垂直于x轴的直线(纵截距b不存在);第二种情况,垂直于y轴的直线(横截距a不存在);第三种情况,过原点的直线(a=b=0);例1、已知直线l过A(3,-5)和B(-2,5),求直线l的方程解法一:∵直线l过点A(3,-5)和B(-2,5)将A(3,-5),k=-2代入点斜式,得y-(-5)=-2(x-3)
即y=-2x+1解法二:直接由两点式方程可得直线方程为化简整理得:y=-2x+1.利用直线的两点式方程求解:(3)求一条直线的方程,要知道多少个条件?点斜式、斜截式、两点式、截距式.(1)本节课我们学习了直线方程的两种表示形式:(2)明确直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式的形式特点和适用范围二个条件
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