![江苏省常州市清潭中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/ecaf2a14ab45b0f836935e8ae5c9ec04/ecaf2a14ab45b0f836935e8ae5c9ec041.gif)
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![江苏省常州市清潭中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/ecaf2a14ab45b0f836935e8ae5c9ec04/ecaf2a14ab45b0f836935e8ae5c9ec044.gif)
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常州市清潭中学九年级阶段练习2023.10.10一、选择题(每题2分,共16分)1.用配方法解方程x2+4x+1=0时,配方结果正确的是()A.(x-2)2=5B.(x-2)^2=3C.(x+2)2=5D.(x+2)2=32.已知⊙O的半径为6,点A与圆心0的距离为5,则点A与⊙O的位置关系是()A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.点A不在⊙O内3.下列说法中,正确的个数是()(1)三点确定一个圆(2)长度相等的两条弧一定是等弧(3)半径相等的两个圆是等圆(4)相等的圆心角所对的弦相等(5)长度相等的弦所对的优弧一定是等弧(6)四边形都有一个外接圆A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图.⊙O中,AB、AC是弦,O在∠ABO的内部,∠ABO=α,∠ACO=β,∠BOC=θ,则下列关系中,正确的是A.θ=α+βB.θ=2α+2βC.α+β+θ=180°D.α+β+θ=360°5.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AC,AD,若∠CAB=35°,则∠ADC的度数为()A.45°B.55°C.65°D.70°6.已知m,n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根,则m2÷mn+2m的值为()A.0B.-10C.3D.107.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛,单循环比赛共进行了45场,共有多少支队伍参加比赛()A.8B.10C.7D.98.如图,将两个正方形按如图所示的方式放置(B、C、E共线,D、C、G共线),若AB=3,EF=2,点0在线段BC上,以OF为半径作⊙O,点A、F都在⊙O上,则OD的长是()A.4B.10C.二、填空题(每题2分,共20分)9.若点B(a,0)在以A(1,0)为圆心,2为半径的圆内,则a的取值范围为.10.如果关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有实数根,那么m的取值范围是_____.11.如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于12.关于x的…元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为_____.13.若等腰三角形的一边长是4,另两边的长是关于x的方程x2-6x+n=0的两个根.则n的值为_____.14.如图,AB是⊙O的弦,C是弧AB的中点,OC交AB于点D.若AB=8cm,CD=2cm,则⊙O的半径=cm.15.如图,△ABC是⊙O的内接三角形.若∠ABC=45°,AC=2,则⊙O的半径为16.若实数a,b分别满足a2-4a+3=0,b2-4b+3=0,且a≠b,则1a+17.在△ABC中,AB=AC,BC=6,△ABC外接圆的半径为5,△ABC则的面积为.18.如图,CD是⊙O的直径,点A是半圆上的三等分点,B是弧AD的中点,P点为直线CD上的一个动点,当CD=4时,AP+BP的最小值为_____.三、解答题19.解方程(每题4分,共12分)(1)(x-2)2-1=0(2)3(x-2)2=x(x-2)(3)2x2+4x-5=020.(6分)如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点E,且AB=CD.求证:CE=BE.21.(6分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点.(1)请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线:(2)结合图②,说明你这样画的理由.22.(8分)已知关于x的·元二次方程x2-6x+2m-1=0有x1,x2两个实数根.(1)若x1=1.求x2及mn的值.(2)是否存在实数m.满足若存在,求实数m的值:若不存在,请说明理由.23.(6分)某商场购进一批每盒40元的月饼销售,根据销售经验,应季销售每盒月饼的售价为60元时,每天可售出400盒.当售价每提高1元时,销量就相应减少10盒.若商场要每天获得9000元的利润,每盒月饼的售价应定为多少元?24.(8分)如图,四边形ABCD内接于OO,AB是直径,C为弧BD的中点,延长AD、BC交于点P,连接AC:(1)求证:AB=AP;(2)当AB=10,DP=2时,求线段PC的长.25.(6分)如图,我区准备用一块长为60m,宽为54m的矩形荒地建造一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的两个完全一样的矩形区域将铺设搬胶作为运动场地,若塑胶运动场地总面积为2700m2,求通道的宽度.26.(12分)[学习心得](1)小雯同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到一些儿何问题如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得非常容易.例如:如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是△ABC外一点,且AD=AC,求∠BDC的度数.若以点A为圆心,AB长为半径作辅助圆OA,则C.D两点必在⊙A上,∠BAC是⊙A的圆心角,∠BDC是⊙A的圆周角,则∠BDC=°.[初步运用](2)如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠BDC=24°,求∠BAC的度数;[方法迁移](3)如图3,已知线段AB和直线l,用直尺和圆规在l上作出所有的点P,使得∠APB=30°(不写作法,保留作图痕迹):[问题拓展]
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