个人理财第二章-个人理财规划基础理论

PERSONALFINANCE个人理财精品文档第二章:个人理财规划基础理论主要内容：—生命周期理论—个人理财计算基础—个人理财法律基础教学内容精品文档第二章个人理财规划基础理论精品文档第一节生命周期理论个人理财精品文档生命周期理论认为典型的理性消费者，以整个生命周期为单位计划自己和家庭的消费和储蓄行为，实现家庭拥有资源的最佳配置。一、生命周期理论的概念生命周期理论是1985年由诺贝尔经济学奖获得者弗兰克·莫迪利安尼从个人生命周期消费计划出发，与宾夕法尼亚大学的理查德布·伦伯格、和艾伯特·安多共同建立的消费和储蓄的宏观经济理论。精品文档一个人将综合考虑其即期收入、未来收入、可预期的开支以及工作时间、退休时间等因素来决定目前的消费和储蓄，以使其消费水平在各阶段保持适当的水平，而不至于出现消费水平的大幅波动。生命周期理论的含义精品文档人的一生经历：婴儿、童年、少年、青年、中年一直到老年的多个不同时期。婴儿期、童年期、少年期没有财务来源，青年期、中年期是收入的主要来源期，老年期的财务来源也十分有限。青年期、中年期和老年期是个人理财的核心环节。二、个人理财中生命周期理论精品文档单身期家庭事业形成期家庭事业成长期退休期退休前期青年、中年和老年期个人/家庭生命周期精品文档人生不同生命阶段的收入与经济压力精品文档家庭生命周期各阶段特征及财务状况精品文档规划重点：这个时期是未来家庭资金的积累期，主要目标是储蓄，重点是提高自身，投资自己，培养未来的获得能力。个人要努力寻找高薪工作、积极努力地工作并通过投资等手段广开财源，尽可能多得获得财富，注重资产的积累，为未来的生活和投资做好准备。这个时期的个人可以选择一些储蓄类的投资工具比如定期存款、基金定投等。（一）单身期精品文档（二）家庭与事业形成期规划重点：在这个时期，购房支出成为家庭理财的重点规划内容之一。要根据实际的财务状况制定合理的购房规划，着重考虑还贷的压力。对于双薪家庭来说，在经济收入方面有所提高，可以选择安全、稳健的理财工具，如债券、证券投资基金、银行类理财产品等。同时，要考虑子女的教育规划，要提前准备，可采取教育储蓄或保险产品。要考虑家庭收入主要来源的成员制定保险规划。要合理适当的适用信贷工具。要注意消费规划。精品文档规划重点：这个时期家庭的各项收入显著提高，家庭资产的总体规模呈现良性增长，事业开始进入黄金时期，应将理财的重点放在投资规划及保险规划方面。可以适当投资一些风险较高、收益较大的金融产品，如股票、黄金、外汇、期权期货、艺术品等。要考虑未来养老的问题，增加商业保险的投保。同时，合理的安排家庭的各项支出。（三）家庭与事业成长期精品文档（四）退休前期规划重点：此时，家庭已经进入到巅峰时期，负债减少，资产增加，开始享受幸福的生活。这一时期除了关心享受生活、重视消遣外，理财重点有两方面，一是继续扩大投资，但此时要谨慎高风险的投资方式，避免因为风险投资失败而葬送一生积累的财富。二是加强在养老方面的规划，由于距离退休为期不远，这个时期最迫切需要考虑的是为日后长期的退休生活作好安排。要根据目前家庭的实际状况及时的调整资产配置的状况。精品文档（五）退休期规划重点：步入到退休其时，客户的家庭责任减轻，享受幸福的晚年生活同时，需要注意平衡两个目标，一是财产安全，二是遗产的传承。由于此前的财务规划与管理已经可以令晚年无忧，但也要保证财产的安全，要降低资产配置中的风险，转向对平稳收益的产品投资。同时，将资产有序的、和谐的传承下去。