资金时间价值案例

资料（1）W公司总经理林盛曾预测其女儿（目前正读高中一年级）三年后能够顺利考上北京大学计算机专业，届时需要一笔学费，预计为3万元，他问会计张红：如果按目前存款年利率4％给女儿存上一笔钱，以备上大学之需，现在要一次存入多少钱？根据资料（1）计算单利现值？如果银行存款按复利计息，计算复利现值单利下：3＝P×（1＋4％×3）

P＝2.67857（万元）复利下：3＝P×（1＋4％）3

P＝3×（P/F，4％，3）＝3×0.889＝2.667（万元）资料（2）W公司四年后将有一笔贷款到期，需一次性偿还2000万元，为此W公司拟设置偿债基金，银行存款年利率为6％。根据资料（2）计算W公司每年末应存入的偿债基金数额？A=F×(A/F,6%,4)=2000×1/4.375=F×1/(F/A,6%,4)=457.14资料（3）W公司有一个产品开发项目，需一次性投入资金1000万元，该公司目前的投资收益率水平为15％，拟开发项目的建设期为二个月，当年投产，当年见效益，产品生命周期预计为10年。根据资料（3）分析该产品开发项目平均每年至少创造多少收益，经济上才可行？A=P×(A/P,15%,10)=P×1/(P/A,15%,10)=1000/5.019=199.24(万元)资料（4）W公司拟购买一台柴油机，以更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出4000元，每年可节约燃料费用1000元。根据资料（4），当W公司必要收益率要求为10％时，柴油机应至少使用多少年，对企业而言才有利？4000＝1000×（P/A，10％，n）

即4＝（P/A，10％，n）当n＝5时，（P/A，10％，5）＝3.791当n＝6时，（P/A，10％，6）＝4.355采用内插法

（5－n）/（3.791－4）＝（n－6）/（4－4.355）n＝5.37根据资料（4），假设该柴油机最多能使用5年，则必要收益率应达到多少时，对企业而言才有利？4000＝1000×（P/A，i，5）

即4＝（P/A，i，5）当i＝7％时，

（P/A，7％，5）＝4.100

当i＝8％时，

（P/A，8％，5）＝3.993

采用内插法

（7％－i）/（i－8％）＝（4.1－4）/（4－3.993）100i－8＝0.49－7i

i＝0.07934

＝7.93％

资料（1）利民公司1995年1月5日向沈阳信托投资公司融资租赁一台万能机床，双方在租赁协议中明确：租期截止到2000年

12月

31日，年租金

5600元，于每年末支付一次，沈阳信托投资公司要求的利息及手续费率通常为5％。根据资料（1）计算系列租金的现值和终值？如果年租金改按每年年初支付一次，再计算系列租金的现值和终值？年末支付时

F=A(F/A,5%,6)=5600×6.802=38091.20（元）P=A×(P/A,5%,6)=5600×5.076=28425.60（元）年初支付时

F＝A×[(F/A,5%,7)－1]＝5600×(8.142－1)＝39995.20（元）或：F＝

A×(F/A,5%,6)×（1+5%）＝5600×6.802×1.05＝39995.76（元）P＝A×[(P/A,5%,5)＋1]＝5600×(4.329＋1)＝29842.4（元）或：P＝A×(P/A,5%,6)×（1＋5%）＝5600×5.076×1.05＝29846.88（元）资料（2）利民公司1998年8月拟在东北某大学设立一笔“助成奖学基金”。奖励计划为：每年特等奖1人，金额为1万元；一等奖2人，每人金额5000元；二等奖3人，每人金额3000元；三等奖4人，每人金额1000元。目前银行存款年利率为4％，并预测短期内不会发生变动。根据资料（2）分析利民公司为设此项奖学基金，应一次性存入银行多少钱？A＝10000+10000+9000+4000＝33000（元）P＝33000/4%＝825000（元）资料（3）利民公司1993年1月1日向工行沈阳分行借入一笔款项，银行贷款年利率为6％，同时利民与沈阳分行约定：前三年不用还本付息，但从1996年12月31日起至2000年12月31日止，每年末要偿还本息2万元。根据资料（3）分析利民公司当初向工行沈阳分行借入多少本金？至

2000年

12月

31日共向工行沈阳分行偿还本息是多少？P＝20000×（P/A，6%，5）×（P/F，6%，3）＝20000×4.212×0.8396＝70727.904（元）F＝20000×（F/A，6%，5）＝20000×5.637＝112740（元)某公司准备购买一套设备，要求的投资报酬率为10％，根据以下的情况，分别计算：（1）假设有三个付款方案可供选择，通过计算说明应选择以下哪个方案。甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元（分别用三种方法进行计算）。丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。（2）假设公司要求使该设备的付款总现值为40万元，但分5年支付，每半年末支付一次，则每次需要支付多少金额？（3）假设公司要求使该设备的付款总现值为40万元，并且每年末支付10万元，最多只能支付几年公司才会购买？正确答案:（1）甲方案：付款总现值＝10×[（P/A，10%，5－1）＋1]＝10×（P/A，10%，5）（1＋10%）＝41.7(万元)乙方案：第一种方法：付款总现值＝12×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)＝12×3.7908×0.9091＝41.35(万元)第二种方法：付款总现值＝12×[（P/A,10%,6）－（P/A,10%,1）]＝12×（4.3553－0.9091）＝12×3.4462＝41.35（万元）第三种方法：付款总现值＝12×（F/A,10%,5）×（P/F,10%,6）＝12×6.1051×0.5645＝41.36（万元）丙方案：付款总现值＝11.5×(P/A,10%,5)＝11.5×3.7908＝43.59(万元)通过计算可知,该公司应选择乙方案。

（2）40＝A×（P/A，5％，10），则A＝40/（P/A，5％，10）＝40/7.7217＝5.18（万元）即每半年需要支付5.18万元。