第三章 教育测验的难度和区分度

第三章教育测量的难度和区分度本章内容概览第一节难度一、概念二、计算三、难度值的等距处理

四、测验难度水平的确定第二节区分度一、概念二、计算三、区分度与信度、效度的关系第三节目标参照测验的测题分析一、项目识别度分析

二、项目灵敏度分析一、对考试的分析和诊断包括：

1．项目分析—各测题的分析：难度、区分度

2．整体分析—对整个测题的分析：信度、效度二、常模参照测验和目标参照测验的目的不同，因此，对难度、区分度的分析方法也不相同，分别予以讨论。第一节难度一、概念：难度（Itemdifficulty）,指试题的难易程度，即某个试题的通过率（答对或通过试题的人数比例）二、计算客观题计算方法１．基本公式：P=R/NP：测题的难度，在０到１之间Ｐ越大，题目越容易R：做对某题的人数N：考生总人数

例１：在一个选择题上，100名被试中选择正确答案的有38人，则该题的难度为多少？２．极端值计算当人数较多时，根据测题总分划分为高分组（前27%），低分组（后27%）P=(PH+PL)/2PH:高分组通过率

PL:低分组通过率

例2：N=170人，其中高分组通过某题的38人，低分组通过某题20人，求该测题的难度？解：高、低组人数为：170×27%=46人

PH=38/46=0.83

PL=20/46=0.43

P=(0.83+0.43)/2=0.633．选择题难度的校正选择题的一个特点就是容易受猜测的影响，这就使得答对的比例增加了，使得计算出来的难度系数增加，高估难度。（1）校正方法

CP=(KP-1)/(K-1)K：代表测题中可供选择的答案总数例3：一个测题未经校正前的难度指数为0.5，可供选择答案为5个，另一题目未经校正的难度指数为0.53，可供选择答案为4个，试比较两题的难度。答案：CP1＝0.38CP2＝0.37

（2）关于校正问题的争议围绕校正问题，存在着两种不同的看法：◆支持者：应校正，排除猜测对难度的影响理由：①猜测存在会高估测验的信度②校正可以反映题目的真实难度③校正可以培养被试诚实的美德◆反对者：反对进行校正理由：①猜测并非完全是盲目的②不校正对难度的影响不大，约4％左右（黄国彦，1997），可增加试题数目来解决③通过部分知识，合理猜测是值得培养的主观题计算方法

1．基本公式:

例3:一组被试在某道题上的得分分别为：2、5、9、10、4、8、7、5、3、0该题满分为10分，则测题难度为多少？2．极端值公式:三、难度值的等距处理

1．P值是反顺序量表，只能表示次序，但不能判断难度间差异的大小，需将其转化为Z分数。

2．转化方法：若P〉0.5，则先求P-0.5，再查表

若P〈0.5，则先求0.5-P，再查表

若P=0.5，则Z=0

一般，P=0.84，则Z=-1；P=0.16，则Z=13．美国教育测验服务社（ETS）的转化

∆=13+4Z(13,4)

∆量表是以25为上限，1位下限的等距量表。∆值越大，难度越高注：一般情况下，难度的这种转化是非必需的。四、测验难度水平的确定对测验题目难度水平的确定

1．测验题目难度水平适当与否，取决于测验目的、性质和题目的形成。

2．常模参照性测验的目的在于测量个体差异，当P接近于0.5时，题目能把被试做最大程度的区分。那么是否每个测题的难度均为0.5最好？

不是：因为同一测验的不同测题之间存在着一定的相关。如假定每个测题难度为0.5，则若相关为１，测验分数为Ｕ分布；若相关较高，测验分数为双峰分布；若相关适中，测验分数为矩形分布；若相关为０，测验分数为正态分布。但是，相关不可能为０，因此，通过难度水平的改变获得。一般要求测题平均难度为0.5，各题难度在0.35~0.65之间。３．当测验用于选拔或诊断时，题目的难度值更多的接近录取率。４．就选择题而言，Ｐ值应该大于概率水平。若Ｐ大于概率，表明被试完全凭猜测作答；若Ｐ小于概率，表明测题是有问题的