福建省三明一中高二上学期第一次月考数学试卷（理科）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016—2017学年福建省三明一中高二（上)第一次月考数学试卷（理科）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上．1．下列关系中,属于相关关系的是(）A．正方形的边长与面积B．农作物的产量与施肥量C．人的身高与眼睛近视的度数D．哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1,P2,P3，则()A．P1=P2＜P3 B．P2=P3＜P1 C．P1=P3＜P2 D．P1=P2=P33．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如图所示，甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为s甲2，s乙2，则(）A．＞，s甲2＞s乙2 B．＞,s甲2＜s乙2C．＜，s甲2＞s乙2 D．＜,s甲2＜s乙24．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是（）A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与至少有一个红球C．恰好有一个黑球与恰好有两个红球D．至少有一个黑球与都是红球5．某射击运动员进行打靶练习，已知打十枪每发的靶数为9，10,7，8，10，10，6,8，9，7，设其平均数为a，中位数为b,众数为c，则有（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a6．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为（)A．9 B．18 C．27 D．367．执行如图程序中，若输出y的值为1，则输入x的值为（）A．0 B．1 C．0或1 D．﹣1，0或18．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均值为2，方差为1，则2x1+1，2x2+1,…,2xn+1平均值方差分别为（）A．5，4 B．5，3 C．3，5 D．4，59．如图程序框图输出的结果为（）A．52 B．55 C．63 D．6510．设l为直线，α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α,l∥β，则α∥β D．若α⊥β,l∥α，则l⊥β11．已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为（）A． B． C． D．12．对于集合{a1,a2，…，an}和常数a0,定义：w=为集合{a1，a2，…，an}相对于a0的“正弦方差”，则集合｛，,｝相对a0的“正弦方差"为()A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题中，每小题5分，共20分.请把答案写在答题卷相应位置上．13．为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为．14．把八进制数67（8）转化为三进制数为．15．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱有公共点的概率为．16．如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）（Ⅰ）求612,840的最大公约数;（Ⅱ)已知f(x）=3x6+5x5+6x4+79x3﹣8x2+35x+12，用秦九韶算法计算：当x=﹣4时v3的值．18．（12分)甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛,成绩如表:甲：7876749082乙：9070758580（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适?说明理由．19．（12分)对一批电子元件进行寿命追踪调查，从这批产品中抽取N个产品（其中N≥200)，得到频率分布直方图如表：（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ)从频率分布直方图估算这批电子元件寿命的平均数、中位数的估计分别是多少？（Ⅲ）现要从300～400及400～500这两组中按照分层抽样的方法抽取一个样本容量为36的样本,则在300～400及400~500这两组分别抽多少件产品．20．(12分）班级联欢时,主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4，5,其中1，2，3号是男生，4，5号是女生,将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．(I）为了选出2人来表演双人舞,连续抽取2张卡片,求取出的2人不全是男生的概率;（Ⅱ)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率．21．(12分）已知关于x的方程为x2+mx+n2=0,（Ⅰ）若m=1，n∈［﹣1,1],求方程有实数根的概率．（Ⅱ）若m∈［﹣1，1],n∈[﹣1，1］，求方程有实数根的概率．（Ⅲ）在区间［0，1］上任取两个数m和n,利用随机数模拟的方法近似计算关于x的方程x2+mx+n2=0有实数根的概率,请写出你的试验方法．22．（10分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元)4235销售额y（万元）49263954（Ⅰ)画出散点图；（Ⅱ）求出y对x的线性回归直线的方程=x+（其中=9.4）；(Ⅲ）若广告费用为6万元，则销售额大约为多少万元．

2016-2017学年福建省三明一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上．1．下列关系中,属于相关关系的是(）A．正方形的边长与面积B．农作物的产量与施肥量C．人的身高与眼睛近视的度数D．哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩【考点】变量间的相关关系．【分析】根据相关关系是不确定的关系，由相关关系得到的值是预报值不是确切的值，由此判断即可得出结论．【解答】解：对于A，正方形的边长与面积是函数关系,不是相关关系;对于B，一定范围内，农作物的产量与施肥量是相关关系;对于C，人的身高与视力没有关系,不是相关关系；对于D,哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩没有关系，不是相关关系．故选：B．【点评】本题考查了相关关系的应用问题,是基础题目．2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A．