广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学

试题学校班级姓名学号一、单选题已知复数■=o为虚数单位），贝匸的共轭复数在复平面内对应的点位于（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图所示，正六边形mm中，二：-〔二-三二（）TOC\o"1-5"\h\z-二B.三三C.：丁D.某校高一年级15个班参加朗讪比赛的得分如下：91S990929487939691858993339393则这组数据的兀‘：分位数、兀'：分位数分刑为（）A.B.C.D.心化以边长为】的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于A.B.一C.D.-5.A.已知向量二〉的夹角为/=：，5.A.2屈B3书C.恥

在中，已知则该三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形（2017新课标全国III理科）已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为3ieA.二4匚D.-abc在中，有正弦定理：定值，这个定值就是的外接圆的直径如图2所示，一^三F中，已知，点M在直线EF上从左到右运动点M不与E、F重合，对于M的每一个位置，记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为〔，那么A.〔先变小再变大B•仅当M为线段EF的中点时，〔取得最大值〔先变大再变小〔是一个定值二、多选题设m，n是两条不同的直线，a，B是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）A.若m〃a，n〃a，则m〃nB.若m〃a，m〃B，贝Ua〃BC.若m〃n，m丄a，则n丄aD.若m〃a，a丄B，则m丄B从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与都是黑球”B•至少有一个黑球与“至少有一个红球”恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”“至少有一个黑球”与“都是红球”

11.为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据制成统计表如下：1-4：甲29"2S乙30312932从表中能得到的结论有（）甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温甲地该月--时气温的标准差小于乙地该月--时气温的标准差甲地该月1-时气温的标准差大于乙地该月1-时气温的标准差12.如图所示，上三是圆锥乂：底面圆二的一条直径，点「在底面圆周上运动（异于上二两点），以下说法正确的是（）55恒为定值三棱锥的体积存在最大值圆锥卜匚的侧面积大于底面圆°的面积的面积大于的面积三、填空题某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件.已知正方形•二:二的边长为［，三为二二的中点，则^13=我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率n,理论上能把n的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”，将n的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积2,2二.芒=Qsin召+cos6——,i已知复数'一驾，其中i为虚数单位，&为实数，当芒取得最大值时，+-.四、解答题复平面内有A、B、C三点，点A对应复数是3+i,向量上匸对应复数是一2—4i，向量二〔表示的复数是一4—i，求B点对应复数.有'个相同的球，分别标有数字-：?，从中有放回的随机取两次，每次取1个球.用'二表示试验的样本点，其中上‘表示第一次取出的基本结果，「表示第二次取出的基本结果.写出这个试验的样本空间二；用二表示事件“第一次取出的球的数字是1”；用三表示事件“两次取出的球的数字之和是-”，求证：一上三匚中，已知•=二…江=：，二厂「，二二-丁分别是W二匚的(2)设二［与二交于点三，求--匚的余弦值.如图所示，在四棱锥S二中，上二—平面=，•二乂…乜丄三•，三为匸三中点.

求证：-茫平面：；求证：平面'；求四棱锥的体积.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A，1.5小时以上，B，1-1.5小时，C，0.5-1小时，D，0.5小时以下.图(1)，(2)是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信在图(1)中将三对应的部分补充完整.若该校有3000名学生，你估