所以，“散财代替聚财，用钱代替赚钱”应成为新的财务规划指导原则。精品文档生命周期理财需求分析理财规划单身期租房、日常开支、偿还教育贷款、储蓄和小额投资现金规划消费支出规划投资规划家庭与事业形成期买房、养儿育女、应急基金、增收、风险保障、储蓄投资和退休基金消费支出规划、现金规划、风险管理规划、投资规划、税收筹划、子女教育规划、退休养老和财产分配规划（一）青年家庭：采取进攻型理财策略三、生命周期理论在个人理财中的应用精品文档生命周期理财需求分析理财规划家庭与事业成长期买房买车、子女教育、增收、风险保障、储蓄投资和养老储备子女教育规划、风险管理规划、投资规划、退休养老规划、现金规划、税收筹划和财产分配规划退休前期提高投资收益稳定性、养老金储备、财产传承退休养老规划、投资规划、税收筹划、现金规划和财产分配与传承规划（二）中年家庭：采取攻守兼备型理财策略精品文档（三）老年家庭：采取防守型理财策略生命周期理财需求分析理财规划退休期保障财产安全遗嘱建立信托准备善后费用财产传承规划现金规划投资规划精品文档不同家庭生命周期的资产配置精品文档不同家庭生命周期的资产配置精品文档第二节概率与统计个人理财精品文档一、概率基础（一）随机事件与概率随机事件：随机试验的每一个可能结果，简称事件。例如：必然事件：某件事情在一次试验中一定发生；不可能事件：某件事情在一次试验中一定不发生；随机事件（A,B,C,…)：某件事情在一次试验中既可能发生，也可能不发生。精品文档基本事件：试验的每一个结果都是一个事件，这些事件不可能再分解成更简单的事件。复合事件：一般的事件由基本事件复合而成。例如：考察掷一个骰子一次的试验，可能发生的结果有6种：“掷得1点”“掷得2点”“掷得3点”“掷得4点”“掷得5点”“掷得6点”“掷得奇数”“掷得偶数”基本事件复合事件精品文档练习题：例1：对于试验E：将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现的情况，若记“正面”为Z，“反面”为F，则基本事件有：ZZZ,ZZF,ZFZ,FZZ，ZFF，FZF，FFZ，FFF.则复合事件有：A＝“至少出一个正面”＝{ZZZ,ZZF,ZFZ,FZZ，ZFF，FZF，FFZ}；B=“两次出现同一面”={ZZZ,FFF}C=“恰好出现一次正面”={ZFF，FZF，FFZ}精品文档事件A不发生不是A中的点事件A发生是A中的点事件A子集AA基本事件、样本点点（元素）不可能事件空集必然事件、样本空间空间概率论解释集合论解释符号精品文档事件的关系（1）事件的包含与相等若“A发生必导致B发生”记为A⊂B。若A⊂B且B⊂A，则称事件A与B相等,记为A＝B.（2）事件的和（并）“事件A与B至少有一个发生”,记作A∪B或A+B。A⊂BA∪B精品文档（3）事件的积若“事件A与B同时发生”记为A∩B或AB。若n个事件A1,A2,…,An同时发生，记作A1A2…An。（4）事件的差“事件A发生而B不发生”,记作A－B。A∩BA－B精品文档（5）互斥（互不相容）事件若“若事件A与B不能同时发生”，记为AB＝φ。（6）互补事件（对立事件）“事件A不发生，事件B一定会发生”,记作AB=φ且A∪B=Ω。AB＝φAΩ精品文档“古典概型”是最简单、最直观的概率模型。定义：若某实验E满足：有限性：样本空间Ω＝{ω1,ω2,…,ωn}等可能性：P(ω1)=P(ω2)=…=P(ωn)。则称E为古典概型也叫等可能概型。