P1=P2＜P3 B．P2=P3＜P1 C．P1=P3＜P2 D．P1=P2=P3【考点】简单随机抽样；分层抽样方法；系统抽样方法．【分析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论．【解答】解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的,即P1=P2=P3．故选:D．【点评】本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质,比较基础．3．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如图所示，甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为s甲2,s乙2，则(）A．＞,s甲2＞s乙2 B．＞，s甲2＜s乙2C．＜，s甲2＞s乙2 D．＜，s甲2＜s乙2【考点】极差、方差与标准差；茎叶图．【分析】由茎叶图知甲的成绩位于茎叶图左上方，乙的成绩位于茎叶图的右下方，甲的成绩较分散，乙的成绩相对集中,由此能求出结果．【解答】解:∵某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如图所示,甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为s甲2,s乙2，由茎叶图知甲的成绩位于茎叶图左上方，乙的成绩位于茎叶图的右下方，甲的成绩较分散,乙的成绩相对集中,∴＜，s甲2＞s乙2．故选：C．【点评】本题考查两组数据的平均数和方差的比较,是基础题，解题时要认真审题,注意茎叶图性质的合理运用．4．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是(）A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与至少有一个红球C．恰好有一个黑球与恰好有两个红球D．至少有一个黑球与都是红球【考点】互斥事件与对立事件．【分析】列举每个事件所包含的基本事件,结合互斥事件和对立事件的定义,依次验证即可【解答】解：对于A：事件:“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：两个都是黑球,∴这两个事件不是互斥事件,∴A不正确对于B:事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴B不正确对于C:事件：“恰好有一个黑球"与事件:“恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，∴两个事件是互斥事件但不是对立事件,∴C正确对于D：事件：“至少有一个黑球"与“都是红球”不能同时发生,但一定会有一个发生，∴这两个事件是对立事件，∴D不正确故选C【点评】本题考查互斥事件与对立事件．首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别．同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件．属简单题5．某射击运动员进行打靶练习，已知打十枪每发的靶数为9，10，7,8,10，10，6，8,9，7,设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【考点】众数、中位数、平均数．【分析】根据平均数,中位数，众数的定义分别求出a，b，c，再比较即可．【解答】解：将9，10,7，8,10,10，6，8,9，7，从小到大的顺序为6，7，7,8，8，9，9,10，10，10，则众数为c=10，中位数为b=(8+9）=8.5，平均为a=（6+7+7+8+8+9+9+10+10+10)=8。4，∴c＞b＞a，故选：D【点评】本题考查了平均数,中位数，众数，属于基础题．6．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（)A．9 B．18 C．27 D．36【考点】分层抽样方法．【分析】根据条件中职工总数和青年职工人数，以及中年和老年职工的关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果．【解答】解：设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x，∵x+2x+160=430，∴x=90，即由比例可得该单位老年职工共有90人，∵在抽取的样本中有青年职工32人,∴每个个体被抽到的概率是=,用分层抽样的比例应抽取×90=18人．故选B．【点评】本题是一个分层抽样问题，容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点,但一般不难，故也是一个重要的得分点,不容错过．7．执行如图程序中,若输出y的值为1,则输入x的值为()A．0 B．1 C．0或1 D．﹣1，0或1【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行可得程序的功能为计算并输出y=的值，根据输出y的值为1，分类讨论可得x的值．【解答】解：模拟程序的运行，可得程序的功能为计算并输出y=的值，若输出y的值为1,当x≥1时，1=x2，解得：x=1或﹣1（舍去）；当x＜1时，1=﹣x2+1，解得：x=0．综上，则输入x的值为1或0．故选：C．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误，本题属于基础题．8．已知一组数据x1,x2,…，xn的平均值为2，方差为1，则2x1+1,2x2+1，…，2xn+1平均值方差分别为（）A．5,4 B．5,3 C．3，5 D．4，5【考点】众数、中位数、平均数．【分析】根据平均数的计算公式与方差的计算公式,可得2x1+1、2x2+1、…、2xn+1的平均值和方差【解答】解：因为x1，x2，…，xn的平均值为，所以2x1+1、2x2+1、…、2xn+1的平均值为即为2+1=5,其方差为，∴新数列的方差为：+…+=4×，=4，故选：A．【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握平均数与方差的计算公式,以及具有较高的计算能力进行准确的计算9．如图程序框图输出的结果为（）A．52 B．55 C．63 D．65【考点】程序框图．【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程,可得答案．【解答】解：模拟程序的运行,可得:s=0，i=3执行循环体，s=3,i=4不满足条件i＞10，执行循环体，s=7,i=5不满足条件i＞10,执行循环体，s=12，i=6不满足条件i＞10，执行循环体，s=18,i=7不满足条件i＞10,执行循环体，s=25，i=8不满足条件i＞10，执行循环体，s=33，i=9不满足条件i＞10，执行循环体，s=42,i=10不满足条件i＞10，执行循环体,s=52，i=11满足条件i＞10，退出循环，输出s的值为52．