电工电子技术第十章

第10

章门电路与组合逻辑电路主讲：王

平第一页，共七十四页。20.1

数字电路概述模拟信号：数字信号：时间或大小连续变化时间和大小跳变，不连续（

脉冲信号）矩形波正弦波模拟电路：数字电路：处理模拟信号的电路处理数字信号的电路第二页，共七十四页。数字电路输入、输出逻辑关系模拟电路输入、输出大小、相位关系数字电路分类：时序逻辑电路组合逻辑电路门电路触发器基本单元基本单元无记忆功能记忆功能特点特点第三页，共七十四页。20.2

门电路1、基本概念门：开关门电路输入、输出信号存在一定逻辑关系满足条件的电信号才能通过门电路门电路：用电路做成的开关门电路输入信号输出信号第四页，共七十四页。输入、输出信号用电位高低表示，电位常称电平正逻辑：高电平用“1”表示,低电平用“0”表示负逻辑：高电平用“0”表示,低电平用“1”表示门电路输入信号输出信号门电路分类：与门或门非门与非门或非门异或门第五页，共七十四页。2、与门EYABY

=

1A

=

B

=

1与逻辑运算：同时满足条件，事件才发生A、B

同时通，Y

亮例：A、B

只要有1

个不通，Y

不亮Y

=

0A

=

0或

B

=

0或A

=B

=0全

1

出

1有0出0与逻辑特点：第六页，共七十四页。ABY000010100111＝ABA

&

YB

与门图形符号第七页，共七十四页。3、或门Y

=

1A

=

1或B

=

1或A=B

=1A

=

B

=

0Y

=

0或逻辑：只要有一个条件满足，事件就发生A、B只要有1个通，Y

亮例：A、B

均不通，Y

不亮EYAB全0

出0有1

出

1或逻辑特点：第八页，共七十四页。ABY000011101111A≥1

Y

＝A+BB或门图形符号第九页，共七十四页。条件满足，事件不发生；条件不满足，事件发生AR4、非门Y＝1A＝0Y＝0非逻辑：A＝1A

不通，Y

亮A

通，Y

不亮YE非 1

即

0非

0

即

1非逻辑特点：第十页，共七十四页。A1

非门图形符号AY0110第十一页，共七十四页。&AB

与非逻辑特点：

全

1

出

0，有

0

出

1第十二页，共七十四页。5、与非门ABY001011101110A

≥1B

或非逻辑特点：

全

0

出

1，有

1

出

0第十三页，共七十四页。6、或非门ABY001010100110逻辑门电路第十四页，共七十四页。20.3

逻辑代数0、1不表示数量的大小逻辑代数：逻辑代数取值：布尔代数，表示逻辑关系，无数量关系逻辑代数是分析逻辑电路的数学工具0逻辑

0

，表示

0 状态1逻辑

1

，表示

1状态第十五页，共七十四页。逻辑代数基本运算：与运算

逻辑乘或运算

逻辑加非运算

求

反1、逻辑代数的基本运算0

•

0

=

01

•

1

=

10

+

0

=

00

•

1

=

01

•

0

=

00

+

1

=

11

+

0

=

1与运算1

+

1

=

1第十六页，共七十四页。或运算非运算1

=

10

=

11

=

00

=

02、逻辑代数运算法则(枚举法证明)第十七页，共七十四页。？普通代数能否这样A

+

B

=

B

+

A交换律A

•

B

=

B

•

AABC

=

(

AB

)

C

=

A

(

BC

)结合律A

+

B

+

C

=

A

+

(

B

+

C

)

=

(

A

+

B

)

+

C分配律A

(

B

+

C

)

=

AB

+

ACA

+

BC

=

(

A

+

B

)(

A

+

C

)3、逻辑代数运算定律√第十八页，共七十四页。吸收律3.4.√√摩根律：1.2.公式要灵活应用*√√第十九页，共七十四页。普通代数（数量关系）逻辑代数

（

逻辑关系）变量用字母表示输入变量大写字母定义域实数域、复数域定义域0、1函数值用字母表示输出变量大写字母值域实数域、复数域值域0、1基本运算加、减、乘、除乘方、开方指数、对数等基本运算与运算