设在古典概型中，试验E共有n个基本事件，事件A包含了m个基本事件，则事件A的概率为：（二）概率的应用方法精品文档练习题：例2：任意投掷两枚均匀的硬币，求A＝“恰好发生一个正面向上”的概率。解：试验的所有结果：（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）根据硬币的均匀性、对称性、抛的任意性，四种结果具有等可能性，这是一个古典概型。A＝{（正、反）（反、正）}所以，概率P=2/4＝0.5精品文档统计概率：在相同条件下重复进行n次试验，事件A发生m次（m≤n），随着试验次数n的增大，事件A发生的频率m/n围绕某一常数p上下波动的幅度越来越小，且逐步趋于稳定，则称p为事件A的概率，记为：P（A）＝A出现的次数/试验的总次数精品文档“主观概率”：需要根据常识、经验和其他相关因素来判断，可以认为主观概率是某人对某事件发生的自信程度。比如：某上市公司明年盈利的概率？央行最近三个月加息的概率？未来5年物价上涨的概率？精品文档由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0—1之间，从而任何事件的概率在0-1之间，即：0≤P≤1在每次试验中必然事件一定发生，则概率为P＝1。不可能事件的概率为：P＝0。当事件A与事件B互斥时，则P(A∪B)＝P(A)+P(B)。对立事件A和B的概率为：P（A)＝1-P（B）（三）概率的性质精品文档概率的加法ABAB相关事件概率的加法P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)不相关事件概率的加法P(A+B)=P(A)+P(B)（四）概率的运算方法精品文档概率的乘法已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率称为A条件下B的条件概率，记作P(B/A)。设A、B为两个事件，且P(B)>0，则事件B已经发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A/B)定义为：精品文档概率的乘法P(AB)=P(B)*P(A∣B)ABP(AB)=P(A)*P(B∣A)P(AB)=P(A)*P(B)AB精品文档练习题：例3：假定上证180指数以0.55的概率上涨，还假定在同一时间间隔内深证100指数能以0.35的概率上涨。再假定两个指数可能以0.3的概率同时上涨。那么同一时间上证180指数或深证100指数上涨的概率是多少？解析：假设上证180指数上涨事件A，深证100指数上涨事件B，可得：P(A)=0.55,P(B)=0.35，P(AB)=0.30，则：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3。因此，同一时间上证180指数或深证100指数上涨的概率是30%。精品文档练习题：例4：假定在未来一段时期内上证180指数上涨的同时深证100指数上涨的概率是0.30。上证180指数上涨的概率是0.55，深证100指数上涨的概率是0.35。那么，给定上证180指数已经上涨的条件下，深证100指数上涨的概率是多少？解析：假设上证180指数上涨事件A，深证100指数上涨事件B，可得：P(A)=0.55,P(AB)=0.30，则：P(B/A)=P(AB)/P(A)=0.5454。因此，上证180指数已经上涨的条件下，深证100指数上涨的概率是0.5454。精品文档二、统计基础（一）常用的统计指标算数平均数简单算数平均数加权算数平均数精品文档几何平均数