故选：A．【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多,或有规律可循时,可采用模拟程序法进行解答,属于基础题．10．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（)A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α,l⊥β,则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β,l∥α，则l⊥β【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】根据线面平行的几何特征及面面平行的判定方法，可判断A；根据面面平行的判定方法及线面垂直的几何特征，可判断B；根据线面平行的性质定理，线面垂直及面面垂直的判定定理,可判断C；根据面面垂直及线面平行的几何特征，可判断D．【解答】解：若l∥α，l∥β,则平面α，β可能相交，此时交线与l平行，故A错误；若l⊥α，l⊥β，根据垂直于同一直线的两个平面平行,可得B正确；若l⊥α,l∥β，则存在直线m⊂β,使l∥m，则m⊥α，故此时α⊥β，故C错误；若α⊥β，l∥α，则l与β可能相交，可能平行，也可能线在面内,故D错误；故选B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系及平面与平面之间的位置关系,熟练掌握空间线面关系的几何特征及判定方法是解答的关键．11．已知圆C:x2+y2=12，直线l:4x+3y=25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为（）A． B． C． D．【考点】几何概型．【分析】试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长,根据题意做出符合条件的弧长对应的圆心角是60°，根据几何概型概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点,对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线l的距离小于2，过圆心做一条直线交直线l与一点,∵圆心到直线的距离是=5,∴在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点做半径的垂线，根据弦心距，半径，弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是60°根据几何概型的概率公式得到P==故选A．【点评】本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定测度是关键．12．对于集合{a1,a2，…，an｝和常数a0,定义：w=为集合｛a1，a2，…，an}相对于a0的“正弦方差"，则集合{，,｝相对a0的“正弦方差”为()A． B． C． D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】根据新定义，将a1=，a2=，a3=,n=3代入计算可得结论．【解答】解：根据新定义:w=为集合｛a1,a2，…，an｝相对于a0的“正弦方差”∴集合｛，,}相对a0的“正弦方差”为：W===．故选B．【点评】本题考察了对新定义的理解和运用能力，同时考察了二倍角的化简计算能力．属于中档题题．二、填空题：本大题共4小题中，每小题5分,共20分.请把答案写在答题卷相应位置上．13．为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段间隔为40．【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的步骤,得到分段的间隔．【解答】解：由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是1200，样本容量是30，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔K==40，故答案为:40．【点评】系统抽样时将整个的编号分段要确定分段的间隔,当总体个数除以样本容量是整数时，则间隔确定，当不是整数时，通过从总体中删除一些个体(用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数能被样本容量整除．14．把八进制数67（8)转化为三进制数为2001（3)．【考点】进位制．【分析】首先把八进制数字转化成十进制数字，用所给的数字最后一个数乘以8的0次方,依次向前类推,相加得到十进制数字，再用这个数字除以3,倒序取余即得三进制数．【解答】解：67（8）=6×81+7×80=55（10）55÷3=18…118÷3=6…06÷3=2…02÷3=0…2故67（8）=2001（3）故答案为：2001（3）．【点评】本题考查进位制之间的转化,本题涉及到三个进位制之间的转化，实际上不管是什么之间的转化，原理都是相同的,考查了转化思想，属于基础题．15．在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱有公共点的概率为．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】先求出基本事件总数n=,其中，这两条棱是一对异面直线的选法有3种，由此利用对立事件概率计算公式能求出这两条棱有公共点的概率．【解答】解：∵在三棱锥的六条棱中任意选择两条，基本事件总数n=，其中，这两条棱是一对异面直线的选法有3种，即三棱锥的3对对棱，∴这两条棱有公共点的概率为P=1﹣=．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题,解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．16．如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果，则图中空白框内应填入P=．【考点】程序框图．【分析】由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式．【解答】解：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图,M是圆周内的点的次数，当i大于1000时，圆周内的点的次数为4M，总试验次数为1000，所以要求的概率,所以空白框内应填入的表达式是P=．故答案为:P=．【点评】本题考查程序框图的作用，考查模拟方法估计圆周率π的方法,考查计算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(12分)（2016秋•三元区校级月考)(Ⅰ)求612，840的最大公约数;（Ⅱ）已知f（x）=3x6+5x5+6x4+79x3﹣8x2+35x+12,用秦九韶算法计算：当x=﹣4时v3的值．