八年级数学上期中模拟试题含答案试题

，理由是：∵AB∥DE，理由是：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+F，C∴AC=DF，在△AB是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据已知条件得到BF=DE，由垂直的定义得到∠AE°50°=70°，∴∠DEF=∠AED∠AEB=105°70°=35°．故答案是：60；35．【分析八年级数学上册期中试题一.单选题（共10题；共30分）1.若分式方程+1=m有增根，则这个增根的值为（）A.B.150-x=25%C.x=150×25%D.25%x=1504.工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用（）A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C.垂线段最短D.两直线平行，内错角相等（）A.垂直于半径的直线一定是圆的切线B.正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件C.有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D.四个角都是直角的四边形是正方形6.如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.⊥DAEBD.PA=PC.∠DCE=∠ACD+∠DCE=∠ACD+∠BCE∠ACB=90n°n°=90°n°；②点D在BA延长线上，点E在AB延长CF，BC⊥OG，∵点B（1，2），∴BF=2，OF=1，在Rt△BFG中，BF=2，BG=FG+1，∴x1x=42．故答案为42．【考点】分式的值【解析】【分析】首先由x+1x=6，x•1x=1，运=∠D=90°，可使用“HL判”定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是15.系数化成整（）A.AC=DFB.AB=DEC.∠A=∠DD.BC=EF8.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm则AE等于A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm（）二.填空题（共8题；共26分）11.若m+n=1，mn=2，则的值为________．12.关于x的方程=无解，则m的值是________．13.若关于x的方程=2的解为正数，则m的取值范围是________．.4cm．故选：D．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=DE，再利用“HL证”明R5°．则结合已知条件易求∠EAB的度数；最后利用△AEB的内角和是180度和图形来求∠EDF4cm．故选：D．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=DE，再利用“HL证”明R5°．则结合已知条件易求∠EAB的度数；最后利用△AEB的内角和是180度和图形来求∠EDF的度数．E平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC，∵∠BAC=180°∠B∠C，∴∠EAC=（180°∠B∠C）AD）÷2，∠BCE=（180°∠CBE）÷2，∵∠CAD+∠CBE=180°∠CAB+180°∠A三.解答题（共4题；共24分）20.如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数2）如21.如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答.80°n°，∴∠80°n°，∴∠ACD+∠BCE=180°（∠A+∠B）÷2=180°90°+n°=90°+n°，∴垂直平分线，根据线段垂直平分线的定义和性质可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代换可证得PA+PC=解答】（3）如图②，过A作AG⊥BC于G，由（2）知，∠EAG=（∠C∠B），∵AG⊥BC，∴∠AG90°=45°；（2）∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∴∠ACD23.如图，线段AC∥x轴，点B在第四象限，AO平分∠BAC，AB交x轴于G，连OB，OC．(1)判断△AOG的形状，并证明；(2)如图1，若BO=CO且OG平分∠BOC，求证：OA⊥OB；24.在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．(2)如图（1AD⊥BC于D，猜想∠EAD与∠B，∠C有什么数量关系？请说明你的理由；.是平行四边形D.四个角都是直角的四边形是正方形6.是平行四边形D.四个角都是直角的四边形是正方形6.如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B，∠C有什么数量关系？请说明你的理由；.(3)如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EF答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【分析】利润率=利润÷成本=（售价-成本)÷成本．等△ADE中，∠ADE=90°，∠A=30°，∴AE=2DE=6cm，故选C．【分析】求出AE=BE，用证明）________．（不用证明）【解答】∵分式方程+1=m有增根，∴x+3=0，∴x=-3，即-3是分式方程的增根，故选C．题目比较典型，难度不大：（【点评】本题主要考查的知识点是利润率，利润率是利润占成本的比例．.考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据已知条件得到BF=DE考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据已知条件得到BF=DE，由垂直的定义得到∠AE=（∠C∠B）．【分析】（1）由内角和定理得∠BAC=70°，由角平分线性质得∠EAC=35°，再根出AG=BG，从而判断出△AOB是直角三角形，即可；（3）先求出OG，从而求出AC，得出点A，C坐标=（180°∠CAD）÷2+（180°∠CBE）÷2=180°（∠CAD+∠CBE）÷2=180°2边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．根据不可能事件的定义和正三角形的性质对B进行判断；根据平行四边形的判定方法对C进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断．等量代换可证得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．选B．【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠D，求出AC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．AD=AC，∵AB=7cm，AC=3cm，∴BD=ABAD=ABAC=73=4cm．故选：D．【分析】根据角平分线上的相等可得AD=AC，然后利用BD=ABAD代入数据进行计算即可得解．.80°（∠A+∠80°（∠A+∠B）÷2=180°45°=135°，∴∠DCE=∠ACD+∠BCE∠ACB=135°=（∠C∠B）．