在使用几何算术平均数计算平均收益率时，几何平均收益采用复利原理，暗含的假设条件是各期的当期收益要进行再投资。因此，几何平均数主要应用在涉及跨期收益率以及增长率等方面的计算。当已知各期的收益率情况，求跨期收益率时，利用跨期收益率计算公式：精品文档练习题：例5：某股票5年来的增长率分别为：15%，32%，5%，3%，2%，试求其年平均增长率？解析：精品文档中位数：将研究的总体各单位的标志值按大小顺序排列起来以后，处于数列正中间位置的标志值为中位数。n为奇数时，中位数=n为奇数时，中位数=

精品文档众数：众数是一组数据中出现最多的变量值。众数主要用于测度分类数据的集中趋势，一般情况下，只有在数据量较大的情况下，众数才有意义。众数是一个位置的代表值，它不受数据中极端值的影响。并且，众数不具有唯一性，一组数据可能有一个众数，也可以有多个众数，也可能没有众数。精品文档数学期望：一个离散型随机变量数学期望的值是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换而言之，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。离散型随机变量的数学期望是随机变量的各可能值与其对应的概率乘积的和。Xn表示离散型随即变量；E(X)表示其数学期望；Pn表示概率。精品文档练习题：例6：根据下面对X股票和Y股票的预期，计算预期收益率？熊市正常牛市概率0.20.50.3X股票（％）－201850Y股票（％）－102040精品文档则X股票和Y股票的预期收益率是多少？X：-20%×0.2+18%×0.5+50%×0.3=20%Y:-10%×0.2+20%×0.5+40%×0.3=20%如果让你只购买一支股票，你愿意持有哪一支股票？为什么？精品文档方差和标准差统计学中的标准差表示各标志值与算术平均数的平均离差。计算得出的标准差的值较大，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；反之，则表示这些数值较接近平均值。通常在计算过程中，先计算出方差，而后再计算标准差，方差为标准差的平方，即标准差是方差的平方根。方差可以用来度量随机变量的波动程度。其计算公式为：精品文档练习题：例7：接例6，计算X股票与Y股票的方差？222（-20%-20%）×0.2+（18%-20%）×0.5+（50%-20%）×0.3=0.16×0.2+0.0004×0.5+0.09×0.3=0.0592222（-10%-20%）×0.2+（20%-20%）×0.5+（40%-20%）×0.3=0.09×0.2+0+0.04×0.3=0.03精品文档协方差方差衡量的是变量的观测值如何围绕其平均值分布，而协方差是用来表示两个随机变量之间关系的变量。设二元随机变量（X,Y），期望值分别是E(X)、E(Y)，则变量X与Y的协方差为：记作COV(X，Y)，即精品文档相关系数相关系数是反映两个变量之间线性关系密切程度的重要指标，在相关关系中具有很重要的作用，在统计研究的许多领域都得到广泛的应用。相关系数的计算是通过用X和Y的协方差除以X和Y的标准差的乘积求得，一般用表示，其计算公式为：式中，代表X、Y的协方差；或代表X的方差；或代表Y的方差；且、。精品文档第三节货币时间价值个人理财精品文档货币的时间价值是指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，作为资本使用的货币在被运用的过程中经过一定时间的投资和再投资所产生的增值。货币可用于投资，获得利息，从而在将来拥有更多的货币量。货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变。一般来说，未来的预期收入具有不确定性。投资可能产生投资风险，需要提供风险补偿。一、货币时间价值的概念精品文档某人的投资收益率为10%方案一：未来3年内每年年末得到100元方案二：第3年年末一次性得到330元方案三：第1年年初一次性得到250元合算？方案一是否比方案二合算？方案一是否比方案三合算？将不同时点货币换算到同一时点精品文档流入（+）流出（-）01（第一年年末）（第二年年初）2345时间计息期（可以是一年，半年，季，月，天等）时间轴精品文档终值（FV）是现在的货币折合成未来某一时点的本金和利息的合计数，反应一定数量的货币在将来某个时点的价值。现值（PV）是指未来某一时点的一定数额的货币折合为相当于现在的本金。本金（A）是所投入的资本量，可以是一次性或每次投入。二、货币时间价值的相关概念精品文档100元110元一年后