【考点】秦九韶算法；用辗转相除计算最大公约数．【分析】（Ⅰ)用辗转消除法求612，840的最大公约数;（Ⅱ）由于多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=(（（（（3x+5)x+6）x+79）x﹣8）x+35）x+12，可得当x=﹣4时,v0=3，v1=3×（﹣4）+5=﹣7，v2，v3即可得出．【解答】解：（Ⅰ）840=612+228,612=2×228+156，228=156+72，156+2×72+12，72=6×12,…所以612，840的最大公约数为12；…(Ⅱ)∵多项式f（x)=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=((（（（3x+5）x+6）x+79）x﹣8）x+35）x+12，当x=﹣4时，∴v0=3，v1=3×(﹣4）+5=﹣7，v2=﹣7×（﹣4)+6=34，v3=34×（﹣4）+79=﹣57．．…（12分）【点评】本题考查辗转消除法，考查了秦九韶算法计算多项式的值，考查了计算能力,属于基础题．18．(12分）（2016秋•三元区校级月考）甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩如表:甲：7876749082乙:9070758580(Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据;（Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．【考点】众数、中位数、平均数;茎叶图．【分析】(Ⅰ）根据题目中的数据用茎叶图表示即可；（Ⅱ）计算甲、乙的平均数与方差,比较即可得出结论．【解答】解:（Ⅰ）题目中的数据用茎叶图表示如下：…（Ⅱ）计算甲的平均数为=×（74+76+78+82+90)=80,乙的平均数为=×(70+75+80+85+90）=80,…(7分)而甲的方差为=×［（78﹣80）2+(76﹣80）2+（74﹣80)2+(90﹣80）2+（82﹣80）2］=32，乙的方差为=×［（90﹣80)2+(70﹣80）2+（75﹣80）2+(85﹣80）2+（80﹣80）2]=50，…（11分）因为=，＜,所以在平均数一样的条件下,甲的水平更为稳定，应该派甲去．…（12分）【点评】本题考查了茎叶图以及平均数与方差的应用问题，是基础题目．19．(12分）（2016秋•三元区校级月考）对一批电子元件进行寿命追踪调查,从这批产品中抽取N个产品（其中N≥200），得到频率分布直方图如表：(Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）从频率分布直方图估算这批电子元件寿命的平均数、中位数的估计分别是多少？（Ⅲ)现要从300～400及400～500这两组中按照分层抽样的方法抽取一个样本容量为36的样本，则在300~400及400～500这两组分别抽多少件产品．【考点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数．【分析】（Ⅰ)由频率分布直方图中小矩形面积之和为1，能求出m．(Ⅱ）由由频率分布直方图能求出平均数估计值和中位数的估计值．(Ⅲ)300～400及400～500这两组的频数之比为，由此能求出结果．【解答】解：(Ⅰ）由0.001×100+m×100+0.004×100+0.002×100+m×100=1,解得m=0.0015．…（Ⅱ）平均数估计值为：=0。01×150+0。015×250+0。04×350+0。02×450+0。015×550=36.5，…前2组的频率为0。25，前3组的频率为0.65,所以中位数的估计值为：300+=362.5．…（9分)（Ⅲ）300～400及400～500这两组的频数之比为=,所以在300～400这一组中抽取36×=24件，在400～500这组中抽取36×=12件．…（12分)【点评】本题考查频率分布直方图和分层抽样的应用，是基础题,解题时要认真审题，注意平均数、中位数的性质的合理运用．20．(12分)(2009•日照一模）班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目:跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2,3号是男生,4，5号是女生,将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．（I）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片,求取出的2人不全是男生的概率；（Ⅱ)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；互斥事件的概率加法公式．【分析】(I）由题意知本题是一个古典概型，可以利用树状图表示出试验发生包含的事件数，满足条件的事件是连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生，包括两种情况，一是一男一女,二是两女，这两种情况是互斥的，根据概率公式得到结果．(II）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是有放回地连续抽取2张卡片,用表格列举出所有的事件共有25种结果，满足条件的事件可以在表格中找出了，根据古典概型概率公式得到结果．【解答】解：（I）利用树形图我们可以列出连续抽取2张卡片的所有可能结果（如下图所示）．由上图可以看出，实验的所有可能结果数为20．因为每次都随机抽取，因此这20种结果出现的可能性是相同的，属于古典概型．用A1表示事件“连续抽取2人，有1女生、1男生”，A2表示事件“连续抽取2人都是女生”，则A1与A2互斥，并且A1∪A2表示事件“连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能结果可以看出,A1的结果有12种，A2的结果有2种，由互斥事件的概率加法公式，可得,即连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生的概率为0。7．（Ⅱ）有放回地连续抽取2张卡片,需注意同一张卡片可再次被取出,并且它被取出的可能性和其他卡片相等,我们用一个有序实数对表示抽取的结果,所有的可能结果可以用下表列出．试验的所有可能结果数为25，并且这25种结果出现的可能性是相同的，试验属于古典型用A表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演"，由上表可以看出，A的结果共有5种，因此独唱和朗诵由同一个人表演的概率．【点评】古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的