逻辑乘或运算

逻辑加非运算

取

反运算定律交换律结合律分配律运算定律交换律、结合律分配律吸收律、摩根律第二十页，共七十四页。思考说明下列各式含义？第二十一页，共七十四页。4、逻辑函数的表示方法任何一件具体事物因果关系都可用一个逻辑函数描述逻辑函数的描述方法有 3

种：逻辑表达式 （

逻辑式

）逻辑状态表（

真值表）逻辑电路图（

逻辑图）描述方法可相互转换*描述方法：第二十二页，共七十四页。字母上没有非号，如：A、B、C用与、或、非等运算和括号描述逻辑函数的表达式例如：输出变量：Y输入变量：A、B、C原变量:反变量:字母上有非号，如：(1)

逻辑表达式(逻辑式)第二十三页，共七十四页。以表格形式

表示输入、输出变量逻辑状态关系逻辑函数

Y

=

A

(

B

+

C

)

逻辑状态表：输入变量输出变量YABC00000010010001101000101111011111第1

种情况第2

种情况(2)

逻辑状态表

（

真值表

）第二十四页，共七十四页。或门，实现Y1

=B

+C&BCY

=

A

(

B

+

C

)Y1用与门、或门、非门、与非门、或非门等器件组成的电路例：已知逻辑函数Y=A

(B

+C

)，逻辑电路图如下：A与门，实现Y

=A•Y1(3)

逻辑电路图（

逻辑图）第二十五页，共七十四页。应用(1)配项法5、逻辑函数化简第二十六页，共七十四页。(2)

并项法应用第二十七页，共七十四页。[][]消去AB

项应用(3)吸收法第二十八页，共七十四页。应用(4)

消因子消去因子第二十九页，共七十四页。加相同项后，合并化简应用(5)

加项法加入相同项第三十页，共七十四页。20.4

组合逻辑电路1、组合逻辑电路的分析电路是已知的，分析出该电路实现的逻辑功能分析步骤：化简逻辑表达式写逻辑表达式逻辑电路列逻辑状态表分析功能第三十一页，共七十四页。例1：分析电路功能&&&&BA1)写出逻辑表达式第三十二页，共七十四页。输入端输出端YAB000011101110列逻辑状态表输入端A、B

相同，输出为1；否则输出为02)由逻辑表达式3)分析电路功能比较器2进制加法器输入端A、B

进行2进制相加，和为Y第三十三页，共七十四页。电路功能：比较器、二进制加法器异或运算异或运算符&&&BA&

Y异或门图形符号BAY第三十四页，共七十四页。&&&BA&YB异或门图形符号AY四2

输入异或门第三十五页，共七十四页。综合：按照需要实现的功能，设计电路综合步骤：写逻辑表达式逻辑定义化

简表达式画逻辑电路图列逻辑状态表要实现的功能2、组合逻辑电路的综合第三十六页，共七十四页。1赞成、表决通过、原变量0不赞成、表决通不过、反变量A、B、C3个人例

2

3

个人表决，多数人赞成表决通过，否则表决通不过1)逻辑定义2)

列逻辑状态表Y表决结果ABCY00000010010001111000101111011111用与非门设计表决电路。第三十七页，共七十四页。取Y

=1

情况来写1

原变量0

反变量情况间 逻辑加情况内 逻辑乘3)写逻辑表达式ABCY00000010010001111000101111011111第1

种情况第2

种情况第3

种情况第4

种情况Y

=第1

种情况第2

种情况第3

种情况第4

种情况+++++第三十八页，共七十四页。+Y

=4)化简表达式(配项法

)配项与或关系，只能用与门、或门实现与非关系，可用与非门实现非两次不变摩根律第三十九页，共七十四页。5)

由化简后表达式画电路&&

&&第四十页，共七十四页。3

个输入变量

A、B、C

中有奇数个

1

时，给出指示信号。试用“异或门”设计电路【

练习

2

】

设计举重裁判电路举重要求同时满足以下条件，才算成功，指示灯F

亮。主裁判A

必须认可三位副裁判

B、C、D

必须至少有两位认可试用“与非门”设计电路。设计奇偶校验电路【练习1

】第四十一页，共七十四页。二进制数可按权展开：如：20.7

加法器第 位数码基数权1、数制2进制、8

进制数、10进制数、16

进制十进制数可按权展开：第四十二页，共七十四页。十六进制数可按权展开：十六进制数码：1

2

3

4

5

6

7

8

9(

4E6

)