90.91元一年前100元

FVPV折现率r=10%利率r=10%精品文档利息（I）是指在一定时期内，资金拥有人将其资金的使用权转让给借款人后得到的报酬。利率(i或r)是利息率或折现率。计算终值时代表利息率；计算现值时代表贴现率。时间（n或t）货币在投资过程中所经历的时间，一般用年表示，也可以代表月或是半年。精品文档单利与复利：投资形成的利息是否计入本金而计算利息单利在多个计息期里，利息不计入本金，不在下期获取利息的计息方式。复利在多个计息期里，前一期利息计入本金，与本金一起计算利息的计息方式。“滚雪球”三单利和复利的计算精品文档单利计算公式复利计算公式精品文档练习题：例8：某人在银行存入1000元，利率为10％，单利计息，期限3年，三年后可得到本利和为？解析：F＝1000＋1000×10％×3＝1300元例9：某人希望三年后得到1300元，银行存款利率为10％，单利计息，他应在三年前存多少钱？解析：P＝1300÷（1+10%×3）＝1000元精品文档练习题：例10：企业投资某项目，投入金额128万元，项目投资年收益率为10%，投资年限为5年，收益可累积入本金，在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？解析：F=1280000×(1+10%)5=1280000×1.61=2061440(元)例11：某投资基金的年收益率为10%，某企业5年后需要得到150万元现金，那么，企业现在应投资多少钱到基金中？解析：P=1500000×(1+10%)-5=1500000×0.6209=931350(元)精品文档复利的终值：F＝P×(1＋i)n=P×(F/P，i，n)其中，(1＋I)n称为复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。例如：(F/P，6％，3)表示利率6％、期限3期的复利终值系数。复利终值计算公式表示方法精品文档期限利率5%10%15%20%11.05001.10001.15001.200021.10251.21001.32251.440031.15761.33101.52091.728041.21551.46411.74902.073651.27631.61052.01142.4883复利终值系数表精品文档复利的现值：P==F×(P/F，i，n)其中，(1＋i)－n称为复利现值系数用符号(P/F，i，n)来表示。例如，(P/F，10％，5)表示利率为10％、期限5期的复利现值系数。复利现值计算公式表示方法精品文档期限利率5%10%15%20%10.95240.90910.86960.833320.90700.82640.75610.694430.86380.75130.65750.578740.82270.68300.57180.482350.78350.62090.49720.4019复利现值系数表精品文档

在利率给定的情况下，一笔投资需要多长时间才能翻倍？倍增计算精品文档练习题：例12：某人准备存够10000元用以未来去香港旅游，现将5000元存入银行，存款年利率5%，复利计息，需要多长时间能积累到10000元？解析：建立方程10000=5000×(1+5%)n得：精品文档倍增术——72法则在利率给定的情况下，一笔投资需要多长时间才能翻倍?1×(1+r)t=272（投资年报酬率×100）＝投资倍增所需年数使本金加倍的时间约为72（i×100）对i位于5-20%范围内折现率相当准确精品文档投资翻倍的72法则利率（％）72律准确值41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19精品文档练习题：例13：现值为5000元的投资，如果10年后的终值为10000元，该投资的收益率为多少？解析：r=72÷1000=7.2%例14：假如现在投资5000元于一个年收益率为10%的产品，多久才能增长到10000元？解析：72÷（10%×100）=7.2年精品文档年金：一定时期内，每次支付金额相等、方向相同、没有间断的系列款项，记做A。按每次收付发生时点的不同，年金可分为普通年金：期末收付，如工资、利息预付年金：期初收付，如房租，学费延期年金：最初若干期无收付款项，后面若干期有等额收付款项永续年金：无限期支付，如优先股股利四、年金计算精品文档普通（期末）年金：每期末等额的流入或付款即时（期初）年金：每期初等额的流入或付款普通年金与预付年金

11111期末年金

0123n-1n时间

11111期初年金每期利率i精品文档普通年金终值：等于每次支付的终值之和。普通年金的终值计算精品文档普通年金终值计算过程普通年金终值计算公式：FA=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

=A×(F/A，i,n)年金终值系数 其中，称为年金终值系数，用符号(F/A，i，n)表示例如：(F/A，6％，3)表示利率6％、期限3期的年金终值系数精品文档练习题：例15：假如每期期末会存入100元，在10%的利率下，那么3年后的终值是多少？精品文档练习题：例16：某人参加保险，每年交保费2400元，年末支付保险金，投保年限25年，投保收益率8%，25年后可得到多少钱？解析：F=A×(F/A，i,n)=2400×(F/A,8%,25)

=2400×73.106=175454.40(元)复利终值系数表05%8%15%20%2573.106精品文档偿债基金是指为了使年金终值达到清偿到期债务或满足企业到期特定的财务需要而于每年年末等额存入银行或支付给相应机构的存款准备金。偿债基金可以看作是普通年金终值的逆运算：