【分析】（1）由内角和定理得∠BAC=70°，由角平分线性质得∠EAC=35°，再根解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠A=∠1=∠2，∵∠C=90°推出∠A=∠1=∠2=30°，求出DE=CE=3cm，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．10.故选A．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约原式=m+nmn=12．故答案为：12【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m+n与mn的值简公分母x3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，∴当x=3时，原方程无解，此时3m=3，解得m=1，为整式方程得到mx=3，由于关于x的分式方程mxx-3=3x-3无解，当x=3时，最简公分母x3=0，将x=3代入方程mx=3，解得m=1，当m=0时，方程也无解．方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，还可以是BC=BD．.行判断；根据平行四边形的判定方法对C进行判断；根据矩形的判定方法对D行判断；根据平行四边形的判定方法对C进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断．6.【答案】D【考点】80°n°，∴∠ACD+∠BCE=180°（∠A+∠B）÷2=180°90°+n°=90°+n°，∴°，再根据全等三角形的性质可得∠F=∠ACB=52°，DE=AB=13cm．三.解答题19.【答案】；（3）分四种情况进行讨论：①点D、E在边AB上，∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠∠CAB=25°．又∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB，∠CAD=10°，∴∠EAB=25∠AEB=180°∠EAB∠B=180°60°60；35．【分析】由△ACB的内角和定理求得∠CAB=25°；然后由全等三角形的对应角相等得到∠EAD=∠为：52，13．【分析】根据三角形内角和定理可得∠ACB=180°68°可得∠F=∠ACB=52°，DE=AB=13cm．DCE=∠ACD+∠BCE∠ACB=135°90°=45°2）∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∴分四种情况进行讨论：①点D、E在边AB上，∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∴∠延长线上，点E在AB延长线上，∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∴∠ACD=（180°E在AB延长线上，∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∴∠ACD=（180°∠CAD）÷2，∠.BCE=∠BEC，∴∠ACD=（180°∠A）÷2，∠BCE=（180°∠B）÷2，∵∠BCE=∠BEC，∴∠ACD=（180°∠A）÷2，∠BCE=（180°∠B）÷2，∵∠A+∠B=1F，即选项A、C、D都错误，故选B．【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠D，求出AC=DF，根据全等=∠D=90°，可使用“HL判”定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是15.系数化成整AB=2510°+25°=60°，即∠EAB=60°．∴∠AEB=180°∠EAB∠B=180°60n°=n°；④如图2，点D在BA延长线上，点E在边AB上，∵AD=AC，BC=BE，∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠CBE∠CAD=n°，∴∠DCE=∠DCA+∠ACE=∠ACD+∠ACB∠BCE=n（180°∠CAD）÷2（180°∠【考点】长线上，求出∠DCE=n°；④点D在BA延长线上，点E在边AB上，求出∠DCE=n°．ACB=110°3）分四种情况进行讨论：①点D、E在边AB上，同（1）可求出∠DCE=90°n°；②点D在BA延长线上，点E在AB延长线上，同（2）可求出∠DCE=90n°；③点D在边AB上，点E在AB延∠2，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ABD+∠ACE+∠1+∠2=∠ABC+∠A+∠ACB=180角和定理即可证得∠E+∠D=∠1+∠2，然后根据三角形的内角和定理即可求解．那么求出∠ACD+∠BCE=135°，则∠DCE=∠ACD+∠BCE∠ACB=90°2）由AD=AC，BC=BE，根据等边对：（在Rt△ADE与Rt△CBF中，AD=BCDE=B，F∴Rt△ADE≌Rt△CBF2）如图，连接AC交BD于O，∵Rt△ADE≌Rt△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴.BC=360°（180°∠BC=360°（180°∠ACB）=180°+n°，∴∠ACD+∠BCE=（180°∠CAD）÷2+EC=3cm，则AE等于（）A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm10.下列分式中是最简分式的是（到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．14.【答案】AC=AD【考点】直角三角形全等的判定【解析】案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、过半径的外端点且垂直于半径的直线一定是圆的切线，所以条件得到BF=DE，由垂直的定义得到∠AED=∠CFB=90°，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）如图，连接AC交BD于O，根据全等三角形的性质得到∠ADE=∠CBF，由平行线的判定得到AD∥BC，根23.【答案】（1）解：∵AO平分∠BAC，∴∠CAO=∠BAO，∵线段AC∥x轴，∴∠CAO=∠AOG，∴∠BAO=∠AOG，∴GO=GA，∴△AOG是等腰三角形（2）解：如图1，连接BC，∵BO=CO且OG平分∠BOC，∴BF=CF，∵线段AC∥x轴，∴AG=BG，由（1）得OG=AG，∴OG=AB，∴△AOB是直角三角形，∴OA⊥OB，（3）解：如图2，连接BC，由（2）有，2∴C（1，2A（4，2∴直线OA解析式为y=x①，延长CM交x轴于E，∵∠ACM=45°，.轴于G，连OB轴于G，连OB，OC．(1)判断△AOG的形状，并证明；(2)如图1，若BO=CO且OG平分∠BOC：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4.【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】AO=∠AOG，∴∠BAO=∠AOG，∴GO=GA，∴△AOG是等腰三角形（2）解：如图1，连接BC线上，∴AP和PC不一定相等，故D选项结论不一定正确，故选：D．【分析】根据作图过程可得DE是AB的线得出∠CAO=∠BAO，由平行线得出∠CAO=∠AOG，即∠BAO=∠AOG，即可2）先判断出点F是BC中点，再用中位线得出AG=BG，从而判断出△AOB是直角三角形，即可；（3）先求出OG，从而求出AC，得出点A，C坐标，最后求出直线OA，CM的解析式，即可求出它们的交点坐标．∠BAC=35°，又∵AD⊥BC