H

=4 16

2

+

14 16

1

+

6

16

0第四十三页，共七十四页。=

(

1254

)

DA

(

10

)B

(

11

)C

(

12

)D

(

13

)E

(

14

)F

(

15

)八进制数可按权展开：二进制、十进制的相互转换二进制十进制十进制二进制？如何确定第四十四页，共七十四页。余余余余余第四十五页，共七十四页。4位二进制数十进制数00000000110010200113010040101501106011171000810019101010101111110012110113111014111115第四十六页，共七十四页。二进制八进制十六进制二进制？？【思考】第四十七页，共七十四页。半加只求本位和，不考虑低位进位2、半加器半加和进位ABCS0000010110011110第四十八页，共七十四页。半加器符号BAS

CB

AS

C半加器逻辑电路ABCS0000010110011110第四十九页，共七十四页。本位

与

、低位进位相加，得全加和

、进位全加器逻辑状态表3、全加器AiBiCi-1SiCi0000000110010100110110010101011100111111第五十页，共七十四页。半加和：由逻辑状态表，写逻辑表达式：全加和：第五十一页，共七十四页。全加器逻辑电路全加器图形符号全加器：AiBiCi-1Si

CiAi

BiCi-1≥1

SiCi半加器：第五十二页，共七十四页。20.8

编码器编码：用数字、文字和符号来表示某一对象或信号的过程1、二进制编码器将某种信号编成二进制代码的电路例：将八个信号进行二进制编码1)确定二进制代码的位数因为输入有8

个信号，所以输出3

位二进制代码，第五十三页，共七十四页。3位二进制编码表2)

列编码表把8

个信号和对应的二进制代码列成表格输入输出Y2Y1Y0I0000I1001I2010I3011I4100I5101I6110I7111第五十四页，共七十四页。3)由编码表写出逻辑式输入输出Y2Y1Y0I0000I1001I2010I3011I4100I5101I6110I71113位二进制编码表第五十五页，共七十四页。4)由逻辑式画出逻辑图11111111&&&110第五十六页，共七十四页。2、二－十进制编码器将十进制10个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9编码成二进制制BCD

代码的电路1)

确定二进制代码位数输入有

10

个数码，输出应是

4

位二进制代码。输入：

I0

I9输出：

Y4

Y1第五十七页，共七十四页。输入YYYYI00000I10001I20010I3I4I5001101000101I60110I7011

1I8100

0I910

0

1第五十八页，共七十四页。2)列8421码编码表3)

由编码表写出逻辑式第五十九页，共七十四页。4)画逻辑图00000二－十进制编码器第六十页，共七十四页。20.9

译码器和数字显示3位二进制代码8个对应的信号译码：

将二进制代码按编码时的规则译成对应的信号1、二进制译码器输入：一组二进制代码输出：一组高、低电平信号例1：

设计

3 位二进制译码器，

实现：第六十一页，共七十四页。011111111011111111011111111011111

1

1

1

0

1

1

11

1

1

1

1

0

1

11

1

1

1

1

1

0

11

1

1

1

1

1

1

0100000101001110011010111输出变量输入变量A

B

C2)由状态表写逻辑式1)列译码器状态表第六十二页，共七十四页。＆101(3－8译码器)＆＆＆＆＆＆＆＆＆＆＆111ABC3)

画3

位二进制译码器逻辑图AA

BBC

C11111110第六十三页，共七十四页。常用的3－8线译码器是74

LS

138为扩大使用功能，74

LS

138

除了三个输入端外，增加使能端S1

、S2

、S3S2

=

0S1

=

1译码器进行译码S3

=

0不满足此条件，输出端输出高电平。第六十四页，共七十四页。2、二－十进制显示译码器为直观地显示数字系统运行状态、工作数据、运行结果等，需要用到数码显示器件和显示译码器常用显示器件半导体数码管荧光数码管液晶显示器√第六十五页，共七十四页。1)

半导体数码管(

LED数码管

)内部是PN

结外加电压发光二极管半导体数码管bcdefagabcdef

g第六十六页，共七十四页。第六十七页，共七十四页。共阴极接法字段ab

cdefg

接高电平时发光共阳极接法字段a

bcdefg

接低电平时发光数码管内发光二极管接法共阴极接法共阳极接法发光二极管要串联限流电阻【注意】第六十