普通年金终值的逆运算精品文档练习题：例17：假设老李打算积累一笔10年后的养老基金10万元，为此设置积累年金，年预期报酬率为8%，为此每年年末应存入的金额为多少？解析：精品文档普通年金的现值计算普通年金现值：等于每次支付的现值之和精品文档普通年金现值计算过程普通年金现值计算公式：PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n

=A×(P/A，i,n)年金现值系数其中，称为年金现值系数，用符号(P/A，i，n)表示例如：(P/A，6％，3)表示利率6％、期限3期的年金现值系数精品文档练习题：例18：假如每期期末会支付100元，在10%的利率下，那么3年中的现值是多少？精品文档练习题：例19：某人出国3年，在国内每年年末需交房租100元，请你代付房租。银行存款利率10％，那么，他应当事先在银行存多少钱，刚好够你每年取100元支付房租?解析：P=A×(P/A，i,n)=100×(P/A,10%,3)

=100×2.4868=248.68(元)现金现值系数表05%10%15%20%32.4868精品文档年资本回收额是指收回现在的投资而应于未来每年年末等额回收的金额，即根据年金的现值计算的年金额。1元年金现值的倒数称为1元资本回收额或资本回收系数，表示收回现在1元的投资而应于未来每年年末回收的数额。计算公式是普通年金现值的逆运算普通年金现值的逆运算精品文档练习题：例20：假设有一项100万元的投资，在必要报酬率为8%，投资期为10年时，每期期末回收多少才是基本合理的？解析：精品文档各项系数间的关系年金现值系数=年金终值系数×复利现值系数(1+r)-n1-r=(1+r)nr-1×(1+r)n1年金终值系数=年金现值系数×复利终值系数(1+r)-n1-r=×(1+r)n(1+r)nr-1n-1精品文档预付年金终值计算

AAAAA012t-2t-1tA(1+i)tA(1+i)t-1A(1+i)t-2A(1+i)2A(1+i)精品文档AAAAA012t-2t-1tA(1+i)-(t-1)A(1+i)-(t-2)A(1+i)-2A(1+i)-1)A(1+i)0预付年金现值计算精品文档预付年金的计算计算预付年金的终值与现值，可先计算前一期的普通年金终值与现值，再乘以(1+i)调整为预付年金的终值与现值。现值公式：P=A×(P/A，i，n)×(1+i)或：n期预付年金终值是(n+1)期普通年金终值加上AP=A(P/A，i，n-1)+A终值公式：F=A×(F/A，i，n)×(1+i)或：n期预付年金终值是(n+1)期普通年金终值减去F=A(F/A，i，n+1)-A精品文档预付年金的计算公式预付年金现值公式：P=A×预付年金现值系数和普通年金系数相比：期数-1，系数+1，因此可记作：[（P/A，i，n-1）+1]预付年金现值公式：F=A×预付年金现值系数和普通年金系数相比：期数+1，系数-1，因此可记作：[（F/A，i，n+1）-1](1+r)n+1r-1-1][r1-+1][(1+r)(1+r)1-n(1+r)精品文档练习题：例21：某人在每一学年的开学期初存入1000元，期限4年，年复利率为7%，求这笔钱的年金终值为多少？解析：FV=A[(F/A，i，n+1)-1]=1000×[（F/A，7%，5）-1]例22：某企业租入一台设备，每年年初支付4000元，年利率为8%。4年的租金现值为多少？解析：PV=A×[(P/A,i,n-1)+1]=4000×[(P/A，7%，3)+1]=17248.51精品文档递延年金终值的计算公式递延年金又称延期年金，是指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。一般情况下，假设递延年金是发生在每期期末的年金，因此，递延年金也可以简单地归纳为：第一笔现金流量不是发生在第1期，而是发生在第m期后的普通年金。递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但如果将发生递延年金的第一期设为时点1，则用时间轴表示的递延年金与普通年金完全相同，因此递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算基本相同，只是发生的期间n是发生递延年金的实际期限。

精品文档递延年金现值的计算公式分段法，其基本思路是将递延年金分段计算。先求出正常发生普通年金期间的递延期末的现值，然后再将该现值按单一支付款项的复利现值计算方法，这算为第一期期初的现值。假设递延期为m（m<n），即先求出m期后的（n-m）期普通年金现值，然后再将此现值这算到第一期初的现值。计算公式为：精品文档递延年金现值的计算公式扣除法，其基本思路是假定递延期中也进行收付，先将抵押年金视为正常的普通年金，计算普通年金现值，然后再扣除递延期内未发生的普通年金，其结果即为递延年金的现值。计算公式为：精品文档练习题：例23：张先生打算在年初存入一笔资金，从第4年起每年年末取出10000元，至第9年年末取完，在年利率为10%的情况下，问张先生最初一次应该存入多少钱？解析：分段法解析：扣除法精品文档永续年金的计算公式永续年金是指无期限支付的等额系列收付款项，即永续年金的年付期n趋近于无穷大。由于永续年金没有终止的时间，因此只能计算现值，不能计算终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。永续年金现值的计算公式为：当n→∞时，(1+i）-n的极限为零，故永续年金现值的计算公式也可以记为：

精品文档练习题：例24：某保险公司推出一款新型理财产品，客户需于期初一次性存入一笔款项，以后可无限期地于每年年末获取收益10000元，若该产品的收益率为10%，那么客户需要于期初一次存入多少钱？解析：精品文档第四节个人法律基础个人理财精品文档一、个人理财中的法律关系民事法律关系的主体简称民事主体，是指参与民事法律关系，享有民事权利、承担民事义务的人。我国民事主体包括自然人、法人，以及不具有法人地位的社团组织；在―定情况下，国家也可以成为民事主体。在个人理财规划服务关系中，法律关系的主体分别是理财规划师所在机构与客户，双方是平等主体之间的关系，应受民事法律规范的调整。自然人法人（一）个人理财中的民事主体精品文档民事权利是指民事法律规范赋予民事主体满足其利益的法律手段。通常按照权利内容的性质划分，可将民事权利分为财产权、人身权、知识产权。其中，财产权包括物权、债权、继承权等；人身权包括人格权和身份权。个人理财规划业务中涉及的民事权利主要有物权、债权、继承权、知识产权等。（二）个人理财中的民事权利精品文档个人理财业务中客户委托商业银行理财，实质就是商业银行代理客户理财，客户和商业银行就是委托和代理关系。代理是指代理人以被代理人的名义，在代理权限内与第三人实施法律行为，使该行为直接对被代理人发生法律效力的民事法律制度。代理包括：委托代理是基于委托人的委托授权而发生的代理。法定代理是依照法律的直接规定而发生的代理。指定代理是按照人民法院或者指定单位的指定而发生的代理。（三）个人理财中的民事代理精品文档二、个人理财中的合同法律知识1.合同的基本含义合同又称契约，是当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。合同的法律特征为：（1）合同是双方的法律行为，即需要两个或两个以上的当事人互为意思表示；（2）双方当事人意思表示须达成协议，即意思表示要一致；（3）合同系以发生、变更、终止民事法律关系为目的；（4）合同是当事人在符合法律规范要求条件下而达成的协议，故应为合法行为。（一）合同的订立精品文档2.合同的形式当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，应当采用书面形式。精品文档3.合同的订立（1）要约是希望和他人订立合同的意思表示。该意思表示应当符合下列规定：①内容具体确定；②表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束。要约到达受要约人时生效。《合同法》中规定，要约可以撤回或撤销。撤回或撤销要约的通知应当在要约到达受要约人之前或者与要约同时到达受要约人。但有下列情形之一的，要约不得撤销：①要约人确定了承诺期限或者以其他形式明示要约不可撤销；②受要约人